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期权、期货及其他衍生品:第一章: 引言

發(fā)布時(shí)間:2023/12/1 综合教程 45 生活家
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 期权、期货及其他衍生品:第一章: 引言 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
定義
衍生產(chǎn)品(derivative)是指某種更為基本的變量派生出來的產(chǎn)品,衍生品的標(biāo)的變量常常是某種交易資產(chǎn)的價(jià)格。例如,股票期權(quán)就是由股票價(jià)格派生出來的衍生產(chǎn)品。

1.1 交易所市場(chǎng)

在衍生品的交易中,人們所交易的是經(jīng)過交易所標(biāo)準(zhǔn)化之后的衍生產(chǎn)品。
交易手續(xù)是由交易所的清算中心負(fù)責(zé)。清算中心是兩位交易員之間的中介,并對(duì)交易風(fēng)險(xiǎn)負(fù)責(zé)。這樣的優(yōu)點(diǎn)是交易員不必顧慮對(duì)手的信用問題。因?yàn)榻灰姿逅阒行囊髢晌唤灰讍T都在清算中心儲(chǔ)存一部分的保證金。

期貨類交易所

芝加哥交易所(Chicago Board of Trade, CBOT)就是為了將農(nóng)場(chǎng)主和商人聯(lián)系起來,將所交易的谷物進(jìn)行數(shù)量和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化。幾年后CBOT開發(fā)的最初期貨類合約(將至合約–to-arrive-contract)讓投機(jī)者發(fā)現(xiàn)可以替代對(duì)谷物的直接交易。
芝加哥商業(yè)交易所(Chicago Mercantile Exchange,CME)也是期貨交易所。

期權(quán)類交易所

芝加哥期權(quán)交易所(Chicago Board Options Exchange,CBDE)首先定義了期權(quán)合約。1973年開始交易16種看漲期權(quán),4年后,開始交易看跌期權(quán)。期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)包括外匯、期貨合約以及股票和股指。

電子交易市場(chǎng)

最初的交易市場(chǎng)是公開喊價(jià)系統(tǒng)(open outcry system)即在大廳內(nèi)面談、喊叫和復(fù)雜的手勢(shì)交易?,F(xiàn)在演化為電子交易即借助計(jì)算機(jī)來交易。電子交易促成了高頻率交易(high-frequency trading)與算法交易(algorithm trading)。


1.2 場(chǎng)外市場(chǎng)

場(chǎng)外市場(chǎng)(over the counter,OCT)是指不在交易所進(jìn)行的交易,其參與者為銀行、基金經(jīng)理、大型金融機(jī)構(gòu)以及一些大公司。
進(jìn)行交易的聯(lián)系方式多通過電話,電子郵件或者經(jīng)紀(jì)來進(jìn)行聯(lián)系。場(chǎng)外市場(chǎng)也有一個(gè)類似交易所清算中心的第三方及中央交易對(duì)手(central couterparty,CCP)進(jìn)行雙邊清算
金融機(jī)構(gòu)通常是市場(chǎng)上流行產(chǎn)品的做市商(market maker)即他們要隨時(shí)準(zhǔn)備買入價(jià)(bid price)和賣出價(jià)(offer price)。

概念:
系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn): 當(dāng)一家金融機(jī)構(gòu)宣布破產(chǎn)時(shí),它所產(chǎn)生的連鎖反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致其他金融機(jī)構(gòu)破產(chǎn),從而威脅整個(gè)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2007年信用危機(jī)前,場(chǎng)外市場(chǎng)不受監(jiān)管約束。但是信用危機(jī)之后,場(chǎng)外市場(chǎng)受到了許多制度的制約:

  • 交易方式: 必須按照互換交易執(zhí)行場(chǎng)所(swap execution facilities, SEP)規(guī)定的方式交易標(biāo)準(zhǔn)衍生品。
  • 交易場(chǎng)所:大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)衍生品交易,世界上許多地區(qū)必須使用中央交易對(duì)手。
  • 所有交易必須想登記中心提供備案。

從而

  • 改善市場(chǎng)透明度
  • 改善市場(chǎng)有效性
  • 降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

