[2018年最新整理]實驗二：利用α-β搜索過程的博弈樹搜索算法編寫一字棋游戲

實驗二：利用α-β搜索過程的博弈樹搜索算法編寫一字棋游戲

一、實驗目的與要求

(1)了解極大極小算法的原理和使用方法，并學會用α-β剪枝來提高算法的效率。

(2)使用C語言平臺，編寫一個智能井字棋游戲。

(3)結合極大極小算法的使用方法和α-β剪枝，讓機器與人對弈時不但有智能的特征，而且計算的效率也比較高。

二、實驗原理

一字棋游戲是一個流傳已久的傳統游戲。游戲由兩個人輪流來下，分別用“X”和“O”來代替自身的棋子。棋盤分9個格，雙方可以在輪到自己下的時候，可以用棋子占領其中一個空的格子。如果雙方中有一方的棋子可以連成一條直線，則這一方判勝，對方判負。當所有的格子都被占領，但雙方都無法使棋子連成一條直線的話，則判和棋。

這是一個智能型的一字棋游戲，機器可以模擬人與用戶對弈。當輪到機器來下的時候，機器會根據當前棋局的形勢，利用極大極小算法算出一個評價值，判斷如何下才對自身最有利，同時也是對方來說對不利的，然后下在評價值最高的地方。另外利用α-β剪枝，使機器在搜索評價值的時候不用擴展不必要的結點，從而提高機器計算的效率。

在用戶界面方法，用一個3×3的井字格來顯示用戶與機器下的結果。當要求用戶輸入數據的時候會有提示信息。用戶在下的過程中可以中途按下“0”退出。當用戶與計算機分出了勝負后，機器會顯示出比賽的結果，并按任意鍵退出。如果用戶在下棋的過程中，輸入的是非法字符，機器不會做出反應。

三、實驗步驟和過程

1.α-β搜索過程　　在極小極大搜索方法中，由于要先生成指定深度以內的所有節點，其節點數將隨著搜索深度的增加承指數增長。這極大地限制了極小極大搜索方法的使用。能否在搜索深度不變的情況下，利用已有的搜索信息減少生成的節點數呢？

MINIMAX過程是把搜索樹的生成和格局估值這兩個過程分開來進行，即先生成全部搜索樹，然后再進行端節點靜態估值和倒推值計算，這顯然會導致低效率。如圖中，其中一個MIN節點要全部生成A、B、C、D四個節點，然后還要逐個計算其靜態估值，最后在求倒推值階段，才賦給這個MIN節點的倒推值－∞。其實，如果生成節點A后，馬上進行靜態估值，得知f(A)＝－∞之后，就可以斷定再生成其余節點及進行靜態計算是多余的，可以馬上對MIN節點賦倒推值－∞，而絲毫不會影響MAX的最好優先走步的選擇。這是一種極端的情況，實際上把生成和倒推估值結合起來進行，再根據一定的條件判定，有可能盡早修剪掉一些無用的分枝，同樣可獲得類似的效果，這就是α-β過程的基本思想。α-β搜索過程一字棋的

圖一字棋第一階段α-β剪枝方法為了使生成和估值過程緊密結合，采用有界深度優先策略進行搜索，這樣當生成達到規定深度的節點時，就立即計算其靜態估值函數，而一旦某個非端節點有條件確定其倒推值時就立即計算賦值。從圖中標記的節點生成順序號(也表示節點編號)看出，生成并計算完第6個節點后，第1個節點倒推值完全確定，可立即賦給倒推值－1。這時對初始節點來說，雖然其他子節點尚未生成，但由于s屬極大值層，可以推斷其倒推值不會小于－1，我們稱極大值層的這個下界值為α，即可以確定s的α＝－1。這說明s實際的倒推值決不會比－1更小，還取決于其他后繼節點的倒推值，因此繼續生成搜索樹。當第8個節點生成出來并計算得靜態估值為－1后，就可以斷定第7個節點的倒推值不可能大于－1，我們稱極小值層的這個上界值為β，即可確定節點７的β＝－1。有了極小值層的β值，很容易發現若α≥β時，節點7的其他子節點不必再生成，這不影響高一層極大值的選取，因s的極大值不可能比這個β值還小，再生成無疑是多余的，因此可以進行剪枝。這樣一來，只要在搜索過程記住倒推值的上下界并進行比較，就可以實現修剪操作，稱這種操作為α剪枝。類似的還有β剪枝，統稱為α-β剪枝技術。在實際修剪過程中，α、β還可以隨時修正，但極大值層的倒推值下界α永不下降，實際的倒推值取其后繼節點最終確定的倒推值中最大的一個倒推值。而極小值層的倒推值上界β永不上升，其倒推值則取后繼節點最終確定的倒推值中最小的一個倒推值。在進行α-β剪枝時，應注意以下幾個問題：　　(1)比較都是在極小節點和極大節點間進行的，極大節點和極大節點的比較，或者極小節點和極小節點間的比較是無意義的。　　(2)在比較時注意是與"先輩層"節點比較，不只是與父輩節點比較。當然，這里的"先輩層"節點，指的是那些已經有了值的節點。　　(3)當只有一個節點的"固定"以后，其值才能夠向其父節點傳遞。　　(4)α-β剪枝方法搜索得到的最佳走步與極小極大方法得到的結果是一致的，α-β剪枝并沒有因為提高效率，而降低得到最佳走步的可能性。　　(5)在實際搜索時，并不是先生成指定深度的搜索圖，再在搜索圖上進行剪枝。如果這樣，就失去了α-β剪枝方法的意義。在實際程序實現時，首先規定一個搜索深度，然

總結

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