給定n個數字，求其中m段的最大值（段與段之間不用連續，但是一段中要連續）

例如：2 5?1 -2 2 3 -1五個數字中選2個，選擇1和2 3這兩段。

dp[i][j]從前j個數字中選擇i段，然后根據第j個數字是否獨立成一段，可以寫出

狀態轉移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],max(dp[i-1][k])+num[j])

這里的max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，然后再加上num[j]獨立成的一段。

但是題目中沒有給出m的取值范圍，有可能爆內存和爆時，都需要處理一下。

對于防爆內存：注意到dp[i][*]只和dp[i][*],dp[i-1][*]，即當前狀態只和前一狀態有關，可以用滾動數組優化（資料）。

對于防爆時：既然max（dp[i-1][k]）代表的擁有i-1段時的最大值，我們可以用一個數組pre儲存之前的最大值

狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])發現不關i什么事，于是乎

最后的狀態轉移方程：dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j])

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;const int N=1000010; const int INF=0x3f3f3f3f; int num[N],pre[N],dp[N];int main(){int n,m;while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]),dp[i]=0,pre[i]=0;int MAX;dp[0]=pre[0]=0;for(int i=1;i<=m;i++){MAX=-INF;for(int j=i;j<=n;j++){//這里以i開始，因為最少要i個數字才能支撐i段dp[j]=max(dp[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);pre[j-1]=MAX;MAX=max(MAX,dp[j]);}}printf("%d\n",MAX); } return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Aragaki/p/7518313.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 1024 Max Sum Plus Plus 最大m段子段和+滚动数组优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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