市場(chǎng)規(guī)模

交易所內(nèi)進(jìn)行的交易數(shù)量多但規(guī)模小,場(chǎng)外交易則數(shù)量少但規(guī)模大。

1.3 遠(yuǎn)期合約

遠(yuǎn)期合約(forward contract):
將來在某一指定時(shí)刻約定價(jià)格買入或賣出某一產(chǎn)品的合約。
即期合約(spot contract):
立刻約定價(jià)格買入或賣出某一產(chǎn)品的合約。
遠(yuǎn)期合約與即期合約的對(duì)比表
合約內(nèi)容 參與者 地方 交易準(zhǔn)則
遠(yuǎn)期合約 金融機(jī)構(gòu)之間;金融機(jī)構(gòu)與客戶 場(chǎng)外市場(chǎng) 未來某一制定時(shí)刻
即期合約 金融機(jī)構(gòu)之間;金融機(jī)構(gòu)與客戶 場(chǎng)外市場(chǎng) 立刻馬上
多頭寸(long position)
同意在將來某一時(shí)刻以約定價(jià)格買入資產(chǎn)的一方:注意是交易的一方
空頭寸(short position)
同意在將來某一時(shí)刻以約定價(jià)格賣出資產(chǎn)的一方:注意是交易的另一方

1.3.1 遠(yuǎn)期合約的收益

符號(hào):
KK:執(zhí)行價(jià)格(交割價(jià)格)
<span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" data-mathml="ST" role="presentation">STST:資產(chǎn)到期時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格
合約中的多頭方必須以KK的價(jià)格買入價(jià)值為<span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame" tabindex="0" data-mathml="ST" role="presentation">STST的資產(chǎn),同樣,多余遠(yuǎn)期合約的空頭方來說必須以KK價(jià)格賣出到期時(shí)價(jià)值為<span class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0" data-mathml="ST" role="presentation">STST的資產(chǎn)。

遠(yuǎn)期合約收益計(jì)算公式:

交易方 收益
多頭方 ST?KST?K
空頭方 K?STK?ST

1.3.12 遠(yuǎn)期價(jià)格和即期價(jià)格

即期價(jià)格
當(dāng)前的價(jià)格
遠(yuǎn)期價(jià)格
交易時(shí),即期價(jià)格加上持有成本。根據(jù)商品情況,持有成本的考慮的因素包括倉(cāng)儲(chǔ)、保險(xiǎn)和運(yùn)輸?shù)鹊取?/td>

1.4 期貨合約

期貨合約(forward contract):
將來在某一指定時(shí)刻約定價(jià)格買入或賣出某一產(chǎn)品的合約

這里值得注意的是,期貨合約的定義與遠(yuǎn)期合約的定義一模一樣,但是,兩者的區(qū)別在于期貨合約交易必須在交易所進(jìn)行,而遠(yuǎn)期合約是場(chǎng)外市場(chǎng)進(jìn)行交易。
注意:
交易所對(duì)期貨合約進(jìn)行了一些標(biāo)準(zhǔn)化,期貨合約的交易雙方并不一定知道交易對(duì)手,交易所設(shè)定了一套機(jī)制來保證雙方履行承諾。 世界上最大的期貨交易所是芝加哥交易所(CBOT)和芝加哥商業(yè)交易所(CME)。

標(biāo)的資產(chǎn):
商品和金融資產(chǎn)。商品包括豬肉、活牛、糖、羊毛、木材、黃銅、鋁、黃金和錫。金融資產(chǎn)包括股指、貨幣和國(guó)債。

金融媒體會(huì)定期公布期貨價(jià)格,同其他資產(chǎn)一樣,這一價(jià)格由資產(chǎn)的供需關(guān)系來決定。

1.5 期權(quán)合約

期權(quán)產(chǎn)品在交易所市場(chǎng)場(chǎng)外市場(chǎng)均有交易。期權(quán)產(chǎn)品共分為兩類:看漲期權(quán) (call option) 和看跌期權(quán)(put option)。
幾個(gè)概念:

