題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果，請(qǐng)重建出該二叉樹。假設(shè)輸入的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果中都不含重復(fù)的數(shù)字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹并返回。

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解題思路

基礎(chǔ)知識(shí)

前序遍歷：根結(jié)點(diǎn) ---> 左子樹 ---> 右子樹
中序遍歷：左子樹---> 根結(jié)點(diǎn) ---> 右子樹
后序遍歷：左子樹 ---> 右子樹 ---> 根結(jié)點(diǎn)
層次遍歷：只需按層次遍歷即可

例如：

前序遍歷：1 2 4 7 3 5 6 8
中序遍歷：4 7 2 1 5 3 8 6
后序遍歷：7 4 2 5 8 6 3 1
層次遍歷：1 2 3 4 5 6 7 8

前序遍歷首先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。
中序遍歷（LDR）是二叉樹遍歷的一種，也叫做中根遍歷、中序周游。在二叉樹中，中序遍歷首先遍歷左子樹，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。
二叉樹的什么什么遍歷，其實(shí)也是很好記的，就是根在呢就是什么遍歷，在前就是前遍歷，中就是中序遍歷，后就是后序遍歷，其他的是層次遍歷。

解題：

根據(jù)前序遍歷，可以知道根節(jié)點(diǎn)（1），根據(jù)中序遍歷可以知道左子樹（4,7,2）和右子樹（5,3,8,6）。找到左右子樹之后，我們可以以相同的方式找到左右子樹，也就是說(shuō)這是一個(gè)遞歸的過(guò)程。根>左>右。

代碼實(shí)現(xiàn)

二叉樹

/// <summary>/// 二叉樹/// </summary>public class TreeNode{public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int x){val = x;}}

前序遍歷：根結(jié)點(diǎn) ---> 左子樹 ---> 右子樹

public static void PreNode(TreeNode node, List<int> treeList){if (node != null){treeList.Add(node.val);PreNode(node.left, treeList);PreNode(node.right, treeList);}}

中序遍歷：左子樹---> 根結(jié)點(diǎn) ---> 右子樹

public static void MidNode(TreeNode node, List<int> treeList){if (node != null) {MidNode(node.left, treeList);treeList.Add(node.val);MidNode(node.right, treeList);}}

后序遍歷：左子樹 ---> 右子樹 ---> 根結(jié)點(diǎn)

public static void EndNode(TreeNode node, List<int> treeList){if (node != null) {EndNode(node.left, treeList);EndNode(node.right, treeList);treeList.Add(node.val);}}

層次遍歷：只需按層次遍歷即可。思路：根據(jù)層次遍歷的順序，每一層都是從左到右的遍歷輸出，借助于一個(gè)隊(duì)列。先從根節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，將其出隊(duì)訪問(wèn)，如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)不為空左節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，如果當(dāng)前右節(jié)點(diǎn)部位空右節(jié)點(diǎn)入隊(duì)。所以出隊(duì)順序是從左到右。

public static void LevelNode(TreeNode node, List<int> treeList){if (node != null) {Queue<TreeNode> queue = new Queue<TreeNode>();queue.Enqueue(node);TreeNode currentNode = null;while (queue.Count > 0) {currentNode = queue.Dequeue();treeList.Add(currentNode.val);if (currentNode.left != null) {queue.Enqueue(currentNode.left);}if (currentNode.right != null) {queue.Enqueue(currentNode.right);}}}}

