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棟棟最近迷上了隨機算法，而隨機數是生成隨機算法的基礎。棟棟準備使用線性同余法（Linear Congruential Method）來生成一個隨機數列，這種方法需要設置四個非負整數參數m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列隨機

數X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mod m表示前面的數除以m的余數。從這個式子可以看出，這個序列的下一個數總是由上一個數生成的。用這種方法生成的序列具有隨機序列的性質，因此這種方法被廣泛地使用，包括常用的C++和Pascal的產生隨機數的庫函數使用的也是這種方法。棟棟知道這樣產生的序列具有良好的隨機性，不過心急的他仍然想盡快知道X[n]是多少。由于棟棟需要的隨機數是0,1,...,g-1之間的，他需要將X[n]除以g取余得到他想 的數，即X[n] mod g，你只需要告訴棟棟他想要的數X[n] mod g是多少就可以了。? n,m,a,c,X[0]<=10^18 很容易構造轉移矩陣 [a][c]?? ????? [xn]????->? [xn+1]?? [0][1]??? *? ?[1]???? ->?????[1] 然后發現數字太大，所以寫一個大整數乘法就行了。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; inline ll read() {ll x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f; } ll mod,a,c,x,n,g; ll mul(ll X,ll Y) {ll sum=0;for(ll Z=Y;X;X>>=1,Z=(Z<<1)%mod) if(X&1) sum=(sum+Z)%mod;return sum; } struct Matrix {ll s[3][3],r,c;Matrix(int x=0,int y=0){r=x;c=y;memset(s,0,sizeof(s));}Matrix operator*(Matrix b){Matrix d(r,b.c);for(int i=1;i<=r;i++)for(int k=1;k<=c;k++)for(int j=1;j<=b.c;j++)d.s[i][j]=(d.s[i][j]+mul(s[i][k],b.s[k][j]))%mod;return d; } }A(2,2),B(2,1);main() {mod=read();a=read();c=read();x=read();n=read();g=read();A.s[1][1]=a;A.s[1][2]=c;A.s[2][2]=1;B.s[2][1]=1;B.s[1][1]=x;for(;n;n>>=1,A=A*A) if(n&1) B=A*B;printf("%lld\n",B.s[1][1]%g); return 0; }

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總結

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