看漲期權(quán)是指持有者有權(quán)在將來某一特定的時(shí)間以某一特定的價(jià)格買入某種資產(chǎn)。
看跌期權(quán)是指持有者有權(quán)在將來某一特定的時(shí)間以某一特定價(jià)格賣出某種資產(chǎn)。
到期日(expiration data)或期限(maturity)是指期權(quán)合約所指的特定時(shí)間。
執(zhí)行價(jià)格(exercise price)或敲定價(jià)格(strike price)是指合約中所說的特定價(jià)格。
期權(quán)的買入方稱為持有多頭(long position),期權(quán)的賣出方稱為持有空頭(short position)

注意:期權(quán)是賦予持有者去做某一項(xiàng)事情的權(quán)利,當(dāng)然持有者可以選擇不去行駛這一權(quán)利。與遠(yuǎn)期和期貨合約相比,后兩者雙方必須買入和賣出標(biāo)的資產(chǎn)。
期權(quán)的參與者:

  • 看漲期權(quán)的買方
  • 看漲期權(quán)的賣方
  • 看跌期權(quán)的買方
  • 看跌期權(quán)的賣方

簡(jiǎn)單理解期權(quán)的買賣:
1. 看漲期權(quán)的買方 vs 看漲期權(quán)的賣方:
案例:投資者向經(jīng)紀(jì)人發(fā)出購(gòu)買股票12月份看漲期權(quán)指令,期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為880,經(jīng)紀(jì)人會(huì)向CBOE的交易員傳遞購(gòu)買指令,從而完成交易。期權(quán)的價(jià)格為1股56.30美元,美國(guó)美分股票期權(quán)合約為100股,因而投資者必須通過經(jīng)紀(jì)人向交易所主任56.30*100=5630美元,然后看漲期權(quán)的賣方會(huì)收到交易所轉(zhuǎn)給的這5630美元(期權(quán)費(fèi))。
我們的合約為將來某時(shí)刻以每股880的價(jià)格買入100股谷歌股票(期權(quán)的標(biāo)的物)的權(quán)利,假設(shè)到期日時(shí)候股票價(jià)格高于880,如1000美元,意味著看漲期權(quán)買方以每股執(zhí)行價(jià)格880美元買入1000元的谷歌股票,因?yàn)榛ㄉ俚腻X買實(shí)際價(jià)格高的標(biāo)的物,所以買方肯定執(zhí)行來賺錢,那么買方賺了(1000-8800)*100-5630=6370美元。那么看漲期權(quán)的賣方呢?由于必須以880美元每股賣出1000元的股票,所以損失12000美元,但是買方當(dāng)初購(gòu)買option的時(shí)候付給了賣方5630美元,所以賣方損失了6370美元。
由此看出,看漲期權(quán)買方希望漲,漲的多,賺的多,因?yàn)槲一ㄉ俚腻X買了高的標(biāo)的物,賣方肯定希望跌,既然賣了肯定是不看好漲,跌了的話,買方肯定不會(huì)用高的執(zhí)行價(jià)格購(gòu)買低價(jià)的標(biāo)的物,因此合約不執(zhí)行,那么賣方從而賺取期權(quán)費(fèi)。
2. 看跌期權(quán)的買方 vs 看跌期權(quán)的賣方:
假定投資者以31美元的價(jià)格賣出執(zhí)行價(jià)格為840美元的看跌期權(quán),那么put的賣方立即會(huì)受到31.00*100=3100的期權(quán)費(fèi)。那么如果股票價(jià)格高于840美元,如1000美元每股,那么(如果買方在到期日?qǐng)?zhí)行的話)意味著買方將會(huì)以840美元賣出價(jià)值1000美元,那么該合約肯定不被執(zhí)行,因此賣方獲得3100的期權(quán)費(fèi)。但是,如果股票價(jià)格在到期日跌到800美元,那么買方肯定會(huì)執(zhí)行合約,因?yàn)榘凑蘸霞s他將會(huì)以840美元的價(jià)格賣出800美元的標(biāo)的物,因此會(huì)盈利(840-800)*100-3100=900美元。那么看跌期權(quán)的賣方呢?買方不得不以840美元的高價(jià)買入價(jià)值只有800美元的股票,直接損失(840-800)*100=4000美元,但是在看跌期權(quán)交易的時(shí)候有3100美元的期權(quán)費(fèi),因此相當(dāng)于有3100美元的補(bǔ)償費(fèi),因此看來,損失為900美元。
由此看出,看跌期權(quán)買方希望跌,跌的多,賺的多,因?yàn)槲一ǜ叩膬r(jià)格賣了低價(jià)格的標(biāo)的物,賣方肯定希望漲,既然賣了肯定是不看好跌,漲了的話,買方肯定不會(huì)用低的執(zhí)行價(jià)格賣出高價(jià)的標(biāo)的物,因此合約不執(zhí)行,那么賣方從而賺取期權(quán)費(fèi)。
綜上:1. 總結(jié)就是合約不執(zhí)行,賣方永遠(yuǎn)只賺取期權(quán)費(fèi),雙方在買合約的時(shí)候期權(quán)費(fèi)由交易所轉(zhuǎn)給。2. 理解好期權(quán)的定義,期權(quán)的買方既然購(gòu)買了期權(quán)那么合約就在買方的手里,因此權(quán)利由買方?jīng)Q定買(看漲)還是賣出(看跌)標(biāo)的物。

