小升初數(shù)學知識點大全含公式

一、幾何圖形周長、面積和體積公式*

三角形的面積＝底×高÷2。S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 S= a2

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 S= a×h

梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度。

長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高 )×2
S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6 ?公式：S=6a2

長方體的體積＝長×寬×高? 公式：V = abh

長方體(或正方體)的體積＝底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長? V = a3

圓：周長＝直徑×π? ?L＝πd＝2πr

面積＝半徑×半徑×π? ?S＝πr2

圓柱：

側面積=底面的周長×高? S=ch=πdh＝2πrh

表面積=底面的周長×高+圓的面積×2 S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積=底面積×高。? V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面積×高。V=1/3Sh

二、單位換算

長度單位：

1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面積單位：

1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1畝＝666.666平方米。

體積單位：

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

重量單位：

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

三、算術

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質：

①、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

②、O除以任何非O的數(shù)都等于O。

③、簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

9、方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

代數(shù)：代數(shù)就是用字母代數(shù)的各種運算。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x 、ab+c 、9=a+5

四、分數(shù)

分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

分數(shù)大小的比較：

同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分數(shù)的加減法則：

同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：

1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2.1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

3、分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分數(shù)的基本性質：

1、分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變；

2、分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)=乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

數(shù)量關系計算公式

單價×數(shù)量＝總價

單產量×數(shù)量＝總產量

速度×時間＝路程

工效×時間＝工作總量

加數(shù)+加數(shù)＝和?

一個加數(shù)＝和 - 另一個加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差?

減數(shù)＝被減數(shù)－差?

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

因數(shù)×因數(shù)＝積?

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

比

什么叫比：

1、兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

2、比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

什么叫比例：

1、表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

2、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

五、百分數(shù)

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，

小數(shù) 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

純小數(shù)：個位是0的小數(shù)。

帶小數(shù)：各位大于0的小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414

不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654

無限循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3. 141414……

無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654…… 利潤 利息＝本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)

利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率

六、倍數(shù)與約數(shù)

最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。1和任何數(shù)互質。

通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。

最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

質數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。

100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

1既不是質數(shù)也不是合數(shù)，也不是合數(shù)。

質因數(shù)：如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質數(shù)就是這個數(shù)的質因數(shù)。

分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。

倍數(shù)特征：

2的倍數(shù)的特征：個位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3(或9)的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位是0，5。

奇數(shù)與偶數(shù)

偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。

奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)(個位是1，3，5，7，9)。

偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)? ?奇數(shù)±奇數(shù)＝奇數(shù)? ?奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)

偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，? 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)? ?奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)? ?奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)

相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。

如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。

小升初數(shù)學20類必考應用題

解題思路：

由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

解：

一把椅子的價錢：288÷(10-1)=32(元)

一張桌子的價錢：32×10=320(元)

答：

一張桌子320元，一把椅子32元。

解題思路：

根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解：

4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：

甲每小時比乙快2千米。

解題思路：

根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

解：

0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：

每支鉛筆0.2元。

解題思路：

根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

解：

下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=6(時)

兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：

兩地相距255千米。

解題思路：

第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(?4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。

解：

第一組追趕第二組的路程：3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一組追趕第二組所用時間：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)

答：

第一組2.5小時能追上第二小組。

解題思路：

根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。

解：

乙倉存糧：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51(噸)

答：

甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

解題思路：

根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。

解：

乙每天修的米數(shù)：

(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米)

答：

兩隊每天修90米。

解題思路：

已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應減少30×6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

解：

每把椅子的價錢：

(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)

每張桌子的價錢：25+30=55(元)

答：

每張桌子55元，每把椅子25元。

解題思路：

根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

解：

(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：

甲乙兩地相距560千米。

解題思路：

根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。

解：

(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)

答：

損壞了5箱。

解題思路：

根據(jù)題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。

解：

2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60

60-1=59(支)

答：

這盒鉛筆最少有59支。

解題思路：

因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。

解：

4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(時)

答：

第二中隊1小時能追上第一中隊。

解題思路：

由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。

解：

原計劃燒煤天數(shù)：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)

這堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

答：

這堆煤有6000千克。

解題思路：

小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當作(8-5)本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。

解：

每本練習本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8個練習本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：0.15×8=1.2(元)

每支鉛筆的價錢：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

答：

每支鉛筆0.2元。

解題思路：

父、子年齡的差是(45-15)歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數(shù)的差就是所求的問題。

解：

(45-15)÷(11-1)=3(歲)

15-3=12(年)

答：

12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

解題思路：

根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。

解：

已修的天數(shù)：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)

公路全長：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)

答：

這條公路全長10800米。

解題思路：

根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。

解：

12個紙箱相當木箱的個數(shù)：2×(12÷3)=2×4＝8(個)

一個木箱裝鞋的雙數(shù)：1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)

一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：150×2÷3=100(雙)

答：

每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙。

解題思路：

由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完

。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

解：

水泥用完的天數(shù)：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的總袋數(shù)：30×6=180(袋)

沙子的總袋數(shù)：180×2=360(袋)

答：

運進水泥180袋，沙子360袋。

解題思路：

根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。

解：

每個茶杯的價錢：90÷(4×5+10)=3(元)

每個保溫瓶的價錢：3×4=12(元)

答：

每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。

解題思路：

已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的(10＋1)倍。

解：

第一個加數(shù)：572÷(10+1)=52

第二個加數(shù)：52×10=520

答：

這兩個加數(shù)分別是52和520。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的两个数相乘积一定比每个因数都大_小升初数学知识点大全含公式+20类必考应用题（含答案解析），孩子考试一定用得上！...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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