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由于一些不可預知的錯誤導致我一直WA 錯誤最后說

思路

方案一

假設終點在出發點右上方（這樣假設只是為了方便）

假設向左走了a步，向右下了b布，那么相應的我們要向右走m+a，向上n+b步

總步數t 所以由多重集方案數可得

$ \frac{t !}{a !\times b! \times (n+a)! \times (m+b)!}$

這種方法要特殊處理

方案二

假設向上下一共走了i步

如果i超出了范圍我們要往回走(i-n)/2步（自己在紙上畫一下）

然后如果i-n除不開2那么這種情況是無解的

左右同理

得到式子

$ans=\sum\limits_{i=n 2|i-n}^{t-m} C_{t}^{i}\times C_{i}^{\frac{i-n}{2} }\times C_{t-i}^{\frac{t-i-m}{2}}$

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因為模數不一定為質數，但是幾個質數乘積，所以我們要用先求出來分別模這幾個質數結果，然后CRT合并

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我犯的錯誤

我一開始看了吳迪的式子（$ \frac{t !}{a !\times b! \times (n+a)! \times (m+b)!}$），他的式子會發生另外一些不可預知的錯誤，模小數時他的式子會爆炸（$n!$中$n$比模數大時會發生另外一些錯誤）

然后我一開始沒發現這個錯誤，發現他的式子跟我的差不多就開始打了，然后我就掛了。

然后我又自己推了一個式子用線性求逆元發現還是一直WA

最后wwb調了很長時間還是WA 最后進行了一番大改終于A了。

我用老套路控制變量（用A的代碼一段一段替換WA的代碼）發現線性求逆元爆炸了。

這里線性求逆元并不是我寫錯了，或者推錯了

jie[0]=1;ni[0]=1; for(ll j=1;j<=t;j++) jie[j]=jie[j-1]*j%w[i]; ni[t]=meng(jie[t],w[i]-2,i); for(ll j=t-1;j>=1;j--) ni[j]=ni[j+1]*(j+1)%w[i];

觀察這段代碼，首先如果jie里的j比w大那么他的階乘取完模之后都為0，（前面有不是0的階乘）

而ni 從t開始算的話如果最后一位為0那么這樣遞推算出來所有的逆元都為0

然而ni<w的一部分不是0 所以就錯了

警醒

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define A 2000000 #define py printf("f**k\n") ll a[A],b[A],k,p,n,m,t,num=0; ll w[A],q[A],v[A],jie[A],ni[A]; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}ll gcd=exgcd(b,a%b,x,y);ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;return gcd; } void getprime(ll x){for(ll i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i==0){while(x%i==0){x=x/i;}w[++w[0]]=i;}}if(x!=1) w[++w[0]]=x;return ; } ll meng(ll x,ll k,ll cix){ll ans=1;for(;k;k>>=1,x=x*x%w[cix])if(k&1)ans=ans*x%w[cix];return ans; } ll china(){ll x,y,a=0,m,n=1;for(ll i=1;i<=w[0];i++)n*=w[i];for(ll i=1;i<=w[0];i++){m=n/w[i];exgcd(w[i],m,x,y);y%=w[i];a=(a+y*m*b[i])%n;}return (a+n)%n; } ll jic(ll n,ll m,ll cix){if(m>n) return 0;if(m==0) return 1;return jie[n]%w[cix]*meng(jie[m]*jie[n-m]%w[cix],w[cix]-2,cix)%w[cix]; } ll lucas(ll n,ll m,ll cix){if(m>n)return 0;if(n==0)return 1;return jic(n%w[cix],m%w[cix],cix)*lucas(n/w[cix],m/w[cix],cix)%w[cix]; } using namespace std; int main() {scanf("%lld%lld",&t,&p);scanf("%lld%lld",&n,&m);getprime(p);n=abs(n),m=abs(m);for(ll i=1;i<=w[0];i++){jie[0]=1;ni[0]=1;for(ll j=1;j<=t;j++)jie[j]=jie[j-1]*j%w[i];ni[t]=meng(jie[t],w[i]-2,i);for(ll j=t-1;j>=1;j--)ni[j]=ni[j+1]*(j+1)%w[i];for(ll j=n;j<=t-m;j++){if((j-n)%2) continue;if((t-j-m)%2) continue;ll t1=lucas(t,j,i),t2=lucas(j,(j-n)/2,i),t3=lucas(t-j,(t-j-m)/2,i);b[i]=(b[i]+t1*t2%w[i]*t3)%w[i];}}cout<<china()<<endl; }