1.6 交易員的種類:

對(duì)沖著(hedger),投機(jī)者(speculator)以及套利者(arbitrageur):

對(duì)沖著采用衍生品合約減小自己所面臨的由于市場(chǎng)變化產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)
投機(jī)者利用這些產(chǎn)品對(duì)今后市場(chǎng)變量的走向下堵住
套利者利用兩個(gè)或更多相互抵消的交易倆鎖定盈利

1.7 對(duì)沖者

1.7.1 利用遠(yuǎn)期進(jìn)行對(duì)沖
|外匯風(fēng)險(xiǎn)(ForeignExchangeExposure)是指一個(gè)企業(yè)的成本、利潤(rùn)、現(xiàn)金流或市場(chǎng)價(jià)值因外匯匯率波動(dòng)而引起的潛在的上漲或下落的風(fēng)險(xiǎn)。外匯匯率波動(dòng)既可能給企業(yè)帶來?yè)p失,也可能給企業(yè)帶來機(jī)會(huì)。由于美元仍然是國(guó)際上最主要的貨幣,世界各國(guó)主要的官方儲(chǔ)備仍是美元。|
|————–|
案例一:
假定一公司A知道3月后將會(huì)買入商品,向一家公司A’支付1000萬英鎊,則該公司從金融機(jī)構(gòu)買入3個(gè)月期限的遠(yuǎn)期合約對(duì)沖,其匯率為1.5538(英鎊(GBP)/美元)。這樣實(shí)際效果就是等價(jià)于向A’支付1.5538*10000000=15538000美元(遠(yuǎn)期合約必須執(zhí)行!)
分析:如果3個(gè)月后匯率變?yōu)?.4000,那么該公司如果沒有對(duì)沖,需要支付14000000美元,這數(shù)量小于1.5538000,所以比選擇對(duì)沖更好;如果匯率變成了1.6000,那么如果沒有選擇對(duì)沖,須支付16000000美元,此時(shí)公司希望當(dāng)初選擇了遠(yuǎn)期合約進(jìn)行對(duì)沖!
案例二:
假定公司B,在今天得知3月后將會(huì)向公司B’出售商品獲得3000萬英鎊,該公司可以購(gòu)買3個(gè)月遠(yuǎn)期合約以1.5533的價(jià)格賣出3000萬英鎊。這樣做的實(shí)際效果是收入美元1.5533*30000000=46599000美元。(這里都不考慮利息貼現(xiàn)!)
假設(shè)3月后匯率低于1.5533那么公司以更高的價(jià)格賣出英鎊,那么他們當(dāng)然希望做了對(duì)沖,但是如果匯率高于1.5533那么公司希望自己沒有進(jìn)行對(duì)沖。

