洛谷 2719 搞笑世界杯

洛谷原題鏈接

這道難度只有普及-的題目卻花了我一個多小時才搞出來。但做出來之后就會發現：其實這題確實挺水。。。

解題思路：

首先開二維數組 dp [ i ] [ j ] . 代表已售 i 張 A , j 張 B 時后兩人買到的票相同的概率。

很顯然，dp [ 1 ] [ 0 ] 與 dp [ 0 ] [ 1 ] 的初始值應該為 1 ，因為當只有一張票被售出時，我們可以默認后兩個人買的票類型相同，所以買到票相同的概率位 100% .

然后開始推狀態轉移方程：dp [ i ] [ j ] = ( dp [ i?- 1 ] [ j ] + dp [ i ] [ j?- 1 ] ) *?0.5 。

每一個狀態 dp [ i ] [ j ] 都是由?dp [ i?- 1 ] [ j ] 和 dp [ i ] [ j?- 1 ] 得到的，因為每次賣票要么會賣 A ，要么會賣 B ，根據加法計數原理加起來就好了，但是由于兩種情況是由拋硬幣來決定的，所以發生的幾率都會 50% 。

于是乎，dp [ i ] [ j ] = ( dp [ i?- 1 ] [ j ] + dp [ i ] [ j?- 1 ] ) *?0.5 。

代碼就簡單了，注意開始的初始化：

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#include<cstdio> #include<iostream> const int M=1500; int n; double f[M][M]; int main() {scanf("%d",&n);n>>=1;for (int i=2;i<=n;i++)f[i][0]=1,f[0][i]=1; for (int i=1;i<=n;i++)for (int k=1;k<=n;k++)f[i][k]=f[i-1][k]*0.5+f[i][k-1]*0.5;printf("%.4lf",f[n][n]);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yanyiming10243247/p/9305178.html

總結

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