1 工具箱概述
1.1 功能
? ? ? ?（1）求解無約束條件非線性極小值；
? ? ? ?（2）求解約束條件下非線性極小值，包括目標(biāo)逼近問題、極大-極小值問題和半無限極小值問題；
? ? ? ?（3）求解二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問題；
? ? ? ?（4）非線性最小二乘逼近和曲線擬合；
? ? ? ?（5）非線性系統(tǒng)的方程求解；
? ? ? ?（6）約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化；
? ? ? ?（7）求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大規(guī)模優(yōu)化問題。
1.2 工具箱的新特色
? ? ? ?MATLAB R2008b使用的是4.1版本的優(yōu)化工具箱，較3.x的變化在于：
（1） ? ?fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行機制，加快梯度計算速度；
（2） ? ?函數(shù)gatool和pserchtool整合到優(yōu)化工具箱GUI中；
（3） ? ?函數(shù)fmincon的求解器中新增內(nèi)點算法；
（4） ? ?提供了KNITRO優(yōu)化庫的接口；
（5） ? ?函數(shù)lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的優(yōu)化選項參數(shù)PrecondBandWinth默認值由0變?yōu)閕nf；
（6） ? ?優(yōu)化選項參數(shù)TolConSQP的默認值改為1e-6；
（7） ? ?輸出結(jié)構(gòu)中引入了參數(shù)constrviolation。
2 工具箱函數(shù)
常用函數(shù)：
一元函數(shù)極小值 X=fminbnd(‘F’,x1,x2)
無約束極小值 X=fminunc(‘F’,X0)X=fminsearch(‘F’,X0)
線性規(guī)劃 X=linprog(c,A,b)
0-1整數(shù)規(guī)劃 X=bintprog(F)
二次規(guī)劃 X=quadprog(H,c,A,b)
約束極小值（非線性規(guī)劃） X=fmincon(‘FG’,X0)
非線性最小二乘 X=lsqnonlin(F,X0)
目標(biāo)達到問題 X=fgoalattain(‘F’,x,goal,w)
極小極大問題 X=fminimax(‘FG’,x0)
輸入?yún)?shù)中可以用options，用于所有函數(shù)，其中包括有一下參數(shù)。
（1） ? ? ? ? ? ? ?Display：結(jié)果顯示方式，off不顯示，iter顯示每次迭代的信息，final為最終結(jié)果，notify只有當(dāng)求解不收斂的時候才顯示結(jié)果。
（2） ? ? ? ? ? ? ?MaxFunEvals：允許函數(shù)計算的最大次數(shù)，取值為正整數(shù)。
（3） ? ? ? ? ? ? ?MaxIter：允許迭代的最大次數(shù)，正整數(shù)。
（4） ? ? ? ? ? ? ?TolFun：函數(shù)值（計算結(jié)果）精度，正整數(shù)。
（5） ? ? ? ? ? ? ?TolX：自變量的精度，正整數(shù)。
而且可以用函數(shù)optimset創(chuàng)建和修改。
? ? ? ?模型輸入時需要注意問題：
（1） ? ?目標(biāo)函數(shù)最小化；
（2） ? ?約束非正；
（3） ? ?避免使用全局變量。
3 GUI優(yōu)化工具
3.1 啟動
命令行輸入optimtool；
? ? ? ?Start->Toolboxes->Optimization->Optimization tool(optimtool)。
3.2 界面
圖一：GUI優(yōu)化工具的界面
? ? ? ?分為三塊：
最左邊是優(yōu)化問題的描述及計算結(jié)果顯示，中間為優(yōu)化選項的設(shè)置，右邊是幫助（可隱藏，右上角的<<）。具體各選項的功能和作用不做記錄。
3.3 使用步驟
選擇求解器solver和優(yōu)化算法algorithm；
選定目標(biāo)函數(shù)（objective function）；
設(shè)定目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)參數(shù)；
設(shè)置優(yōu)化選項；
單擊“start”按鈕，運行求解；
查看求解器的狀態(tài)和求解結(jié)果；
將目標(biāo)函數(shù)、選項和結(jié)果導(dǎo)入\導(dǎo)出。
具體的如圖二所示：
圖二：步驟示意圖
Algorithm有兩個選擇：Large scale和Medium scale，設(shè)置完參數(shù)點擊start即可得到如圖中的結(jié)果。
3.4.2 無約束優(yōu)化（fminsearch求解器）
求f(x)=|x^2-3*x+2|的極小值，初始點取x=-7，比較fminunc和fminsearch的差別。
解：啟動優(yōu)化工具；
用fminunc時設(shè)置參數(shù)如圖：
點擊start得到結(jié)果。
用fminsearch時如下圖：
用fminunc時結(jié)果是1.5，而用fminsearch時結(jié)果是2。計算原等式有極小值為2，由此有對于非光滑優(yōu)化問題fminunc可能求不到正確的結(jié)果，而fminsearch卻能很好地解決這類問題的求解。
3.4.3 約束優(yōu)化（fmincon求解器）
可用算法有Trust region reflective（信賴域反射算法）、Active set（有效集算法）、Interior point（內(nèi)點算法）。
求f(x)=-x1*x2*x3的極小值，約束條件是-x1-2*x2-2*x3<=0且x1+2*x2+2*x3<=72，初始點（10，10，10）。
解：首先見M文件，約定FunUnc(x)=-x(1)*x(2)*x(3)：
function y=FunUnc(x)
y=-x(1)*x(2)*x(3);
啟動優(yōu)化工具，設(shè)置參數(shù)如圖：
3.4.4 非線性最小二乘優(yōu)化（lsqnonlin求解器）
求minS=（x^2+x-1）^2+(2*x^2-3)^2 ，初始點為x=5 。
解：啟動優(yōu)化工具，設(shè)置參數(shù)，點start得結(jié)果如下圖所示;
3.4.5 線性規(guī)劃（linprog求解器）
? ? ? ?略，f處輸入函數(shù)多項式的系數(shù)?；痉椒ㄈ缜懊鎺最?。
3.4.6 智能優(yōu)化算法（ga求解器）
? ? ? ?略，要輸入變量的個數(shù)?；痉椒ㄈ缜懊鎺最悺?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab optimtool优化(Optimization)工具箱的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。