總結(jié):1. 遠(yuǎn)期對(duì)沖考察的還是對(duì)遠(yuǎn)期合約定義的準(zhǔn)確度把握;2.對(duì)沖的目的就是減小風(fēng)險(xiǎn),對(duì)沖后的實(shí)際結(jié)果并不一定能保證比不對(duì)沖好。
1.7.2 采用期權(quán)對(duì)沖
|首先再提及一下就是期權(quán)和遠(yuǎn)期合約的不同:不一定必須執(zhí)行和一定執(zhí)行的關(guān)系|
|——|
假設(shè)某投資人手里擁有1000只某種股票,每股28美元。該投資人擔(dān)心2個(gè)月后股票價(jià)格會(huì)下跌,所以他想買入保護(hù)。因此他在CBOT買入10份2月期限的看跌期權(quán)(每份對(duì)應(yīng)100只股票):2月后該投資人以執(zhí)行價(jià)格27.50美元的價(jià)格賣出1000只股票。按照CBOT公示的價(jià)格,如果期權(quán)報(bào)價(jià)為1美元,每份期權(quán)合約費(fèi)用為100*1=100美元,對(duì)沖的整體費(fèi)用為100*10=1000美元。
分析:如果市場(chǎng)價(jià)格低于27.50美元每股,那么看跌期權(quán)買對(duì)了!因?yàn)樗梢杂酶叩膬r(jià)格賣出股票因而收入27500美元(不考慮利息),減去對(duì)沖費(fèi)用(期權(quán)費(fèi)!)則手頭有26500美元。也就是說只要股票低于26.50美元,那么看跌期權(quán)會(huì)有盈利。如果股票價(jià)格高于27.50美元,那么投資者不會(huì)以如此低的價(jià)格賣出股票,合約不執(zhí)行,那么擁有的實(shí)際收入將高于26500美元(考慮做對(duì)沖所繳納的期權(quán)費(fèi))。
因?yàn)椴扇×藢?duì)沖,鎖著股票價(jià)格的波動(dòng),投資這持有的頭寸價(jià)值至少為26500美元,如果不采取對(duì)沖,股票狂跌是很難接受的!見下圖:

1.7.3 比較

期貨合約來中和風(fēng)險(xiǎn)的形式是通過設(shè)定買入和賣出標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格來對(duì)沖;而期權(quán)是提供了價(jià)格保險(xiǎn)。當(dāng)價(jià)格向不利仿效變化時(shí),期權(quán)產(chǎn)品對(duì)投資者提供了保護(hù)。但同時(shí)又能使投資者再加個(gè)向有利于方向變化時(shí)盈利。與期貨不同,擁有期權(quán)需要付費(fèi)。

1.8 投機(jī)者

**對(duì)沖者是想避免面對(duì)資產(chǎn)價(jià)格不利波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口,而投機(jī)者卻建立頭寸:他們或者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格上漲下注,或者對(duì)資產(chǎn)價(jià)格下跌堵住。

1.8.1 利用期貨進(jìn)行投資

一位美國(guó)(美國(guó)人用美元)投資者認(rèn)為英鎊(相對(duì)美元)在今后兩個(gè)月升值。當(dāng)前匯率為1.5470.
第一種做法,立刻買入250 000英鎊,然后兩個(gè)月后以更高的價(jià)格賣出該英鎊。
第二種做法,從CME進(jìn)入4份兩月期貨合約多頭,期貨價(jià)格為1.5410,每份合約是買入625 000英鎊。
1. 如果兩月后匯率為1.6000(漲),那么第一種做法為盈利(1.6000-1.5470)*250 000=13250,第二種做法為(1.6000-1.5410)*250 000=14750.
2. 如果兩月后匯率為1.5000(跌),那么第一種方法損失(1.5470-1.5000)*250 000=11750,第二種做法損失為(1.5410-1.5000)*250 000=10250美元
第一第二做法區(qū)別在于:第一種即期做法需要手頭有資金而第二種做法只需少量的資金作為保證金。

