1. 引言

????????哈希表（Hash Table）的應(yīng)用近兩年才在NOI中出現(xiàn)，作為一種高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它正在競賽中發(fā)揮著越來越重要的作用。
哈希表最大的優(yōu)點，就是把數(shù)據(jù)的存儲和查找消耗的時間大大降低，幾乎可以看 成是常數(shù)時間；而代價僅僅是消耗比較多的內(nèi)存。然而在當(dāng)前可利用內(nèi)存越來越 多的情況下，用空間換時間的做法是值得的。另外，編碼比較容易也是它的特點之一。
????????哈希表又叫做散列表，分為“開散列” 和“閉散列”。考慮到競賽時多數(shù)人通常避免使用動態(tài)存儲結(jié)構(gòu)，本文中的“哈希表”僅指“閉散列”，關(guān)于其他方面讀者可參閱其他書籍。

2. 基礎(chǔ)操作

2.1 基本原理

????????我們使用一個下標(biāo)范圍比較大的數(shù)組來存儲元素。可以設(shè)計一個函數(shù)（哈希函數(shù)， 也叫做散列函數(shù)），使得每個元素的關(guān)鍵字都與一個函數(shù)值（即數(shù)組下標(biāo)）相對應(yīng)，于是用這個數(shù)組單元來存儲這個元素；也可以簡單的理解為，按照關(guān)鍵字為每一 個元素“分類”，然后將這個元素存儲在相應(yīng)“類”所對應(yīng)的地方。 但是，不能夠保證每個元素的關(guān)鍵字與函數(shù)值是一一對應(yīng)的，因此極有可能出現(xiàn)對于不同的元素，卻計算出了相同的函數(shù)值，這樣就產(chǎn)生了“沖突”，換句話說，就是把不同的元素分在了相同的“類”之中。后面我們將看到一種解決“沖突”的簡便做法。
總的來說，“直接定址”與“解決沖突”是哈希表的兩大特點。

2.2 函數(shù)構(gòu)造

構(gòu)造函數(shù)的常用方法（下面為了敘述簡潔，設(shè) h(k) 表示關(guān)鍵字為 k 的元素所對應(yīng)的函數(shù)值）：
a) 除余法：
選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù) p ，令 h(k ) = k mod p ，這里， p 如果選取的是比較大的素數(shù)，效果比較好。而且此法非常容易實現(xiàn)，因此是最常用的方法。
b) 數(shù)字選擇法：
如果關(guān)鍵字的位數(shù)比較多，超過長整型范圍而無法直接運算，可以選擇其中數(shù)字分布比較均勻的若干位，所組成的新的值作為關(guān)鍵字或者直接作為函數(shù)值。

2.3 沖突處理

????????線性重新散列技術(shù)易于實現(xiàn)且可以較好的達(dá)到目的。令數(shù)組元素個數(shù)為 S ，則當(dāng) h(k) 已經(jīng)存儲了元素的時候，依次探查 (h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存儲單元為止（或者從頭到尾掃描一圈仍未發(fā)現(xiàn)空單元，這就是哈希表已經(jīng)滿了，發(fā)生了錯誤。當(dāng)然這是可以通過擴大數(shù)組范圍避免的）。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈哈希表的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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