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題目描述：【看翻譯】

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這種強制在線的方法可真是奇妙。

主席樹可真是奇妙。

我們用主席樹的版本維護$x\leq l$的限制，用線段樹維護$[a,b]$的限制，用節點的值來維護$r\leq y$的限制。

詳細地說，就是先將線段排序（$l$為第一關鍵字，$r$為第二關鍵字），然后倒序把所屬集合作為位置，右端點作為值插入主席樹。

主席樹的第$i$個版本維護的是排序后，后面$k-i+1$個線段的線段樹。

因為它要求集合里面有一個滿足就可以，所以同一個位置的右端點取最小值。

因為它要求$[a,b]$的集合都要滿足，所以線段樹維護區間最大值。

每次查詢的時候，找到左端點$\geq x$的最靠前的線段，設為第$i$個，則在第$i$個版本中，看$[a,b]$的最大值是否$\leq y$，如果是就是yes，否則就是no。

1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define Rint register int 3 using namespace std; 4 const int N = 300003, INF = 0x3f3f3f3f; 5 struct Seg { 6 int l, r, p; 7 inline bool operator < (const Seg &o) const {return l < o.l || l == o.l && r < o.r;} 8 } a[N]; 9 int n, m, k, cnt, root[N], seg[N << 5], ls[N << 5], rs[N << 5]; 10 inline void pushup(int x){ 11 seg[x] = max(seg[ls[x]], seg[rs[x]]); 12 } 13 inline void build(int &x, int L, int R){ 14 seg[x = ++ cnt] = INF; 15 if(L == R) return; 16 int mid = L + R >> 1; 17 build(ls[x], L, mid); 18 build(rs[x], mid + 1, R); 19 } 20 inline void change(int &nx, int ox, int L, int R, int pos, int val){ 21 seg[nx = ++ cnt] = seg[ox]; 22 ls[nx] = ls[ox]; rs[nx] = rs[ox]; 23 if(L == R){ 24 seg[nx] = min(seg[nx], val); 25 return; 26 } 27 int mid = L + R >> 1; 28 if(pos <= mid) change(ls[nx], ls[ox], L, mid, pos, val); 29 else change(rs[nx], rs[ox], mid + 1, R, pos, val); 30 pushup(nx); 31 } 32 inline int query(int x, int L, int R, int l, int r){ 33 if(l <= L && R <= r) return seg[x]; 34 int mid = L + R >> 1, ans = 0; 35 if(l <= mid) ans = max(ans, query(ls[x], L, mid, l, r)); 36 if(mid < r) ans = max(ans, query(rs[x], mid + 1, R, l, r)); 37 return ans; 38 } 39 int main(){ 40 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); 41 for(Rint i = 1;i <= k;i ++) 42 scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].p); 43 sort(a + 1, a + k + 1); 44 build(root[k + 1], 1, n); 45 for(Rint i = k;i;i --) 46 change(root[i], root[i + 1], 1, n, a[i].p, a[i].r); 47 a[k + 1].l = INF; 48 while(m --){ 49 int A, B, X, Y; 50 scanf("%d%d%d%d", &A, &B, &X, &Y); 51 int ans = -1, mid, left = 1, right = k + 1; 52 while(left <= right){ 53 mid = left + right >> 1; 54 if(a[mid].l >= X) ans = mid, right = mid - 1; 55 else left = mid + 1; 56 } 57 puts(query(root[ans], 1, n, A, B) <= Y ? "yes" : "no"); 58 fflush(stdout); 59 } 60 } View Code

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總結

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