期貨市場(chǎng)使投機(jī)者取得杠桿效應(yīng):投資者只需要投入少量資金基于可以建立很大的投機(jī)頭寸。

還有一個(gè)問題:
這里大家發(fā)現(xiàn)采用期貨的做法反而損失小盈利多,是不是采取期貨做法投機(jī)更好?那就大錯(cuò)特錯(cuò)了!第一是因?yàn)闆]有計(jì)算這兩個(gè)月第一種做法的利息;第二種是因?yàn)檫@里取的數(shù)值的原因,假如投機(jī)者購(gòu)進(jìn)的兩月份期貨價(jià)格為1.5480,那么即使匯率增長(zhǎng)至1.6000,那么收益肯定不如即期買入英鎊劃算;如果匯率兩月后跌,期貨做法虧損的也更多。所以,投機(jī)的期貨做法并不一定實(shí)現(xiàn)真正的套利。

1.8.2 利用期權(quán)進(jìn)行投機(jī)

假設(shè)一位投機(jī)者認(rèn)為公司股票在兩個(gè)月后股票會(huì)漲,加入現(xiàn)在股價(jià)為20美元,執(zhí)行價(jià)格為22.50美元的看漲期權(quán),期權(quán)價(jià)格為1元每份。假設(shè)現(xiàn)在投資者手頭有2000元,有兩種做法:
1. 購(gòu)入100只股票坐等升值
2. 購(gòu)入2000份看漲期權(quán)。
假如:股票兩月后漲至27美元,第一種做法會(huì)盈利100*(27-20)=700美元;第二種做法是會(huì)執(zhí)行該看漲期權(quán),收入2000*(27-22.50)-2000=7000美元。
又假如:股票兩月后跌至15美元,第一種損失100*(27-15)=500美元;第二種做法不會(huì)執(zhí)行看漲期權(quán),那么會(huì)損失期權(quán)費(fèi)2000美元
總結(jié)與期貨類似,期權(quán)給投資者提供了杠桿效應(yīng),對(duì)于一項(xiàng)投資,使用期權(quán)會(huì)放大最終的經(jīng)濟(jì)效果,好的收益更好,壞的收益會(huì)使投資者喪失全部的投資。

1.8.3比較

期權(quán)和期貨相比:投機(jī)者利用期貨,潛在的收益和損失會(huì)更大,但是期權(quán)不管市場(chǎng)都沒糟糕,最多只會(huì)損失期權(quán)費(fèi)。這里也體現(xiàn)了期權(quán)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的作用。

1.9 套利者

套利者是同時(shí)進(jìn)行兩周或更多的交易來進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)盈利。
舉簡(jiǎn)單例子:加入同一支股票如果在紐約交易所(NYSE)價(jià)格為150美元,同時(shí)在倫敦的價(jià)格為100英鎊,相應(yīng)的匯率為1.5300美元,那么我們簡(jiǎn)單理解下怎么去套利。我們首先劃算下單位,該股票在美國(guó)市場(chǎng)價(jià)格為150美元,但是在英國(guó)的價(jià)格為153美元,這跟倒騰菜一模一樣,肯定是從價(jià)格低的地方買入再運(yùn)到高的地方賣,所以就是在紐約買入100分股票并同時(shí)在倫敦將股票賣出,每股套利3美元。當(dāng)然這里忽略了股票市場(chǎng)跟外匯市場(chǎng)的交易費(fèi)用(在倒騰菜的地方就是忽略了運(yùn)輸成本和地?cái)偠?#xff09;。**
注意:上面的逃離機(jī)會(huì)不會(huì)持續(xù)太久,隨著套利者在紐約買入股票增多,供需關(guān)系會(huì)導(dǎo)致股票價(jià)格上漲,類似倫敦那邊會(huì)導(dǎo)致股票英鎊下跌,因此很快會(huì)使兩者趨于平衡。

正是由于套利者的存在使得大多數(shù)金融市場(chǎng)存在很小的套利機(jī)會(huì)。

1.10 危險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)控制必須懂,時(shí)刻問自己:“問題會(huì)出現(xiàn)在哪里?”并且要常問:“如果問題出現(xiàn),我們的損失會(huì)有多大?”

第一章完!

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的期权、期货及其他衍生品:第一章: 引言的全部?jī)?nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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