隨機游走（英語：Random Walk，縮寫為 RW），是一種數學統計模型，它是一連串的軌跡所組成，其中每一次都是隨機的。[1][2]它能用來表示不規則的變動形式，如同一個人酒后亂步，所形成的隨機過程記錄。1905年，由卡爾·皮爾遜首次提出。[3]

隨機游走可以在各種空間上進行：通常研究的包括圖，整數或實數線，向量空間，曲面，高維的黎曼流形，以及群，有限生成群或李群。在最簡單的情況中，時間是離散的，隨機游走的路徑為一個由自然數索引的隨機變量序列(Xt) = (X1, X2, …)。但是，也可以定義在隨機時間采取步驟的隨機游走，在這種情況下，必須定義X
t的所有時間t ∈ [0,+∞)。

通常，我們可以假設隨機游走是以馬爾可夫鏈或馬可夫過程的形式出現，但是比較復雜的隨機游走則不一定以這種形式出現。在某些限制條件下，會出現一些比較特殊的模式，如擴散作用的模型布朗運動，醉漢走路（drunkard’s walk）或萊維飛行。

隨機游走在各個領域有許多應用，例如在工程學和許多科學領域，包括生態學，心理學，計算機科學，物理，化學，生物學以及經濟學。在數學中，我們可以用個體為本模型的隨機游走來估算π的值。它可以用來模擬分子在液體或氣體中傳播時的路徑，覓食動物的搜索路徑，波動的股票價格和賭徒的財務狀況。在這些領域中，隨機游走可以用來解釋許多觀察到的現象，因此它是記錄隨機活動的基本統計模型。[1]

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%A8%E6%A9%9F%E6%BC%AB%E6%AD%A5

總結

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