擴頻通信就要借助擴頻序列
對擴頻序列的要求如下：

具有尖銳的自相關特性

有盡可能小的互相關特性，最好為0

序列平衡，0與1的數量盡可能一樣多

在擴頻序列族中有數目足夠多的序列可供選用

有盡可能大的序列復雜度
常見的幾種擴頻序列

PN序列

第一類PN序列具有良好的自相關特性
第二類PN序列具有良好的互相關特性，可以拿來作為系統的擴頻序列，但不能用作啟動系統的同步，自相關特性好的第一類廣義PN序列，屬于狹義PN的m序列，可以作為能完成同步的擴頻序列

m序列

m序列的全稱是最大長度線性反饋位移寄存器序列，二元m序列是一種狹義偽隨機序列，有優良的自相關函數，易于產生與復制，在擴展頻譜技術中得到了廣泛的應用，在直擴系統中用于擴展基帶信號，在跳頻擴頻系統中用來控制跳頻頻率合成器，組成隨機跳頻方案

n級線性反饋移位寄存器的反饋邏輯可以使用多項式來表示：

$f(x)=c_0+c_{1}x+c_2{x}^2+...c_n{x}^n$
稱為本源多項式
本源多項式的條件

$f(x)不能再被分解因式$

$f(x)可以整除x^m+1，這里m=2^n?1$

$f(x)不可以整除x^q+1$，這里q<m
知道生成多項式可以推出m序列，反之也可以，$(45{)}^8$ 100101 這里注意是8進制，不要搞錯了 $g(x)=x^5+x^2+1$
$(75{)}^8$ 111101
$f(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+1$
$n=5$ $p=2^5?1$
可以從本源多項式的系數表中查出有兩個多項式，就是上面兩個多項式

m序列的偽隨機特性

周期性：周期是 $p=2^n?1$
均衡性：在每一周期內，0出現$2^{n?1}?1$次，1出現$2^{n?1}$次，1比0多出現一次
游程分布：在每一周期內，共有$2^{n?1}$個游程，0與1各占一半
位移相加性：m序列與其位移序列的模2和仍是m序列的另一位位移序列

m序列的自相關函數

$R(j)=\frac{A?D}{A+D}$
A表示序列與其位移序列對應位元素相同的個數，D表示對應位元素不同的個數
$A+D=P$
$R(j)=1//j=0//modp$
$R(j)=?\frac{1}{p}j!=0//modp$
j=0 自相關函數出現峰值1
j偏離0，相關函數曲線下降，1<=j<p時相關函數值為-1/p，j=p又出現峰值1

gold序列

改善了m序列的互相關特性
gold序列書比m序列多的多的多

gold序列的產生方式

由串聯成2n級的線性移位寄存器

由產生m序列優選對的兩個n級移位寄存器并聯而成

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常见扩频序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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