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題目描述

給定兩個長度為n的序列，a_i, b_i(1<=i<=n), 通過3種魔法使得序列a變換為序列b，也就是a_i=b_i(1<=i<=n).

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魔法1： 交換a_i和a_j，i!=j

首先通過若干次的魔法1將序列a變換成序列c

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魔法2： 對1個數乘2或者加1

魔法3： 對1個數除以2或者減1，如果是奇數，則不能除以2

若c_i>b_i, 則只能對c_i實施魔法3，若c_i<b_i, 則只能對c_i實施魔法2. 例如c_i=6, b_i=4,

則可以通過對c_i實施2次減1操作(魔法3)將c_i變為b_i, 但不可以對c_i除以2再加1將c_i變為b_i，因為c_i>b_i, 所以不能對c_i實施加1操作(魔法2).

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小埃想通過最少的操作次數使得序列a變成序列b， 操作次數是指使用的魔法次數。

輸入描述:

輸入測試組數T，每組數據，第一行輸入n，1<=n<=9,緊接著輸入兩行，每行n個整數，前一行為a₁,a₂,…,a_n,后一行為b₁,b₂,…,b_n.其中1<=a_i,b_i<=10⁸,1<=i<=n.

輸出描述:

每組數據輸出一個整數，表示最少的操作次數 示例1

輸入

復制 2 2 8 7 5 1 4 4 3 1 3 1 1 4 3

輸出

復制 6 3



分析題目，三種操作中，2和3是一樣的，1就是交換。
由于N很小很小，可以枚舉每種交換的情況。枚舉方式：全排列，循環一遍統計生成當前排列所需的交換數。

問題就在于如何求出a[i]通過2或3操作變成b[j]的方案數。
從較大的數向較小的數推，貪心即可求！！！！！具體見代碼的calc函數。
這部分需要預處理，如果不預處理的話復雜度加一個log就過不了了。

1 /* 2 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 3 ◇◇◇◇◇◇◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 4 ◇◇◇◇◇◇◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 5 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 6 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◆◆◆◇◇◇◇◇ 7 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◆◆◇◇◇◇◇ 8 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◇◆◆◇◇◇◇◇ 9 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◆◇◇◇◇◇ 10 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◆◇◇◇◇◇ 11 ◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◇◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◇◇◇◆◇◇◇◇◇ 12 ◇◇◇◇◇◇◆◆◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆◆◇◆◆◆◇◇◇◇ 13 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 14 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 15 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 16 ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ 17 */ 18 #include<iostream> 19 #include<cstdio> 20 #include<cstring> 21 #include<ctime> 22 #include<cstdlib> 23 #include<algorithm> 24 #include<cmath> 25 #include<string> 26 using namespace std; 27 int read(){ 28 int xx=0,ff=1;char ch=getchar(); 29 while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();} 30 while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();} 31 return xx*ff; 32 } 33 int N,a[10],b[10],c[10],t[10],lin[10],cost[10][10]; 34 int calc(int x,int y){ 35 if(x<y) 36 swap(x,y); 37 int re=0; 38 while(x!=y){ 39 if(x%2==0){ 40 if(x/2>=y) 41 x/=2,re++; 42 else 43 re+=x-y,x=y; 44 } 45 else 46 x--,re++; 47 } 48 return re; 49 } 50 int main(){ 51 //freopen("in.txt","r",stdin); 52 for(int T=read();T;T--){ 53 N=read(); 54 for(int i=1;i<=N;i++) 55 a[i]=read(); 56 for(int i=1;i<=N;i++) 57 b[i]=read(); 58 for(int i=1;i<=N;i++) 59 c[i]=i; 60 for(int i=1;i<=N;i++) 61 for(int j=1;j<=N;j++) 62 cost[i][j]=calc(a[i],b[j]); 63 /*for(int i=1;i<=N;i++){ 64 for(int j=1;j<=N;j++) 65 printf("%d ",cost[i][j]); 66 puts(""); 67 }*/ 68 int ans=(1LL<<31)-1,now; 69 do{ 70 now=0; 71 for(int i=1;i<=N;i++) 72 t[i]=c[i],lin[t[i]]=i; 73 for(int i=1;i<=N;i++) 74 if(t[i]!=i){ 75 int j=lin[i]; 76 swap(t[i],t[j]); 77 lin[t[i]]=i; 78 lin[t[j]]=j; 79 now++; 80 } 81 for(int i=1;i<=N;i++) 82 now+=cost[c[i]][i]; 83 if(now<ans) 84 ans=now; 85 }while(next_permutation(c+1,c+1+N)); 86 printf("%d\n",ans); 87 } 88 return 0; 89 } View Code

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總結

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