題目鏈接:

http://poj.org/problem?id=1330

題意:

求出兩點間的最近公共祖先。

題解:

第一種：
并查集維護：http://www.cnblogs.com/procedure2012/archive/2012/01/29/2331468.html
利用并查集在每次對子樹進行遍歷時進行合并，因為對以x為根的子樹的遍歷時只有當x的所有子樹都遍歷過后才會把它合并到他父親的集合里，所以當需要查找的兩個節點q1、q2中q1已被遍歷且q2正是當前遍歷的節點時說明此時只有距他們最近的祖先是在集合里的（可能為q1或q2），所以只要找到已被遍歷的q1所在集合的祖先就是這兩的節點的LCA。

第二種
直接dfs：每次從u和v的depth較深的開始往上面找，然后如果一樣就跳出，不一樣繼續找

代碼:

并查集

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 9 #define MP make_pair 10 #define PB push_back 11 const int INF = 0x3f3f3f3f; 12 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 13 inline ll read(){ 14 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 // 20 const int maxn = 1e4+10; 21 22 vector<int> g[maxn]; 23 int f[maxn],vis[maxn],fa[maxn]; 24 int q1,q2; 25 int a[maxn]; 26 27 int find(int x){ 28 return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); 29 } 30 31 void Union(int x,int y){ 32 int p1=find(x),p2=find(y); 33 if(p1 == p2) return ; 34 fa[p1] = p2; 35 } 36 37 void dfs(int u){ 38 for(int i=0; i<(int)g[u].size(); i++){ 39 int v = g[u][i]; 40 dfs(v); 41 Union(u,v); // 合并的時候是u合并到v上，u的父親是v，利于下面尋找祖先，也就是所有u的父親的祖先都是u 42 a[find(u)] = u; // u的所有孩子的祖先都是u 43 } 44 vis[u] = 1; 45 if(q1==u && vis[q2]) printf("%d\n",a[find(q2)]); 46 if(q2==u && vis[q1]) printf("%d\n",a[find(q1)]); 47 return ; 48 } 49 50 int main(){ 51 int T = read(); 52 while(T--){ 53 int n = read(); 54 for(int i=0; i<=n; i++) { 55 g[i].clear(); 56 f[i] = 0; 57 fa[i] = i; 58 vis[i] = 0; 59 a[i] = 0; 60 } 61 int u,v; 62 for(int i=1; i<n; i++){ 63 scanf("%d%d",&u,&v); 64 f[v] = 1; 65 g[u].push_back(v); 66 } 67 cin >> q1 >> q2; 68 int i; 69 for(i=1; i<=n; i++) 70 if(f[i]==0) break; 71 dfs(i); 72 } 73 74 return 0; 75 }

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直接找：

1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a)) 9 #define MP make_pair 10 #define PB push_back 11 const int INF = 0x3f3f3f3f; 12 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; 13 inline ll read(){ 14 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 // 20 const int maxn = 1e4+10; 21 22 vector<int> g[maxn]; 23 int d[maxn],p[maxn],f[maxn]; 24 25 void dfs(int u,int fa,int de){ 26 p[u] = fa; 27 d[u] = de; 28 for(int i=0; i<(int)g[u].size(); i++){ 29 int v = g[u][i]; 30 if(v == fa) continue; 31 dfs(v,u,de+1); 32 } 33 } 34 35 int lca(int u,int v){ 36 while(d[u] > d[v]) u = p[u]; 37 while(d[v] > d[u]) v = p[v]; 38 while(u != v){ 39 u = p[u]; 40 v = p[v]; 41 } 42 43 return u; 44 } 45 46 int main(){ 47 int T = read(); 48 while(T--){ 49 int n = read(); 50 for(int i=0; i<=n; i++) { 51 g[i].clear(); 52 f[i] = 0; d[i] = 0; p[i] = 0; 53 } 54 int u,v; 55 for(int i=1; i<n; i++){ 56 scanf("%d%d",&u,&v); 57 f[v] = 1; 58 g[u].push_back(v); 59 } 60 int i; 61 for(i=1; i<=n; i++) 62 if(f[i]==0) break; 63 dfs(i,-1,0); 64 cin >> u >> v; 65 cout << lca(u,v) << endl; 66 } 67 68 return 0; 69 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yxg123123/p/6827562.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的poj 1330 Nearest Common Ancestors LCA/DFS的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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