題意：

給出一個樹，把樹上任意兩個相隔一個點的點加一條邊，問加完邊之后任意兩點的距離和是多少.

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參考博客 ：https://blog.csdn.net/Mr_Treeeee/article/details/82960566

思路：枚舉邊的貢獻

算出所有點與點之間的距離（不跳的真實距離）。樹形DP解決。

可以算每條邊被走了幾次，邊(u,v)被走了的次數=u的后面（前面）所有節點數*v的后面（前面）所有節點數。

實際上就是 一個是u的子樹的大小(x)，和n-x。 ?一邊和另一邊嘛。很容易想通。對于所有邊的和，就是距離之和ans了。

然后如果都是偶數距離，是不是直接除2就行了。但是我們有奇數。

奇數距離，是奇數層(深度deep) 和偶數層的點之間的。

所以再記錄一下奇數層(y)有幾個點就行了。剩下來的都是偶數點。

[ans-y*(n-y)]/2,這個為一直跳著走的距離。（減去y*(n-y) ，如果這些奇數多出來的1，加起來除2，答案就多了很多了）

然后加回來。

最終答案為[ans-y*(n-y)]/2+y*(n-y).

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define ll long long #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define all(v) v.begin(),v.end()const int N = 2E5+4;vector<int>V[N]; int vis[N]; int num[N],d[N];void dfs(int t,int deep){num[t]=1;vis[t]=1;for(int i=0;i<V[t].size();++i){if(vis[V[t][i]])continue;vis[V[t][i]]=1;d[V[t][i]]=deep+1;dfs(V[t][i],deep+1);num[t]+=num[V[t][i]];} }int main(){int n;cin>>n;int u,v;for(int i=1;i<n;++i){scanf("%d %d",&u,&v);V[u].pb(v);V[v].pb(u);}dfs(1,0);ll ans= 0 ;ll c=0;for(int i=1;i<=n;++i){///枚舉每條邊的貢獻///由于跳步的原因 偶數的可以直接除以2 但是下面這個是所有的ans+=num[i]*(long long)(n-num[i]);if(d[i]%2==1) c++;}ll k = c*(n-c);///減去奇數距離的 /2 然后再加上奇數距離的ans = (ans-k)/2+k;cout<<ans<<endl;return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wjhstudy/p/9822234.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的cf 1060e 树形dp 树上任意两点的距离和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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