P3811 【模板】乘法逆元

一個剛學數論的萌新，總結了一下這題的大部分做法

//一、費馬小定理+快速冪 O(nlogn) 64分 #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int a,b; inline ll pow(ll x,ll p) {ll ans=1;x%=b;while(p) {if (p&1) ans=ans*x%b;x=x*x%b;p>>=1;}return ans%b; } inline void write(int x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10^48); } int main() {scanf("%d%d",&a,&b);for (int i=1; i<=a; i++) {write(pow(i,b-2));putchar('\n');} } //二、exgcd O(nlogn) 80分#include<cstdio> using namespace std; typedef int ll; ll x,y,a,b; inline void exgcd(ll a,ll b) {if (!b) x=1,y=0;else {exgcd(b,a%b); int t=x; x=y,y=t-a/b*y;} } inline void write(int x){if(x>9) write(x/10);putchar(x%10^48); } int main() {scanf("%d%d",&a,&b);for (int i=1; i<=a; i++) {exgcd(i,b);write((x%b+b)%b);putchar('\n');} } //三、費馬小定理+快速冪+線性篩 合數O(1)，質數O(nlogn) 80分 #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll n,p,inv[3000010],vis[3000010]; ll pow(ll x,int b) {ll ans=1;for (int i=b; i; i>>=1,x=x*x%p)if (i&1) ans=ans*x%p;return ans%p; } void work() {inv[1]=vis[1]=1;for (int i=2; i<=n; i++)if (!vis[i]) {vis[i]=1;inv[i]=pow(i,p-2);for (int j=2; j<=i && j*i<=n; j++)vis[i*j]=1,inv[i*j]=(inv[i]*inv[j])%p;} } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&p);work();for (int i=1; i<=n; i++) printf("%lld\n",inv[i]);return 0; } //四、階乘+1次快速冪 O(n) 100分 607ms#include<cstdio> #define ll long long using namespace std; int n,p; ll c[3000005],ans[3000005]; ll ksm(ll x,ll y) {ll an=1;while(y){if(y&1)an=(an*x)%p;x=(x*x)%p;y>>=1;}return an; } int main() {scanf("%d%d",&n,&p);c[0]=1;for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=(c[i-1]*i)%p;ll pow=ksm(c[n],p-2),k;for(int i=n;i;i--){k=(pow*i)%p;ans[i]=(pow*c[i-1])%p;pow=k;}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]); } //五、線性遞推 O(n) 100分 560ms #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; ll inv[3000005]={0,1}; int main() {int n,p;scanf("%d%d",&n,&p);printf("1\n");for (int i=2;i<=n;i++)printf("%d\n",inv[i]=(ll)p-(p/i)*inv[p%i]%p);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Randolph68706/p/11195841.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的题解 P3811 【【模板】乘法逆元】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。