設計一個算法，把一個含有N個元素的數組循環右移K位，要求時間復雜度為O（N），且只允許使用兩個附加變量。

不合題意的解法如下：

我們先試驗簡單的辦法，可以每次將數組中的元素右移一位，循環K次。abcd1234→4abcd123→34abcd12→234abcd1→1234abcd。偽代碼如下：

代碼清單2-33

?

?

RightShift(int* arr, int N, int K)

{

????while(K--)

????{

????????int t = arr[N - 1];

????????for(int i = N - 1; i > 0; i --)

????????????arr[i] = arr[i - 1];

????????arr[0] = t;

????}

}

雖然這個算法可以實現數組的循環右移，但是算法復雜度為O（K?*?N），不符合題目的要求，需要繼續往下探索。

?

分析與解法

假如數組為abcd1234，循環右移4位的話，我們希望到達的狀態是1234abcd。不妨設K是一個非負的整數，當K為負整數的時候，右移K位，相當于左移（-K）位。左移和右移在本質上是一樣的。

【解法一】

大家開始可能會有這樣的潛在假設，K<N。事實上，很多時候也的確是這樣的。但嚴格地說，我們不能用這樣的“慣性思維”來思考問題。尤其在編程的時候，全面地考慮問題是很重要的，K可能是一個遠大于N的整數，在這個時候，上面的解法是需要改進的。

仔細觀察循環右移的特點，不難發現：每個元素右移N位后都會回到自己的位置上。因此，如果K?>?N，右移K-N之后的數組序列跟右移K位的結果是一樣的。進而可得出一條通用的規律：右移K位之后的情形，跟右移K’=?K?%?N位之后的情形一樣。

代碼清單2-34

RightShift(int* arr, int N, int K)

{

????K %= N;

????while(K--)

????{

????????int t = arr[N - 1];

????????for(int i = N - 1; i > 0; i --)

????????????arr[i] = arr[i - 1];

????????arr[0] = t;

????}

}

可見，增加考慮循環右移的特點之后，算法復雜度降為O（N^２），這跟K無關，與題目的要求又接近了一步。但時間復雜度還不夠低，接下來讓我們繼續挖掘循環右移前后，數組之間的關聯。

【解法二】

假設原數組序列為abcd1234，要求變換成的數組序列為1234abcd，即循環右移了4位。比較之后，不難看出，其中有兩段的順序是不變的：1234和abcd，可把這兩段看成兩個整體。右移K位的過程就是把數組的兩部分交換一下。變換的過程通過以下步驟完成：

1.???逆序排列abcd：abcd1234 →?dcba1234；

2.???逆序排列1234：dcba1234 →?dcba4321；

3.???全部逆序：dcba4321 → 1234abcd。

偽代碼可以參考如下：

代碼清單2-35

Reverse(int* arr, int b, int e)

{

????for(; b < e; b++, e--)

????{

????????int temp = arr[e];

????????arr[e] = arr[b];

????????arr[b] = temp;

????}

}

RightShift(int* arr, int N, int k)

{

????K %= N;

????Reverse(arr, 0, N – K - 1);

????Reverse(arr, N - K, N - 1);

????Reverse(arr, 0, N - 1);

}

這樣，我們就可以在線性時間內實現右移操作了。

轉載于:https://www.cnblogs.com/boluo007/p/5470242.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的(转)数组循环右移的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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