《初等代數(shù)研究》作業(yè)
一。填空題
1．第一數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容是____________.
2．函數(shù)的值域是_________.
3．函數(shù)的定義域是__________.
4．函數(shù)在內(nèi)的反函數(shù)是 .
5．模的剩余類具有的性質(zhì)是（至少寫出兩條）.
6．柯西不等式的內(nèi)容是.
7．切比雪夫不等式的內(nèi)容是___________.
8．超越方程包括__________.
9．把方程的各個(gè)根乘以2，對應(yīng)的值是
10．.
11．排序定理的內(nèi)容是_______.
12．一元三次方程 ，如果它有三個(gè)不等的實(shí)根，則_（填大于零，小于零，或等于0）.
13.對于一元三次方程，如果，那么該方程根的情況為___________。
14.排序不等式的內(nèi)容是___________。
15.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為___________。
16.如果一元三次方程有三個(gè)實(shí)根，那么 ___________
（填大于、小于或等于零）。
17.第二數(shù)學(xué)歸納法的內(nèi)容是___________。
18.初等超越不等式包括__________。

二．解方程（組）或不等式（組）
1．解方程組
2．解不等式

3．解不等式
4．解方程組

5．解不等式

6．解方程組
7．解不等式
8.解方程組

9.解不等式

10.解方程組

三．證明
1．已知求證或2.
2．求證函數(shù)當(dāng)時(shí)取最小值2.
3．已知且，求證
4．已知對任意的自然數(shù)，且，求證
5．已知都是素?cái)?shù)，，求證
6．證明：在個(gè)相等的小方格組成的棋盤上，任意挖去一個(gè)小方格后，總可以用由這個(gè)3個(gè)小
方格構(gòu)成的L形塊恰好鋪滿.
7．設(shè)是相異素?cái)?shù)，求證 （）.
8．證明函數(shù)是代數(shù)函數(shù).
9．求證：
10．證明：如果是二次以上有理系數(shù)方程的一個(gè)根，都是有理數(shù)，并且
是無理數(shù)，那么也是的根.
11．設(shè)是相異的正整數(shù)，求證
12．求證：方程的一個(gè)根和另一個(gè)根的絕對值相等，符號相反的條件是
（）.
13．設(shè)，求證

14．設(shè)是內(nèi)一點(diǎn)，分別是P到三邊的距離，R表示 外接圓半徑，證明：
15.證明：用為3分和5分的郵票可以支付任何（是大于7的自然數(shù)）分的郵資。
16.證明：若，，則。
17.證明函數(shù)是超越函數(shù)。
18.證明：已知是定義在N上，又在N上取值的函數(shù)，并且
1）； 2）對任何，有； 3）當(dāng)時(shí)，。
求證：（）。
19.設(shè)是相異的素?cái)?shù)，求證：。

四．解題
1．分解為實(shí)數(shù)系因式。
2．設(shè)正三角形ABC的邊長為定值分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，且，求面積的最大值.
3．求數(shù)列的最小項(xiàng).
4．已知方程有兩個(gè)根滿足關(guān)系式，解這個(gè)方程.
5．求的末兩位數(shù).
6．已知，函數(shù)的最大值是0，最小值是-4，求使取得最大值
和最小值的值及和的值.
7.已知方程組

有唯一的解，求參數(shù)m的值。
8.已知P為內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AP，BP，CP，并延長分別交BC，CA，AB于D，E，F，求的最小值。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【渝粤题库】陕西师范大学200401 初等代数研究 作业（专升本）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。