教育

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試卷代號：1087
2021年春季學期期末統一考試
數學分析專題研究 試題
2021年7月
一、單項選擇題（每小題4分，共20分）
1.設映射f:A→B，g:B→C，且g。f:A→C是雙射，則映射f一定是（ ）.
A.單射 B.滿射
C.雙射 D.既非單射又非滿射
2.π是（ ）.
A.有理數與代數數 B.有理數與超越數
C.無理數與代數數 D.無理數與超越數
3.函數廠f(x)=xcosx在(一∞，+∞)上是（ ）.
A.周期函數 B.有界函數
C.奇函數 D.偶函數
4.設f(x)=，則f(x)=（ ）.
A. B.ln(1+x)
C.sinx D.cosx
5.（ ）是方程x6+1=0的根.
A.x= B.x=
C.x= i D.x=i
二、填空題（每小題4分，共20分）
6.(A∪B)∩C=（A∩C）∪ .
7.對于半序集合(A，<)的元素a，若對于任意的x∈A， ，則稱a為A的極小元.
8.整數集關于加法、 和乘法運算是封閉的.
9.設f(x)=(一l)n雹害嘉，則f（π）= .
10.設函數f(x) 定義在開區間（a，b）內，若對于任意的x1，x2∈(a，b）及任意的a∈(O，1)，有 ，則稱f(x)是（a，b）內的上凸函數.
三、計算題（每小題15分，共30分）
11.已知f(x)=.

12.求上底半徑為r，下底半徑為R，高為h的圓臺的體積V.

四、證明題（每小題15分，共30分）
13.設f(x)是[a，b]上的連續函數，xl，x2，x3∈[a，b]，證明：至少存在一點xO∈[a，6]，使得f(x0)= (x1)++.

14.證明:(r+y)4≤8(X4+y4).

總結

以上是生活随笔為你收集整理的国家开放大学2021春1087数学分析专题研究题目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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