文章目錄

• • 中綴表達式轉后綴表達式思路
  • 逆波蘭表達式計算思路
  • 代碼實現

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中綴表達式轉后綴表達式思路

1、初始化兩個棧：運算符棧s1和儲存中間結果的棧s2

2、從左至右掃描中綴表達式

3、遇到操作數時，將其壓入s2

4、遇到運算符時，比較其與s1棧頂運算符的優先級
①如果s1為空，或棧頂運算符為左括號“(”， 則直接將此運算符入棧s1
②否則，若優先級比棧頂運算符的高，也將運算符壓入s1
③否則，將s1棧頂的運算符彈出并壓入到s2中，再次轉到(4.1)

5、遇到括號時
①如果是左括號“(”，則直接壓入s1
②如果是右括號“)”，則依次彈出s1棧頂的運算符，并壓入s2，直到遇到左括號為
止，此時將這一對括號丟棄

6、重復步驟2至5，直到表達式結束

7、將s1中剩余的運算符依次彈出并壓入s2

8、依次彈出s2中的元素并輸出，結果的逆序即為中綴表達式對應的后綴表達式

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逆波蘭表達式計算思路

(3+4)*5-6 對應的后綴表達式為 3 4 + 5 * 6 -，針對后綴表達式求值步驟如下：

1、從左至右掃描，將3和4壓入堆棧

2、遇到+運算符，彈出4和3 (4 為棧頂元素，3為次頂元素)，計算出3+4的值，得 7，再將7入棧

3、將5入棧

4、接下來是運算符，彈出5和7，計算出75=35，將35入棧

5、將6入棧

6、最后是 - 運算符，彈出35和6，計算35-6=29， 由此得出最終結果

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代碼實現

import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Stack;/*** @Author: Yeman* @Date: 2021-10-27-21:59* @Description:*/ public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//給一個中綴表達式String expression = "1+((2+3)*4)-10";//將中綴表達式放入ListList<String> infixList = toInfixExpression(expression);//將中綴表達式對應的List轉換為逆波蘭表達式對應的ListList<String> suffixList = parseSuffixExpression(infixList);//用逆波蘭表達式（后綴表達式）進行計算int result = calculate(suffixList);System.out.println(result);}//將中綴表達式放入List中public static List<String> toInfixExpression(String expression){List<String> ls = new ArrayList<>();int i = 0; //相當于一個指針，用來遍歷表達式String str; //用來拼接多位數char ch; //每遍歷一個，就存入chdo {//如果不是數,直接加入if ((ch = expression.charAt(i)) < 48 || (ch = expression.charAt(i)) > 57){ls.add(ch + "");i++;}else {str = "";while (i < expression.length() && (ch = expression.charAt(i)) >= 48 && (ch = expression.charAt(i)) <= 57){str += ch;i++;}ls.add(str);}}while (i < expression.length());return ls;}//將中綴表達式對應的List轉成逆波蘭表達式對應的Listpublic static List<String> parseSuffixExpression(List<String> infixList){Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符號棧//由于操作中沒有進行過pop，可以使用List<String>替換中間結果棧Stack<String>List<String> s2 = new ArrayList<String>();for (String item : infixList){if (item.matches("\\d+")){s2.add(item);}else if (item.equals("(")){s1.push(item);}else if (item.equals(")")){while (!s1.peek().equals("(")){s2.add(s1.pop());}s1.pop(); //將 ( pop出去}else {while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){s2.add(s1.pop());}s1.push(item);}}while (s1.size() != 0){s2.add(s1.pop());}return s2;}//逆波蘭表達式計算public static int calculate(List<String> expressionList){//創建一個棧Stack<String> strings = new Stack<String>();//遍歷列表for (String item : expressionList){if (item.matches("\\d+")){ //匹配多位數strings.push(item);}else {int num2 = Integer.parseInt(strings.pop());int num1 = Integer.parseInt(strings.pop());String ch = item;int res = 0;switch (ch){case "+":res = num1 + num2;break;case "-":res = num1 - num2;break;case "*":res = num1 * num2;break;case "/":res = num1 / num2;break;default:throw new RuntimeException("運算符不正確！");}strings.push(res + "");}}//for循環結束留在棧里的即為計算結果return Integer.parseInt(strings.pop());} }//該類返回運算符優先級 class Operation{private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;public static int getValue(String operation){int res = 0;switch (operation){case "+":res = ADD;break;case "-":res = SUB;break;case "*":res = MUL;break;case "/":res = DIV;break;default:System.out.println("運算符不正確！");break;}return res;} }

總結

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