題目： Problem Description A triangle field is numbered with successive integers in the way shown on the picture below.



The traveller needs to go from the cell with number M to the cell with number N. The traveller is able to enter the cell through cell edges only, he can not travel from cell to cell through vertices. The number of edges the traveller passes makes the length of the traveller's route.

Write the program to determine the length of the shortest route connecting cells with numbers N and M.

Input Input contains two integer numbers M and N in the range from 1 to 1000000000 separated with space(s).
Output Output should contain the length of the shortest route.
Sample Input 6 12
Sample Output 3
分析： 此題要求從m到n在三角形中移動，找到最短距離。主要通過找規律。 1、規定統一方向，令較小值去找較大值。 2、求行數跳轉所需的路徑長度。令較小值跳轉到較大值所在的行。 a.如果起始值的列為奇數，則可直接跳轉到下一行。 b.行跳轉的路徑 = 2 X （較大值所在行 - 較小值所在行 + 1） + 1 c.較小值所在列為偶數時比奇數多1
3、求同行中，較小值移動到較大值所需的最短路徑數。 a.較小值按照一直向斜向左下方移動，得到在行移動固定長度的移動數量的情況下的最左值。 b.同理，如果一直向斜向右下方移動，得到最右值。 c.如果較大值的列，在[列最大值， 列最右值]區間中，就判斷是否為奇數列，是長度加1，否則直接返回已有長度。 d.如果不在該區間，就計算較大值所在的列離區間的最近的長度加到ans（已經移動的長度），返回ans 代碼： #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int x, y; void getLocal(int s, int& rx, int& ry) {rx = (int)(ceil(sqrt(s)));int left = rx*rx - 2*rx + 2;ry = s - left + 1; } int getShortLen() {int ans = 0;int rx, cx, ry, cy;getLocal(x, rx, cx);getLocal(y, ry, cy);if(rx == ry){return abs(cx - cy);} ans += 2 * (ry - rx -1) + 1; //求出行跳轉的數量int left = cx + 1;int right = cx + 2 * (ry-rx) - 1;if(!(cx%2)) //偶數比奇數列多1{ans++;left--;right++;}if(cy >= left && cy <= right){if(cy%2){return ans+1;}else{return ans;}}else{ans += min(abs(cy-left), abs(cy-right));return ans;} } int main(void) {int temp;while(cin >> x >> y){int ans = 0;if(x > y){temp = x;x = y;y = temp;}ans = getShortLen();cout << ans << endl;}return 0; }

總結

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