教育

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試卷代號(hào)： 1080
2021年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試
工程數(shù)學(xué)（本） 試題
2021年7月
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）
1.設(shè)方陣可逆，則下列命題中不正確的是( ).
A. B.線(xiàn)性方程組必有非零解
C. D.矩陣可逆
2.若向量組線(xiàn)性相關(guān)，則向量組內(nèi)( )可被該向量組內(nèi)其余向量線(xiàn)性表出.
A.任何一個(gè)向量 B.沒(méi)有一個(gè)向量
C.至多一個(gè)向量 D.至少有一個(gè)向量
3.設(shè)均為階方陣，則下列結(jié)論正確的是( ).
A.若既是，又是的特征值，則必是的特征值
B.若既是，又是的特征值，則必是的特征值
C.若既是，又是的特征向量，則必是的特征向量
D.的特征向量的線(xiàn)性組合仍為的特征向量
4.設(shè)袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2個(gè)球，則2個(gè)球恰好不同色的概率是( ).
A. B.
C. D.
5.對(duì)單正態(tài)總體已知時(shí)，關(guān)于均值弘的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)采用( ).
A.檢驗(yàn)法 B.檢驗(yàn)法
C.檢驗(yàn)法 D.檢驗(yàn)法
二、填空題（每小題3分，共15分）
6.設(shè)為3矩陣，為4×3矩陣，且乘有意義，則C為_(kāi)_________________矩陣.
7.當(dāng)時(shí)，非齊次線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多解.
8.設(shè)是兩個(gè)隨機(jī)事件，若
9.設(shè)隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量.
1O.設(shè)隨機(jī)變量
三、計(jì)算題（每小題16分，共64分）
11.解矩陣方程，其中.

12.當(dāng)取何值時(shí)，齊次線(xiàn)性方程組

有非零解？在有非零解的情況下求方程組的通解.

13.設(shè).

14.為了對(duì)完成某項(xiàng)工作所需時(shí)間建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，工廠(chǎng)隨機(jī)抽查了16名工人分別去完成這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們所需的平均時(shí)間為15分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘，假設(shè)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間服從正態(tài)分布，在標(biāo)準(zhǔn)差不變的情況下，試確定完成此項(xiàng)工作所需平均時(shí)間的置信度為0.95的置信區(qū)間（已知）.
四、證明題（本題6分）
15.設(shè)隨機(jī)事件與相互獨(dú)立，試證與也相互獨(dú)立，

總結(jié)

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