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昨天晚上在CSDN論壇上看到這道題，思索一番后想到一個(gè)解決方案，也簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)了。今天早上把博客補(bǔ)一補(bǔ)。算是做個(gè)筆記吧。

題目：

有m個(gè)人面向南方站成一排(m?≥1)，每喊一次口號(hào)可以有n個(gè)人同時(shí)轉(zhuǎn)身一次(1≤n≤m)，問共需喊多少次口號(hào)所有人最終全部面向北方？
請(qǐng)編寫一個(gè)函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)，分別為m和n，函數(shù)返回值為最終需要的次數(shù)，若經(jīng)過無窮大次仍然無法全部轉(zhuǎn)向北方，則輸出-1.
例1：
m?=?6,n?=5:
用0表示面向南方，1表示面向北方，過程如下：

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

返回6
例2：
m?=?3,n?=?2:
返回-1

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關(guān)注這個(gè)帖子的人還蠻多的，不少人都或完整或不完整的給出了自己的方案。這些方案集中在尋找這個(gè)問題的公式解。

在還沒看下面的回答之前，我思考了一下，與大部分網(wǎng)友不同的是，從一開始我就沒想要找到這個(gè)問題的公式解。我發(fā)現(xiàn)這本質(zhì)上是一個(gè)搜索問題。為什么這么說，且看下面的分析。

1.這m個(gè)數(shù)其實(shí)沒有位置之分，m的數(shù)的狀態(tài)可以用0和1的個(gè)數(shù)來標(biāo)記。

2.一旦指定m，m就不會(huì)再變化了，所以甚至可以只用0的個(gè)數(shù)來標(biāo)記狀態(tài)，在這里我用所有m個(gè)數(shù)的和來標(biāo)記狀態(tài)（1的個(gè)數(shù)）。

3.每一次變化n個(gè)數(shù)，相當(dāng)于向前搜索。用x表示0的個(gè)數(shù)，用y表示1的個(gè)數(shù)。變化n個(gè)數(shù)對(duì)m個(gè)數(shù)和的影響就是加上一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)可能有多種可能，取值的上限和0的個(gè)數(shù)有關(guān)，下限和y的個(gè)數(shù)有關(guān)。用max和min來表示上限和下限，具體來說，當(dāng)x>=n時(shí)，max = n；當(dāng)x<n時(shí)，max = x - (n - x) = 2x - n；當(dāng)y>=n時(shí)，min = -n；當(dāng)y< n 時(shí)，min = n - 2y。

4.人工智能課上介紹的搜索算法有很多，BFS，DFS，A-star之類的。BFS能夠得到最優(yōu)解，但是時(shí)間、空間開銷可能比較大，DFS可能在短時(shí)間內(nèi)找到解，但不能保證是最優(yōu)的，A-star有很多優(yōu)點(diǎn)，解是最優(yōu)的，速度也快，可是需要啟發(fā)式函數(shù)。這里我采用BFS。

下面是我的代碼：

import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator;import javax.management.openmbean.ArrayType; import javax.management.openmbean.SimpleType;public class OneAlgorithm {/*** * @param x: x is number of zeros* @param y: y is number of ones * @return*/public static int max(int x, int y, int n){int max = 0;if(x >= n)max = n;elsemax = 2 *x - n;return max;}public static int min(int x, int y, int n){int min = 0;if(y >= n)min = -n;elsemin = n - 2*y;return min;}/*** * @param m* @param n* @return*/public static int BFS(int m, int n){if(m % n == 0)return n;ArrayList<Integer> states = new ArrayList<Integer>();ArrayList<Integer> floors = new ArrayList<Integer>();int floor = 0;int zeros = m;floors.add(floor);states.add(zeros);int index = 0;int max, min;int x = m;int y = 0;max = max(x,y,n);min = min(x,y,n);while(true){while(max >= min){zeros = x - min;if(zeros == 0)return floors.get(index)+1;if(floors.indexOf(index) == floor)floor++;if(!states.contains(x-min)){states.add(x-min);floors.add(floor); }min = min + 2;} index = index + 1;if(index+1 > states.size())return -1;x = states.get(index);y = m - x;max = max(x,y,n);min = min(x,y,n);}}public static void main(String[] args){int temp = BFS(13,7);System.out.println(temp);} }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/moqiguzhu/p/3947984.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CSDN论坛上的一道算法题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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