【導(dǎo)語】初中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質(zhì)教育下，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學(xué)問題的設(shè)置上，都進(jìn)行了相當(dāng)難度的調(diào)整，使得數(shù)學(xué)問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。很多初中生難于掌握解題技巧而覺得學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)很困難，實際上數(shù)學(xué)是有很多解題技巧的，下面考壹佰小編就為大家總結(jié)一下，僅供大家參考閱讀！

初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)

一、選擇題的解法

1.直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。

2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)。

在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

3.數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

4.淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一帶回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

5.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，即采用“走一走、瞧一瞧”的策略。

每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

1.直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念，公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

2.驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。

3.特值法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法。

4.排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

5.分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

6.整體代入法：把某一代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后并不求出某個字母的取值，而是直接把化簡的結(jié)果作為一個整體代入。

7.類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間。

根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。

類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、證明直線的平行或垂直

1.證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

(1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

(2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

(3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

(4)平行四邊形的對邊平行。

(5)梯形的兩底平行。

(6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

(7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2.證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

(1)兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

(2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。

(3)三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

(4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

(6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

(7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

(8)矩形的兩臨邊互相垂直。

(9)菱形的對角線互相垂直。

(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

(11)半圓或直徑所對的圓周角是直角。

(12)圓的切線垂直于過切點的半徑。

(13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

四、證明角的相等

1.對頂角相等。

2.角(或同角)的補角相等或余角相等。

3.兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

4.凡直角都相等。

5.角平分線分得的兩個角相等。

6.同一個三角形中，等邊對等角。

7.等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

8.平行四邊形的對角相等。

9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11.關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對的圓心角相等。

12.圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

14.弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

16.全等三角形的對應(yīng)角相等。

17.相似三角形的對應(yīng)角相等。

18.利用等量代換。

19.利用代數(shù)或三角計算出角的度數(shù)相等

20.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

總結(jié)

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