我排第幾個
時間限制：1000 ms? |? 內(nèi)存限制：65535 KB
難度：3
描述
現(xiàn)在有"abcdefghijkl”12個字符，將其所有的排列中按字典序排列，給出任意一種排列，說出這個排列在所有的排列中是第幾小的？

輸入
第一行有一個整數(shù)n（0<n<=10000）;
隨后有n行，每行是一個排列；
輸出
輸出一個整數(shù)m，占一行，m表示排列是第幾位；
樣例輸入
3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia樣例輸出
1
302715242
260726926

?

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int JC(int n)
{
??? int i,sum=1;
??? for(i=1;i<=n;i++)
??? sum*=i;
??? return sum;
}
int main()
{
??? int N;
??? scanf("%d",&N);
??? while(N--)
??? {
??????? int a[15];
??????? char s[15];
??????? int i,j,k,t,len,sum,ss;
??????? scanf("%s",s);
??????? t=len=strlen(s);
??????? sum=ss=0;
??????? memset(a,0,sizeof(a));
???????
??????? for(i=0;i<len;i++)
??????? {
??????????? for(k=0,j=i+1;j<len;j++)
??????????? {
??????????????? if(s[j]<s[i])
??????????????? k++;
??????????? }
??????????? a[--t]=k;
??????? }
??????? for(i=len-1;i>=0;i--)
??????? {
??????????? ss=JC(i);
??????????? sum+=a[i]*ss;
??????? }
??????? printf("%d\n",sum+1);
??? }
??? return 0;
}

組合數(shù)學之康拓展開：
公式描述：
把一個整數(shù)X展開成如下形式
X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! 其中，a為整數(shù)，并且0<=ai<i(1<=i<=n)。

應用：
求一個排列中在全排列中排第幾：
例：
321是{1,2,3}全排列中第幾個大的數(shù)

解析：

第一位是3，當?shù)谝晃坏臄?shù)小于3時，那排列數(shù)小于321 如 123、 213 ，小于3的數(shù)有1、2 。所以有2*2!個。再看小于第二位2的：小于2的數(shù)只有一個就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列數(shù)有2*2!+1*1!=5個?

再舉個例子：1324是{1,2,3,4}排列數(shù)中第幾個大的數(shù)
第一位是1小于1的數(shù)沒有，是0個 0*3! 第二位是3小于3的數(shù)有1和2，但1已經(jīng)在第一位了，所以只有一個數(shù)2 1*2! 。第三位是2小于2的數(shù)是1，但1在第一位，所以?有0個數(shù) 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2個，1324是第三個大數(shù)。

轉載于:https://www.cnblogs.com/xl1027515989/p/3241984.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【ACM】nyoj_139_我排第几个_201308062046的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。