引言

先舉個例子：

#include <stdio.h>int main() {float a = 0.1;float b = 0.2;float c = a + b;if(c == 0.3){printf("c == 0.3n");}else{printf("0.1 + 0.2 != 0.3n");}return 0; }

如果變量a,b換0.75，0.5可以看出運行出c == 1.25,說明浮點數(shù)運算是不穩(wěn)定的。

為什么會時好時壞，因為不是所有的小數(shù)能用浮點數(shù)標(biāo)準(IEEE 754)表示出來。

所以，判斷兩個浮點數(shù)變量是否相等，不能簡單地通過 "==" 運算符實現(xiàn)，浮點數(shù)進行比較時，一般比較他們之間的差值在一定范圍之內(nèi)。

bool feq(float a,float b){return fabs(a,b)<FLT_EPSILON; }

FLT_EPSILON 數(shù)值是 1.192092896e-07F,最小的 float 型數(shù)，它使 1.0+FLT_EPSILON !=1.0

為什么浮點數(shù)精度會丟失

十進制小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)：乘以2直到?jīng)]有了小數(shù)為止。

舉個例子，0.9表示成二進制數(shù)。

0.9*2=1.8 取整數(shù)部分 10.8(1.8的小數(shù)部分)*2=1.6 取整數(shù)部分 10.6*2=1.2 取整數(shù)部分 10.2*2=0.4 取整數(shù)部分 00.4*2=0.8 取整數(shù)部分 00.8*2=1.6 取整數(shù)部分 10.6*2=1.2 取整數(shù)部分 0......... 0.9二進制表示為(從上往下): 1100100100100......

很顯然，小數(shù)的二進制表示有時是不可能精確的。其實道理很簡單，十進制系統(tǒng)中能不能準確表示出 2/3 呢？同樣二進制系統(tǒng)也無法準確表示 1/10 。這也就解釋了為什么浮點型精度丟失問題。

float 存儲原理

float 型在內(nèi)存中占 4 個字節(jié)。 float 的 32 個二進制位結(jié)構(gòu)如下：

float 內(nèi)存存儲結(jié)構(gòu)

313029----2322----0實數(shù)符號位指數(shù)符號位指數(shù)位有效數(shù)位

其中符號位1表示正，0 表示負。有效位數(shù)位 24 位，其中一位是實數(shù)符號位。

將一個 float 型轉(zhuǎn)化為內(nèi)存存儲格式的步驟為：

• 先將這個實數(shù)的絕對值化為二進制格式，注意實數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的二進制方法在上面已經(jīng)探討過了。
• 將這個二進制格式實數(shù)的小數(shù)點左移或右移 n 位，直到小數(shù)點移動到第一個有效數(shù)字的右邊。
• 從小數(shù)點右邊第一位開始數(shù)出二十三位數(shù)字放入第 22 到第 0 位。
• 如果實數(shù)是正的，則在第 31 位放入“0”，否則放入“1”。
• 如果 是左移得到的，說明指數(shù)是正的，第 30 位放入“1”。如果 n 是右移得到的或 n=0，則第 30 位放入“0”。
• 如果 n 是左移得到的，則將 n 減去 1 后化為二進制，并在左邊加“0”補足七位，放入第 29 到第 23 位。如果n是右移得到的或 n=0，則將 n 化為二進制后在左邊加“0”補足七位，再各位求反，再放入第 29 到第 23 位。

0.2356 的內(nèi)存存儲格式：

• 將 0.2356 化為二進制后大約是0.00111100010100000100100000。
• 將小數(shù)點右移三位得到1.11100010100000100100000。
• 從小數(shù)點右邊數(shù)出二十三位有效數(shù)字，即11100010100000100100000放 入第 22 到第 0 位。
• 由于 0.2356 是正的，所以在第 31 位放入“0”。
• 由于我們把小數(shù)點右移了，所以在第 30 位放入“0”。
• 因為小數(shù)點被右移了 3 位，所以將 3 化為二進制，在左邊補“0”補足七位，得到0000011，各位取反，得到1111100，放入第 29 到第 23 位。
• 最后表示0.2356為：0 0 1111100 11100010100000100100000

浮點類型標(biāo)識的有效數(shù)字及數(shù)值范圍

• Float ：比特數(shù)為 32 ，有效數(shù)字為 6-7 ，數(shù)值范圍為 -3.4E+38～3.4E+38
• Double ：比特數(shù)為 64 ，有效數(shù)字為 15-16 ，數(shù)值范圍為 -1.7E-308～1.7E+308

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的比较二进制_浮点数比较的精度问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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