文●螭母：1008一s688 12001)Ol一0006—03 歐幾里德(Euclid)貼近度評價法在人類進化上的應用 劉國民1，宋香梅2 (1奉溪拜專，皋溪117022；2．本溪市圓稅局，苯澳117022) 搞要：用F唧數學中的歐幾里德貼近度評價法對古人類化石進行識別，給出了人類化石識 別的數學模型，井應用這個數學模型對人類化石進行識別，得出令人滿意的結果． 美■詞：貼近度；識別；教學模型；Fuzzy教學 中圈分類號：F 29 文獻標識碼：A 0引言 人是從古猿進化而來的．古猿下地，經過一定的時間以后，開始向人的方向發展．到制造工具的真正的人的出現，中間有一個過渡的階段，它是一個漫長時期，現有資料表明，人類發展的歷史至少有三百萬年，這三百萬年中，我們的祖先經歷了猿人、古人(早期智人) 和新人(晚期智人)的階段，才發展到現在的人類．但是人類發展的各階段之間的關系，并不是界限分明的．這樣使用經典數學對古人類化石的測量，判斷和分析就有一定的困難．而且目前在人類學研究中所涉及的數學工具只是統計學的方法和理論．隨著研究的深入，有的專家認為，JE}j現有的數學工具來描述生物問題是十分別扭的，希望數學工作者們能夠創造出更加符合生物現象的數學工具，基于這種需要，我們試圖利用Fuzzy數學中的歐幾里德(Eu．did)帖近度評價法來建立人類化石識別的數學模型和方法． 1模型 設j與云是論域U的兩個Fuzzy子集，則j與西之間的Euclid貼近度(兩個Fuzzv子集 之間貼近度的一種度量)定義為e(j，西)=√告高[肌(耗)一／．t§(z．)]2 (1) 式中嬲(x、)，舳(x．)為Fuzz,／子集i與吾的隸屬度．j，自可用向量形式表示為： A={pj(z1)，／．zi(*2)，?，舶(扎)} B={盧§(z1)，P目(x2)，·．．，pi(x．)} 若云，j。，j：，?，j．，是已知rrt+1個Fuzzy子集，而且有 e(B，A。)：min{e(B，A。)} (2) 收稿日期：2000—12一lo 作者簡介：劉國民(1959．)，男，山東五蓮縣人，副教授，主要從事攘搠數學及應用研究．發表論文20麓 萬方數據 劃國民，等 歐幾里德(Euclid)貼近度評價法在人類進化上的應用 7 其中lV。時弘自(置)=1式中：pi(一．)——指標i的第^階段標準限值的隸屬度pj(x。)——指標i實際測值的隸屬度；k——指標f的第^階段標準限值； C．——指標i的實測值 2實例 2 1一級評價(識別) 現將化石按人類進化的四個階段進行分級 表1 人類化石指標標準分紐表 1猿 2古人 3新人4現代人顱蓋高指數 35 aO 48 55 前卣角 38 4l 44 52 額 角 56 64 71 82 將上表標準化以后得 表2人類化石指標標準化以后的分級表級 別 指標 l獾 2．古人 3新人 4現ft人 顱蓋高指數 0 636 0 727 0 872 1 前鹵角 0 730 O．788 0 846 】 額 角 0 682 0 780 0 865 l 擎表2中各數據代人(3)式，可，等級各指標的隸屬度，并用向量表示成如下Fuzz?子 集：A．=(0．636，0．7

總結

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