How Data is stored in computer memory?

儲存數(shù)據(jù)是計算機進行各種數(shù)據(jù)操作的基礎，為了理解計算機可以對哪些數(shù)據(jù)進行怎樣的操作，有必要了解數(shù)據(jù)在計算機中的儲存方式。

為了有效防止失真，提高數(shù)據(jù)的準確性和穩(wěn)定性，計算機使用二進制的方式來儲存數(shù)據(jù)（關于精妙的底層邏輯，建議參考清華大學王紅老師的課程《數(shù)字電子技術基礎》），0和1便是計算機邏輯語言，相應的采用兩段范圍電壓的相對高低（高電平，低電平）來用于機器語言，很多情況下我們采用高電平對應1的正邏輯。理解數(shù)據(jù)的二進制儲存，就時在探討各種數(shù)據(jù)與二進制數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換。

我們通常講每一個儲存0或1的最小內(nèi)存單元稱作位（bit），將連續(xù)的8位稱作一字節(jié)（Byte）。如上圖所示。

最初我們多用計算機儲存數(shù)值類數(shù)據(jù)。常見的數(shù)字量數(shù)據(jù)，在C語言中我們有int(integer)和int的各種派生數(shù)據(jù)unsigned int，long int，short int....又是需要表示模擬量，然而實現(xiàn)模擬量和二進制的轉(zhuǎn)換是不現(xiàn)實的，于是用浮點型數(shù)據(jù)float，double來近似表示模擬數(shù)據(jù)，根據(jù)誤差要求選擇不同精度的浮點型數(shù)據(jù)。隨著發(fā)展，我們對儲存文字信息的需求越來越大，相應的有char類型數(shù)據(jù)來表達常用字符，隨著計算機在世界范圍的普及，char所能表示的字符已經(jīng)遠遠不夠了，于是有了各種各樣的char類型的擴充，也有了更多的國際碼制標準。

How integers are stored in memory?

實現(xiàn)二進制和十進制的轉(zhuǎn)換是容易的，將十進制整數(shù)a轉(zhuǎn)換為二進制表示所需最小位數(shù)位n，只需n與a之間滿足

。然而為了表示符號位，必須要再多一位來表示符號。這又造成了問題，編碼的時候符號位應該放到哪里？譯碼的時候如何識別符號位？

前人智慧的積累，最終計算機使用一種特殊的編碼方式來儲存整數(shù)。

以最高位(MSB ,most significant bit）作為符號位，MSB=0表示正數(shù)，反之表示負數(shù)。這樣的編碼方式不僅易于計算機理解符號，而且其所具有的正負數(shù)特有的補碼關系使得減法運算變得容易。

如上圖，+10用二進制表示為1010，要得到-10只需將1010各位取反然后再加1（即補碼），如果將兩者相加會發(fā)現(xiàn)在有效位數(shù)內(nèi)和為0。（關于補碼建議聽王紅老師的課）。這種編碼方式對計算機是有好的，取反（反向器）加1（加法器）都是可硬件實現(xiàn)的。將負數(shù)以補碼的形式表達將減法運算轉(zhuǎn)換為求和運算，也使得硬件實現(xiàn)變得可能。

以此邏輯，4byte的int型數(shù)據(jù)表示范圍為

~ ,將符號位當作數(shù)值位的unsigned int表示的范圍為 ~ 。

How character is stored in Computer

char型數(shù)據(jù)本質(zhì)上和 int 相同，都是儲存二進制整數(shù)值，在計算機看來，他們僅僅是 size 和 range 不同罷了（ int 4字節(jié)，char 1字節(jié)），進行運算處理的方式完全一樣。我們常常覺得char和 int 差別很大，因為我們在創(chuàng)建一個char數(shù)據(jù)時更多用于輸入輸出到屏幕或文件，當使用有關函數(shù)時，會對 cha r數(shù)組做特殊處理并且以ASCII碼做相應的轉(zhuǎn)換。char 并不神秘。

ASCII碼是我們最常用的字符碼制了，如果要處理更多字符（例如漢字）的話，還需要去了解國際上更全面的碼制。

How float or double values are stored in memory?

以float（單精度浮點型）為例，分配4字節(jié)（32位）內(nèi)存

由1bit符號位，8bit指數(shù)位和23bit有效位構(gòu)成。

可以看到double和float只是不同部分位數(shù)的區(qū)別，本質(zhì)是相同的，接下來以float為例介紹。

## How to convert floating numbers into binary numbers ?

浮點型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進制會有些不同，因為小數(shù)部分和二進制并非11對應的，就像0.5無法用2^n^（n為整數(shù)）來表示，這就造成了精度問題，相應的便有單精度float和雙精度double數(shù)據(jù)來應對不同的誤差要求。

為了搞明白小數(shù)部分的二進制表示，我們先回顧十進制

e.g. 我們?nèi)绾卫斫?.23

4.23整數(shù)部分為4；4.23小數(shù)部分為0.23；如何獲得小數(shù)點后第一位數(shù)據(jù)，只需將其x進制數(shù)0.23x10=2.3我們可得到第一位為2再將0.3x10=3我們得到第二位為3

可以看到將小數(shù)部分每x一次n進制，就會有一次整體的進位。此時得到的小數(shù)點前的第1位即為剛才小數(shù)點后的第一位

同樣的思路操作二進制

e.g.

4.23整數(shù)部分為4--->100； 小數(shù)部分為0.23； 0.23x2=0.46--->0 0.46x2=0.92--->0 0.92x2=1.84--->1 0.84x2=1.68--->1 0.68x2=1.36--->1 0.36x2=0.72--->0

顯然我們得到了一個無限不循環(huán)小數(shù)100.001110.....

這樣我們就把浮點類數(shù)據(jù)表示成了二進制數(shù)據(jù)

## Make the converted binary number to normalize form

為了在計算機中儲存這些數(shù)據(jù)，我們需要將其規(guī)范化，一般化

如上例子100.001110.......=1.00001110....x2^2^

其中1.100001110....為significant bit，將決定浮點數(shù)的精度

2^2^(*指數(shù)那個2*）為exponent bit，將決定浮點數(shù)的范圍

我們終于表達了浮點數(shù)的大小（*鼓掌*）

然而如何表示負值，浮點數(shù)是沒有補碼反碼這種操作的。同樣的以MSB的取值來表示符號，特殊的是，將exponent bit在加上

，即添加一個較大的正數(shù)部分使之無論正負均為正值。如上例子1.00001110....x ，其exponent bit最終結(jié)果為 +1=129.

由于我們采用科學計數(shù)法（*我想應該是這么稱呼的吧*）表示，而且是二進制只有0和1，那么形式總會是1.xxxxx，無需浪費一位來表示小數(shù)點之前的1，所以在計算機儲存浮點類型數(shù)據(jù)時，是不會儲存這一位的。

0.75在計算機中的儲存形式。

根據(jù)這個儲存方式不難得出，float的最大精度為

,可表示最大數(shù)值為 。

note：**關于這樣表示浮點數(shù)據(jù)的原理及其計算和輸出輸出方法我還沒搞明白，我再研究研究再寫吧，當然希望已經(jīng)搞明白的小伙伴分享一下啦**

一只小白猿，技術超有限......

還望小伙伴能指出小白猿的錯誤，一起學習，一起分享

微信掃描二維碼關注小白猿啦

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c语言科学计数法_C入门：C语言中数据的储存(上）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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