一、引言

離散傅立葉變換(DFT)是很多數字信號處理(DSP)層面的核心，因此我們從這塊開始。

我們首先快速回顧一下 DFT 的一些要點。

該模塊這一部分的完整內容列表是：

• DFT 回顧 – 實數和復數形式
• 一維（例如時間序列）數據的 DFT 濾波
• DFT 濾波的非理想行為
• 窗口化
• 二維圖像的DFT 濾波
• 維納濾波 - 使用噪聲、信號和功率譜設計濾波器

二、DFT——回顧

• 給定一個數據序列，即一個包含 N 個數字的向量，然后 DFT 將生成該數據的 N 個傅立葉系數；逆傅里葉變換反轉了該過程，因此返回原始數據。

• 數據原本在時域（通常我們將處理時間序列數據，因此數據將在時域中，但是情況不一定如此。例如，在圖像處理中，數據將是圖像中強度的變化——頻率將是空間性的），經過DFT處理后在頻域。

• 傅立葉分析適用于復雜（即實部和虛部）數據，但是在我們使用中（大部分應用），時域數據是實數，因此時域中的所有虛值都為零。

• DFT 中眾所周知的對稱性，可以解釋為具有正頻率和負頻率（即正弦曲線生成的“ball-on-a-string”模型可以順時針或逆時針進行）

• 所以 4 個（時域）數據點 [ 2 5 3 1] 實際上是 [2+j0 5+j0 3+j0 1+j0]

• DFT 告訴我們時域數據中存在多少個頻率（分析見

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】基于DFT的滤波系列1的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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