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方程的解

各種傻逼特判，判錯一個就40

思路：

思路有兩種

一，

首先求出來左右邊界然后拿右邊界減左邊界，非常簡單，按照解方程的方法求即可

代碼（我沒打出來一直40分，這里是nc的代碼）

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll T,a,b,c,x,y; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}ll d=exgcd(b,a%b,x,y);ll tmp=x;x=y;y=tmp-a/b*y;return d; } int main() {scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);ll d=exgcd(a,b,x,y);ll l=floor(1.0*c/b*(-x)),r=ceil(1.0*c/a*y);ll k=r-l-1;if(a==0&&b==0){if(c==0){puts("ZenMeZheMeDuo");continue;}else{puts("0");continue;}}if((c%d)){puts("0");continue;}if(1LL*a*b<0){puts("ZenMeZheMeDuo");continue;}if(a==0){if(1LL*b*c>0) puts("ZenMeZheMeDuo");else puts("0");continue;}if(b==0){if(1LL*a*c>0) puts("ZenMeZheMeDuo");else puts("0");continue;}if(k<0){puts("0");continue;}if(k>65535) puts("ZenMeZheMeDuo");else printf("%lld\n",k);}return 0; }

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二，

求出來ymax 再求出來ymin 再/a

非常簡單的思路（雖然我覺得第一個更簡單）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define A 100000 ll a,b,x,y,c,t; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) {if(b==0){x=1;y=0;return a;}ll c=exgcd(b,a%b,x,y);ll z=x;x=y;y=z-y*(a/b); // printf("x=%lld y=%lld\n",x,y);return c; } int main() { // freopen("data.in","r",stdin); // freopen("data.out","w",stdout);scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c); // printf("a=%lld b=%lld\n",a,b);x=0,y=0;if(a<0&&b<0) a=-a,b=-b,c=-c; if(a==0){if((b<=0&&c>=0)||(b>=0&&c<=0)){printf("0\n");continue;}else if(c%b){printf("0\n");continue;}else{printf("ZenMeZheMeDuo\n");continue;};}if(b==0){if((a<=0&&c>=0)||(a>=0&&c<=0)){printf("0\n");continue;}else if(c%a){printf("0\n");continue;}else {printf("ZenMeZheMeDuo\n");continue;};}ll g=exgcd(a,b,x,y),ans=0;x*=c/g,y*=c/g; // printf("%lld %lld a=%lld b=%lld c=%lld\n",x,y,a,b,c);if(c%g){printf("0\n");continue;}if(a*b<0){printf("ZenMeZheMeDuo\n");continue;}a/=g,b/=g,c/=g;x%=b;while(x<=0) x+=b;y=(c-a*x)/b;ll y2=y%a;while(y2<=0) y2+=a;ans=(y-y2)/a+1;if(y2>y) ans=0; // printf("y=%lld y2=%lld x=%lld c=%lld\n",y,y2,x,c);if(ans<=65535)printf("%lld\n",ans);elseprintf("ZenMeZheMeDuo\n");} }

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題目思路還是挺簡單的就是一些惡心的特判

特判

首先$c \mod gcd！=0$時無解

然后$a，b$異號時無窮多解

$a$為$0$，$b$為$0$，$c$為$0$時無窮多解

$a$為$0$ $b$為$0$ $c$不為$0$ 無解

$ymax<ymin$無解

$a==0$ $? b,c$異號無解

$a==0$ $? b,c$同號無窮多解

$b==0$ $? a,c$異號無解

$b==0$ $? a,c$同號無窮多解

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轉載于:https://www.cnblogs.com/znsbc-13/p/11227871.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NOIP模拟测试7「方程的解·visit」的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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