OJ上的一些水題(可用來練手和增加自信)?
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)?
初期:?
一.基本算法:??
????(1)枚舉.?(poj1753,poj2965)?
????(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)?
????(3)遞歸和分治法.??
????(4)遞推.??
????(5)構造法.(poj3295)?
????(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)?
二.圖算法:??
????(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.??
????(2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)??
???????(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)?
????(3)最小生成樹算法(prim,kruskal)?
???????(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)?
????(4)拓撲排序?(poj1094)?
????(5)二分圖的最大匹配?(匈牙利算法)?(poj3041,poj3020)?
????(6)最大流的增廣路算法(KM算法).?(poj1459,poj3436)?
三.數據結構.??
????(1)串?(poj1035,poj3080,poj1936)?
????(2)排序(快排、歸并排(與逆序數有關)、堆排)?(poj2388,poj2299)?
????(3)簡單并查集的應用.??
????(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)?
???????(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)?
????(5)哈夫曼樹(poj3253)?
????(6)堆??
????(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹)?(poj2513)?
四.簡單搜索??
????(1)深度優先搜索?(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)?
????(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)?
????(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)?
五.動態規劃??
????(1)背包問題.?(poj1837,poj1276)?
????(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書?page149):??
???1.E[j]=opt{D+w(i,j)}?(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)?
???2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}?(最長公共子序列)????
??????(poj3176,poj1080,poj1159)?
???3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)??
六.數學??
????(1)組合數學:??
???????1.加法原理和乘法原理.??
???????2.排列組合.??
???????3.遞推關系.??
??????(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)?
????(2)數論.??
???????1.素數與整除問題??
???????2.進制位.??
???????3.同余模運算.?
??????(poj2635,?poj3292,poj1845,poj2115)?
????(3)計算方法.??
???????1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)?
七.計算幾何學.??
????(1)幾何公式.?
????(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等).?(poj2031,poj1039)?
????(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)??
??????(poj1408,poj1584)?
????(4)凸包.???(poj2187,poj1113)?
中級:?
一.基本算法:??
????(1)C++的標準模版庫的應用.?(poj3096,poj3007)?
????(2)較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)?
二.圖算法:??
????(1)差分約束系統的建立和求解.?(poj1201,poj2983)?
????(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)?
????(3)雙連通分量(poj2942)?
????(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)?
????(5)圖的割邊和割點(poj3352)?
????(6)最小割模型、網絡流規約(poj3308,?)?
三.數據結構.??
????(1)線段樹.?(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)?
????(2)靜態二叉檢索樹.?(poj2482,poj2352)?
????(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)?
????(4)RMQ.?(poj3264,poj3368)?
????(5)并查集的高級應用.?(poj1703,2492)?
????(6)KMP算法.?(poj1961,poj2406)?
四.搜索??
????(1)最優化剪枝和可行性剪枝??
????(2)搜索的技巧和優化?(poj3411,poj1724)?
????(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)?
???
五.動態規劃??
????(1)較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)?
??????(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)?
????(2)記錄狀態的動態規劃.?(POJ3254,poj2411,poj1185)?
????(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)?
六.數學??
????(1)組合數學:??
???????1.容斥原理.??
???????2.抽屜原理.??
???????3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).??
???????4.遞推關系和母函數.??
??????(2)數學.??
???????1.高斯消元法(poj2947,poj1487,?poj2065,poj1166,poj1222)?
???????2.概率問題.?(poj3071,poj3440)?
???????3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩余定理)?(poj3101)??
????(3)計算方法.??
???????1.0/1分數規劃.?(poj2976)?
???????2.三分法求解單峰(單谷)的極值.??
???????3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)?
???????4.迭代逼近(poj3301)?
????(4)隨機化算法(poj3318,poj2454)?
????(5)雜題.?
??????(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)?
七.計算幾何學.??
???????(1)坐標離散化.??
???????(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用).??
?????????(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)?
???????(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)?
???????(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)?
高級:?
一.基本算法要求:?
???(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格?
??????(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)?
???(2)保證正確性和高效性.??poj3434?
二.圖算法:??
???(1)度限制最小生成樹和第K最短路.?(poj1639)?
???(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)?
??????(poj3155,?poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446?
???(3)最優比率生成樹.???(poj2728)?
???(4)最小樹形圖(poj3164)?
???(5)次小生成樹.??
???(6)無向圖、有向圖的最小環?
三.數據結構.?
???(1)trie圖的建立和應用.?(poj2778)?
???(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題)?有離線算法(并查集+dfs)?和?在線算法??
??????(RMQ+dfs)).(poj1330)?
???(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的?
??????目的).???(poj2823)?
???(4)左偏樹(可合并堆).?
???(5)后綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).??
??????(poj3415,poj3294)?
四.搜索?
???(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)?
???(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法.?(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)?
???(3)深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法.?(poj3131,poj2870,poj2286)?
五.動態規劃?
???(1)需要用數據結構優化的動態規劃.?
??????(poj2754,poj3378,poj3017)?
???(2)四邊形不等式理論.??
???(3)較難的狀態DP(poj3133)?
六.數學?
???(1)組合數學.??
???????1.MoBius反演(poj2888,poj2154)?
???????2.偏序關系理論.??
???(2)博奕論.??
???????1.極大極小過程(poj3317,poj1085)?
???????2.Nim問題.??
七.計算幾何學.?
???(1)半平面求交(poj3384,poj2540)?
???(2)可視圖的建立(poj2966)?
???(3)點集最小圓覆蓋.??
???(4)對踵點(poj2079)?
???八.綜合題.?
???(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)