1. 引言

????????哈希表（Hash Table）的應用近兩年才在NOI中出現，作為一種高效的數據結構，它正在競賽中發揮著越來越重要的作用。
哈希表最大的優點，就是把數據的存儲和查找消耗的時間大大降低，幾乎可以看 成是常數時間；而代價僅僅是消耗比較多的內存。然而在當前可利用內存越來越 多的情況下，用空間換時間的做法是值得的。另外，編碼比較容易也是它的特點之一。
????????哈希表又叫做散列表，分為“開散列” 和“閉散列”。考慮到競賽時多數人通常避免使用動態存儲結構，本文中的“哈希表”僅指“閉散列”，關于其他方面讀者可參閱其他書籍。

2. 基礎操作

2.1 基本原理

????????我們使用一個下標范圍比較大的數組來存儲元素。可以設計一個函數（哈希函數， 也叫做散列函數），使得每個元素的關鍵字都與一個函數值（即數組下標）相對應，于是用這個數組單元來存儲這個元素；也可以簡單的理解為，按照關鍵字為每一 個元素“分類”，然后將這個元素存儲在相應“類”所對應的地方。 但是，不能夠保證每個元素的關鍵字與函數值是一一對應的，因此極有可能出現對于不同的元素，卻計算出了相同的函數值，這樣就產生了“沖突”，換句話說，就是把不同的元素分在了相同的“類”之中。后面我們將看到一種解決“沖突”的簡便做法。
總的來說，“直接定址”與“解決沖突”是哈希表的兩大特點。

2.2 函數構造

構造函數的常用方法（下面為了敘述簡潔，設 h(k) 表示關鍵字為 k 的元素所對應的函數值）：
a) 除余法：
選擇一個適當的正整數 p ，令 h(k ) = k mod p ，這里， p 如果選取的是比較大的素數，效果比較好。而且此法非常容易實現，因此是最常用的方法。
b) 數字選擇法：
如果關鍵字的位數比較多，超過長整型范圍而無法直接運算，可以選擇其中數字分布比較均勻的若干位，所組成的新的值作為關鍵字或者直接作為函數值。

2.3 沖突處理

????????線性重新散列技術易于實現且可以較好的達到目的。令數組元素個數為 S ，則當 h(k) 已經存儲了元素的時候，依次探查 (h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存儲單元為止（或者從頭到尾掃描一圈仍未發現空單元，這就是哈希表已經滿了，發生了錯誤。當然這是可以通過擴大數組范圍避免的）。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈哈希表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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