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題目：

　　有一組活動，我們需要將它們安排到一些教室，任意活動都可以在任意教室進行。我們希望使用最少的教室完成所有活動。

　　設計一個高效的貪心算法求每個活動應該在哪個教室進行。

?

分析：

　　本題是對書中活動選擇問題的一個擴展。在活動選擇問題中，我們要求的是一個最大兼容活動集，也就是在所有時間內時間不重疊的最多的活動集合。

　　易知，這樣一個活動集，就是一個教室最多能夠舉辦的活動集。所以剩下的活動一定不能和該活動集內的活動在同一個教室舉行。我們不斷對剩下的活動使用貪心算法，需要多少次貪心能夠選取完所有的活動，就最少需要幾個教室。

　　我們首先對所有活動按結束時間排序。遍歷所有活動，如果下一個活動開始時間比某教室中最后一個活動結束時間晚，則加入該教室。如果不能加入已使用的任何教室，則需要新開一個教室。

#include <iostream> #include <vector> #include <utility> #include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int> Acti;//用起始時間和結束時間的pair表示一個活動。void party(vector<Acti>& acti_vec) { sort(acti_vec.begin(),acti_vec.end(),[](const Acti& a,const Acti& b){return a.second < b.second;});//按結束時間對所有活動排序。 vector<vector<Acti>> classroom;//教室列表。vector<Acti> classroom1;classroom1.push_back(*acti_vec.begin());//初始化第一個教室，將結束時間最早的活動放入。 classroom.push_back(classroom1);//將第一個教室加入教室列表。for(int i = 1;i<(int)acti_vec.size();i++)//遍歷一遍活動列表。 {int j;for(j = 0;j < (int)classroom.size();j++){if(acti_vec[i].first >= (*(classroom[j].end()-1)).second)//如果該活動的開始時間比某教室目前為止最后一個活動結束結束時間晚，則加入該教室。 {classroom[j].push_back(acti_vec[i]);break;}} if(j == (int)classroom.size())//如果無法加入當前任何一個教室，則需要一個新的教室。 {vector<Acti> classroom_temp;classroom_temp.push_back(acti_vec[i]);classroom.push_back(classroom_temp);}} for(int i = 0;i < (int)classroom.size();i++)//對每一個教室，按起始時間 結束時間輸出每一個活動。 {cout<<"classroom "<<i+1<<":"<<endl;for(int j = 0;j < (int)classroom[i].size();j++){cout<<classroom[i][j].first<<" "<<classroom[i][j].second<<endl;}} }int main() {vector<Acti> acti_vec = {{1,4},{3,5},{0,6},{5,7},{3,9},{5,9},{6,10},{8,11},{8,12},{2,14},{12,16}};party(acti_vec);return 0; }

?　　在本題解法的第一次實現中犯了一個錯誤，錯誤的使用了迭代器，然而，由于在遍歷的過程中，要向classroom的vector中添加元素，當vector被修改后，原先的迭代器都會失效，所以不能使用迭代器，而改用int下標。

　

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[算法导论]练习16.1-4 活动教室分配（区间着色问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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