文章目錄

• • 八皇后問題
  • 解決思路
  • 代碼實現(xiàn)
  • 運行結(jié)果

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八皇后問題

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾于1848年提出：在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即:任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

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解決思路

①第一個皇后先放第一行第一列。

②第二個皇后放在第二行第一列、然后判斷是否OK，如果不0K， 繼續(xù)放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個合適。

③繼續(xù)第三個皇后， 還是第一列、第二列…直到第8個皇后也能放在一個不沖突的位置，算是找到了一個正確解。

④當(dāng)?shù)玫揭粋€正確解時，在棧回退到上一個棧時，就會開始回溯，即將第一個皇后，放到第一列的所有正確解，全部得到。

⑤然后回頭繼續(xù)第-一個皇后放第二列，后面繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行①②③④的步驟。

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代碼實現(xiàn)

/*** @Author: Yeman* @Date: 2021-10-31-15:48* @Description:*/ public class Queue8 {int max = 8; //8個皇后int[] arr = new int[max]; //下標(biāo)為第幾個（即第幾行），值為第幾列static int count = 0; //多少個放法static int judgeCount = 0; //判斷了多少次public static void main(String[] args) {Queue8 queue8 = new Queue8();queue8.check(0);System.out.printf("一共有%d種解法\n",count);System.out.printf("一共判斷了%d次",judgeCount);}//用來放置第n個皇后private void check(int n){if (n == max){ //n為8相當(dāng)于是第九個皇后了，說明已經(jīng)全部放好了print();return;}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {arr[n] = i;if (judge(n)){ //不沖突check(n+1);}}}//用來第n個皇后判斷與前面的所有皇后是否沖突private boolean judge(int n){judgeCount++;for (int i = 0; i < n; i++) {//是否同列同斜線if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){return false;}}return true;}//輸出每一種放法private void print(){count++;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.print(arr[i] + " ");}System.out.println();} }

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運行結(jié)果

（截取部分）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Java实现递归回溯，解决八皇后问题，数据结构与算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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