擴(kuò)頻通信就要借助擴(kuò)頻序列
對(duì)擴(kuò)頻序列的要求如下：

具有尖銳的自相關(guān)特性

有盡可能小的互相關(guān)特性，最好為0

序列平衡，0與1的數(shù)量盡可能一樣多

在擴(kuò)頻序列族中有數(shù)目足夠多的序列可供選用

有盡可能大的序列復(fù)雜度
常見(jiàn)的幾種擴(kuò)頻序列

PN序列

第一類PN序列具有良好的自相關(guān)特性
第二類PN序列具有良好的互相關(guān)特性，可以拿來(lái)作為系統(tǒng)的擴(kuò)頻序列，但不能用作啟動(dòng)系統(tǒng)的同步，自相關(guān)特性好的第一類廣義PN序列，屬于狹義PN的m序列，可以作為能完成同步的擴(kuò)頻序列

m序列

m序列的全稱是最大長(zhǎng)度線性反饋位移寄存器序列，二元m序列是一種狹義偽隨機(jī)序列，有優(yōu)良的自相關(guān)函數(shù)，易于產(chǎn)生與復(fù)制，在擴(kuò)展頻譜技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用，在直擴(kuò)系統(tǒng)中用于擴(kuò)展基帶信號(hào)，在跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)中用來(lái)控制跳頻頻率合成器，組成隨機(jī)跳頻方案

n級(jí)線性反饋移位寄存器的反饋邏輯可以使用多項(xiàng)式來(lái)表示：

$f(x)=c_0+c_{1}x+c_2{x}^2+...c_n{x}^n$
稱為本源多項(xiàng)式
本源多項(xiàng)式的條件

$f(x)不能再被分解因式$

$f(x)可以整除x^m+1，這里m=2^n?1$

$f(x)不可以整除x^q+1$，這里q<m
知道生成多項(xiàng)式可以推出m序列，反之也可以，$(45{)}^8$ 100101 這里注意是8進(jìn)制，不要搞錯(cuò)了 $g(x)=x^5+x^2+1$
$(75{)}^8$ 111101
$f(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+1$
$n=5$ $p=2^5?1$
可以從本源多項(xiàng)式的系數(shù)表中查出有兩個(gè)多項(xiàng)式，就是上面兩個(gè)多項(xiàng)式

m序列的偽隨機(jī)特性

周期性：周期是 $p=2^n?1$
均衡性：在每一周期內(nèi)，0出現(xiàn)$2^{n?1}?1$次，1出現(xiàn)$2^{n?1}$次，1比0多出現(xiàn)一次
游程分布：在每一周期內(nèi)，共有$2^{n?1}$個(gè)游程，0與1各占一半
位移相加性：m序列與其位移序列的模2和仍是m序列的另一位位移序列

m序列的自相關(guān)函數(shù)

$R(j)=\frac{A?D}{A+D}$
A表示序列與其位移序列對(duì)應(yīng)位元素相同的個(gè)數(shù)，D表示對(duì)應(yīng)位元素不同的個(gè)數(shù)
$A+D=P$
$R(j)=1//j=0//modp$
$R(j)=?\frac{1}{p}j!=0//modp$
j=0 自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)峰值1
j偏離0，相關(guān)函數(shù)曲線下降，1<=j<p時(shí)相關(guān)函數(shù)值為-1/p，j=p又出現(xiàn)峰值1

gold序列

改善了m序列的互相關(guān)特性
gold序列書比m序列多的多的多

gold序列的產(chǎn)生方式

由串聯(lián)成2n級(jí)的線性移位寄存器

由產(chǎn)生m序列優(yōu)選對(duì)的兩個(gè)n級(jí)移位寄存器并聯(lián)而成

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常见扩频序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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