$模擬退火$

$這種全局最優的問題用模擬退火$

$模擬退火就是每次向四周隨機移動，移動的幅度和溫度成正比，如果新的位置更優就接受，否則按一定概率接收，概率和溫度成正比$

$最后穩定后再在最優解附近蹦跶幾下看看有沒有更好的$

$你問我這是什么道理，我說無(我)可(不)奉(知)告(道)$

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 10005; struct P {double x, y, w; } p[N], ans; int n; double mn = 1e18, T = 100000; double rd() {return rand() % 10000 / 10000.0; } double sqr(double x) {return x * x; } double calc(P a) {double ret = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {ret += sqrt(sqr(a.x - p[i].x) + sqr(a.y - p[i].y)) * p[i].w;}if(ret < mn) {mn = ret;ans = a;}return ret; } int main() {srand(19992147);scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);ans.x += p[i].x;ans.y += p[i].y;}ans.x /= n;ans.y /= n;P now = ans;while(T > 0.001) {P nw;nw.x = now.x + T * (rd() * 2 - 1.0); nw.y = now.y + T * (rd() * 2 - 1.0);double d = calc(now) - calc(nw);if(d > 0 || exp(d / T) > rd()) {now = nw;} T *= 0.991;}for(int i = 1; i <= 1000; ++i) {P nw;nw.x = ans.x + T * (rd() * 2 - 1.0);nw.y = ans.y + T * (rd() * 2 - 1.0);calc(nw);}printf("%.3f %.3f\n", ans.x, ans.y);return 0; } View Code

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總結

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