本文小結一下，電機無位置控制中的一種--滑模觀測器的設計，還有自適應觀測器的設計等其他內容，等有時間之后再來總結?，F(xiàn)代永磁同步電機控制原理及MATLAB仿真

永磁同步電機無位置傳感器控制系統(tǒng)的研究與設計-陳凱-華中科技大學

目前關于電機無傳感器的控制的方式大體上是可以分為：電機的無傳感控制的概覽

如果描述不對，或者是還有別的更好的方法，歡迎留言或者私信，共同進步。在這里僅僅為了說明滑模觀測器的應用，故采用簡單的傳統(tǒng)滑模觀測器算法中的基于反正切函數(shù)的轉子位置估計算法。

首先，要明白一下，什么叫做無傳感器控制？在自動控制原理中，我們學過了閉環(huán)控制的諸多好處，在處理復雜、干擾量多的情況時，通常是采用閉環(huán)進行控制。比如在BLDC的控制中，為了節(jié)約成本，通常是采用霍爾元器件來定位轉子位置，盡管它的精度低，但是由于BLDC是方波控制，無傷大雅；但是在PMSM的正弦波控制中，通常采用編碼器傳感器來反饋電機的轉子位置。而傳感器往往是整個控制系統(tǒng)中價格較昂貴的器件，因此處于節(jié)約成本的考慮，采用無傳感器控制。

基于反正切函數(shù)的滑模觀測器系統(tǒng)框圖(基于靜止坐標系 )

因為還有基于同步旋轉坐標系的。三相PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖基于反正切函數(shù)的滑模觀測器系統(tǒng)框圖

從該控制框圖可以知道，基于反正切函數(shù)的滑模觀測器控制系統(tǒng)同三相PMSM矢量控制的區(qū)別在于，使用SMC框圖，代替了原先的Clark和Park(需要知道轉子的位置

)變換。

二. 永磁同步電機的數(shù)學模型分析

SMC的輸入量為由

和

(無輸入

)，下面推導SMC中的滑模觀測器的設計部分：

可以先參考一下，永磁同步電機的動態(tài)模型帆布鞋：永磁同步電機的動態(tài)模型?zhuanlan.zhihu.com

首先在dq坐標系下 ，對于PMSM，其電壓方程為：

有時間再詳細將這一部分整理出來；如果是直接對上式進行Park逆變換，

即在上面的等式中，同時左乘變換矩陣

可以得到：

其中的難點計算量在于等式右邊的第一項的計算，我們可以將

代入到上面的式子中進行計算，則簡化為計算：

可以得到，該變換的2*2的矩陣中的元素為：

其中

,

同理可以得到變換到靜止坐標系 下

坐標系下的數(shù)學模型為：

其中，

由于其中包含了轉子位置信息

項，增加了轉子位置信息估計的難度。為了便于計算，可通過適當?shù)淖儞Q將

項消除，它的出現(xiàn)是因為電感矩陣不對稱導致的。因此需要將電感矩陣變換為對稱的矩陣。

三. 永磁同步電機的數(shù)學模型變換與分析

將原始的數(shù)學模型

中的電感矩陣變?yōu)閷ΨQ的矩陣，即

，則容易將永磁同步 電機的數(shù)學模型化簡為：

則按照同樣的變換規(guī)則，即左乘Park逆變換矩陣，可以得到：

同時，可以定義該數(shù)學模型中的擴展反電勢為：

則只要是能夠估算出擴展反電勢，就可以利用反正切函數(shù)來求解得到轉子的位置信息。

四. 理解滑模觀測器的構造

為了簡化計算過程，這里以隱極電機(也叫作表貼式電機)，即有

，關于這方面的稱呼區(qū)別，請參考 前面的文章。變換之后的等效數(shù)學模型化簡為：

將這個矩陣方程寫成電流的狀態(tài)變量方程，即

定義誤差

竟然是 忘記 了自己已經(jīng)小結過一篇了帆布鞋：表貼式永磁同步電機滑模控制的小結?zhuanlan.zhihu.com

粘貼過來

將上述方程寫成狀態(tài)方程的形式 ：

這時，

是我們的狀態(tài)變量，定義

是我們的期望值，誤差

,

則有

,代入

,可得：

令

代入上述誤差方程中可得：

誤差方程穩(wěn)定性分析：

1)假設e<0，則要求

>0：從上面的表達式可以看出

>0，

，則要求

則可以成立；

2)假設e>0，則要求

<0：從上面的表達式可以看出

<0，

，則要求

則可以成立；

這樣就可以得到滑模成立的條件是

，

再由誤差方程，可以得到，我們實際上構造的定子電流滑模觀測器為：

在得到滑模觀測器之后，后續(xù)待解決的問題是

<1>高頻開關信號：使用低通濾波器

<2>相位延遲：引入角度補償

<3>后續(xù)的改進：使用飽和函數(shù)等方法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的滑膜观测器物理意义_电机控制中的滑模控制（滑模观测器设计）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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