在社交網(wǎng)絡(luò)中，個人或單位（結(jié)點(diǎn)）之間通過某些關(guān)系（邊）聯(lián)系起來。他們受到這些關(guān)系的影響，這種影響可以理解為網(wǎng)絡(luò)中相互連接的結(jié)點(diǎn)之間蔓延的一種相互作用，可以增強(qiáng)也可以減弱。而結(jié)點(diǎn)根據(jù)其所處的位置不同，其在網(wǎng)絡(luò)中體現(xiàn)的重要性也不盡相同。

“緊密度中心性”是用來衡量一個結(jié)點(diǎn)到達(dá)其它結(jié)點(diǎn)的“快慢”的指標(biāo)，即一個有較高中心性的結(jié)點(diǎn)比有較低中心性的結(jié)點(diǎn)能夠更快地（平均意義下）到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中的其它結(jié)點(diǎn)，因而在該網(wǎng)絡(luò)的傳播過程中有更重要的價值。在有N個結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)點(diǎn)v?i??的“緊密度中心性”Cc(v?i??)數(shù)學(xué)上定義為v?i??到其余所有結(jié)點(diǎn)v?j?? (j≠i) 的最短距離d(v?i??,v?j??)的平均值的倒數(shù)：

對于非連通圖，所有結(jié)點(diǎn)的緊密度中心性都是0。

給定一個無權(quán)的無向圖以及其中的一組結(jié)點(diǎn)，計算這組結(jié)點(diǎn)中每個結(jié)點(diǎn)的緊密度中心性。

輸入格式:

輸入第一行給出兩個正整數(shù)N和M，其中N（≤10?4??）是圖中結(jié)點(diǎn)個數(shù)，順便假設(shè)結(jié)點(diǎn)從1到N編號；M（≤10?5??）是邊的條數(shù)。隨后的M行中，每行給出一條邊的信息，即該邊連接的兩個結(jié)點(diǎn)編號，中間用空格分隔。最后一行給出需要計算緊密度中心性的這組結(jié)點(diǎn)的個數(shù)K（≤100）以及K個結(jié)點(diǎn)編號，用空格分隔。

輸出格式:

按照Cc(i)=x.xx的格式輸出K個給定結(jié)點(diǎn)的緊密度中心性，每個輸出占一行，結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后2位。

輸入樣例:

9 14 1 2 1 3 1 4 2 3 3 4 4 5 4 6 5 6 5 7 5 8 6 7 6 8 7 8 7 9 3 3 4 9

輸出樣例:

Cc(3)=0.47 Cc(4)=0.62 Cc(9)=0.35
解析：這個題如果掌握迪杰斯特拉算法并不難，希望同學(xué)們好好看課本，
我還是變參考課本邊做的，有個難點(diǎn)就是，你如果想偷懶，靜態(tài)分配一個
a【n】【n】的數(shù)組，那么肯定會數(shù)組太大直接崩掉，所以動態(tài)分配就好了，
（希望僅供參考，不要直接復(fù)制到作業(yè)）
代碼：
#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> #include<cmath> #define maxn 10001 using namespace std; int n,m; int d[maxn],visit[maxn]; int Dijkstra(int *a[],int v){for(int i=1;i<=n;i++){visit[i]=0;d[i]=a[v][i];}visit[v]=1;d[v]=0;int sum=0;int x;for(int k=1;k<=n;k++){int min=maxn;for(int w=1;w<=n;w++)if(!visit[w]&&d[w]<min){x=w;min=d[w];}visit[x]=1;for(int w=1;w<=n;w++){if(!visit[w]&&d[x]+a[x][w]<d[w]){d[w]=d[x]+a[x][w];}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]==maxn)return -1;sum+=d[i];//cout<<"@@@@@@@@@"<<d[i]<<endl; }return sum; }int main(){ int x,y; scanf("%d%d",&n,&m); int **a=(int**)malloc(sizeof(int*)*(n+1));for(int i=1; i<=n; i++) {a[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));}for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=maxn;for(int j=1;j<=n;j++){a[i][j]=maxn;} }//輸入 for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;a[x][y]=a[y][x]=1; } int k; cin>>k;int v; for(int i=0;i<k;i++){cin>>v;int su= Dijkstra(a,v);if(su==-1) printf("Cc(%d)=%.2lf\n",v,0.00);elseprintf("Cc(%d)=%.2lf\n",v,(n-1)*1.0/su*1.0); }return 0;}

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的7-12（图） 社交网络图中结点的“重要性”计算（30 分）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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