二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果，請(qǐng)重建出該二叉樹。思路：根據(jù)前序遍歷找到根，根據(jù)中序遍歷找到左右子樹，依次遞歸。歸結(jié)：根 > 左 > 右

public static TreeNode Tree(List<int> preTree, List<int> midTree){if (preTree == null || preTree.Count() == 0 || midTree == null || midTree.Count() == 0){return null;}//根節(jié)點(diǎn)int rootTree = preTree[0];//移除根節(jié)點(diǎn)preTree.RemoveAt(0);TreeNode treeNode = new TreeNode(rootTree);//左右子樹List<int> leftTree = null;List<int> tempList = new List<int>();bool isTree = false;foreach (var item in midTree){tempList.Add(item);if (item == rootTree){isTree = true;tempList.Remove(item);leftTree = tempList;tempList = new List<int>();}}if (!isTree) {Console.WriteLine("不是正確的樹");return null;}List<int> rightTree = tempList;//遞歸左右節(jié)點(diǎn)treeNode.left = Tree(preTree, leftTree);treeNode.right = Tree(preTree, rightTree);return treeNode;}

測(cè)試

普通二叉樹

/// <summary>/// 普通二叉樹/// 1/// / \/// 2 3 /// / / \/// 4 5 6/// \ //// 7 8 /// </summary> [Fact]public void Common() {int[] preTree = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };int[] midTree = { 4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6 };TreeNode tree = Coding004.Tree(preTree.ToList(), midTree.ToList());List<int> result = new List<int>();Coding004.PreNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(preTree), JsonConvert.SerializeObject(result));result.Clear();Coding004.MidNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(midTree), JsonConvert.SerializeObject(result));}

所有結(jié)點(diǎn)都沒有右子結(jié)點(diǎn)

/// <summary>/// 所有結(jié)點(diǎn)都沒有右子結(jié)點(diǎn)/// 1/// / /// 2 /// / /// 3 /// </summary> [Fact]public void Right(){int[] preTree = { 1, 2, 3 };int[] midTree = { 3, 2, 1 };TreeNode tree = Coding004.Tree(preTree.ToList(), midTree.ToList());List<int> result = new List<int>();Coding004.PreNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(preTree), JsonConvert.SerializeObject(result));result.Clear();Coding004.MidNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(midTree), JsonConvert.SerializeObject(result));}

所有結(jié)點(diǎn)都沒有左子結(jié)點(diǎn)

/// <summary>/// 所有結(jié)點(diǎn)都沒有左子結(jié)點(diǎn)/// 1/// \ /// 2 /// \ /// 3 /// \////// \/// 5/// </summary> [Fact]public void Left(){int[] preTree = { 1, 2, 3, 4, 5 };int[] midTree = { 1, 2, 3, 4, 5 };TreeNode tree = Coding004.Tree(preTree.ToList(), midTree.ToList());List<int> result = new List<int>();Coding004.PreNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(preTree), JsonConvert.SerializeObject(result));result.Clear();Coding004.MidNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(midTree), JsonConvert.SerializeObject(result));}

樹中只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)

/// <summary>/// 樹中只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)/// </summary> [Fact]public void One(){int[] preTree = { 1 };int[] midTree = { 1 };TreeNode tree = Coding004.Tree(preTree.ToList(), midTree.ToList());List<int> result = new List<int>();Coding004.PreNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(preTree), JsonConvert.SerializeObject(result));result.Clear();Coding004.MidNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(midTree), JsonConvert.SerializeObject(result));}

完全二叉樹

/// <summary>/// 完全二叉樹/// 1/// / \/// 2 3 /// / \ / \/// 4 5 6 7/// </summary> [Fact]public void All(){int[] preTree = { 1, 2, 4, 5, 3, 6, 7 };int[] midTree = { 4, 2, 5, 1, 6, 3, 7 };TreeNode tree = Coding004.Tree(preTree.ToList(), midTree.ToList());List<int> result = new List<int>();Coding004.PreNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(preTree), JsonConvert.SerializeObject(result));result.Clear();Coding004.MidNode(tree, result);Assert.Equal(JsonConvert.SerializeObject(midTree), JsonConvert.SerializeObject(result));}

想入非非：擴(kuò)展思維，發(fā)揮想象

1. 熟悉二叉樹
2. 熟悉二叉樹的幾種遍歷
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總結(jié)

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