兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，有一種特殊情況不需要列豎式，可以直接說出答案，那就是“首同尾合十”——十位相同，個位數(shù)字之和是10。

一、巧算方法

前兩位：十位數(shù)字×(十位數(shù)字+1)，后兩位：個位相乘

例如，76×74=5624

前兩位7×(7+1)=56，后兩位6×4=24.

★需要注意的地方

無論是前兩位還是后兩位，都可能出現(xiàn)一位數(shù)的情況，前兩位算出幾直接寫上，后兩位如果結(jié)果是一位數(shù)，要寫成零幾的形式。

例如，71×79=5609，如果后兩位相乘的積直接寫成9，結(jié)果就成了569，就算錯了。

二、算法探究

為什么可以這樣算呢？

先以76×74為例說明

76×74＝(70+6)×(70+4)

＝70×70+70×4+70+6×70+6×4

＝70×(70+4+6)+6×4

=7×(7+1)×100+6×4

=5624

再擴展到一般的“首同尾合十”

(10m+a)×(10m+b)=10m×10m+10(a+b)m+ab

=100m×m +100m+ab

=100m(m+1)+ab

三、推廣應(yīng)用

那是不是只能用于兩位數(shù)相乘呢？

例、104×106=11024

可以把十位和百位數(shù)字看成一個整體，10×(10+1)的結(jié)果寫前面，4×6的結(jié)果寫后面。

四、練習(xí)

28×22= 36×34= 45×45=

208×202= 306×304= 405×405=

2008×2002= 3006×3004= 4005×4005=

計算結(jié)果請自行列豎式或用計算器檢驗。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的头同尾合十的算法_乘法速算之首同尾合十的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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