高等數學1——在線考試復習資料
一、單選題
1.如果函數在區間上的導數( ),那么在區間上是一個常數( )。
A.恒為常數
B.可能為常數
C.恒為零

2.設,則=( )。
A.
B.
C.0
D.1

3.設,則=( )。
A.
B.
C.
D.

4.求極限的結果是( )。
A.0
B.
C.
D.不存在

5.求的反函數( )。
A.
B.
C.
D.

6.求( )。
A.
B.
C.
D.

7.求( )。
A.3
B.2
C.5
D.-5

8.函數f(x)的定義域為[1,3],則函數f(lnx)的定義域為( )。
A.
B.
C.[1,3]
D.

9.設當a=( )時,在上連續( )。
A.0
B.1
C.2
D.3

10.曲線在處的切線與軸正向的夾角為( )。
A.
B.
C.
D.

11.求( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

12.設,則=( )。
A.
B.
C.
D.

13.求的定義域( )。
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[-3,3]
D.(-3,3)

14.求( )。
A.0
B.1
C.
D.

15.求( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

16.不等式的區間表示法是( )。
A.(-4,6)
B.(4,6)
C.(5,6)
D.(-4,8)

17.由函數復合而成的函數為( )。
A.
B.
C.
D.

18.極值反映的是函數的( )性質。
A.單調
B.一般
C.全部
D.局部

19.求( )。
A.1
B.0
C.
D.

20.已知,求=( )。
A.1
B.2
C.3
D.4

21.函數的間斷點是( )。
A.
B.
C.
D.

22.求=( )。
A.0
B.1
C.
D.

23.求=( )。
A.0
B.1
C.
D.

24.求=( )。
A.
B.
C.
D.

25.求函數的二階導數( )。
A.
B.
C.
D.

26.由可知,在積分曲線族上橫坐標相同的點處作切線,這些切線彼此是( )的。
A.無規律
B.存在
C.相交
D.平行

27.求( )。
A.0
B.
C.
D.1

28.設,則=( )。
A.
B.
C.
D.

29.若f(x)的定義域為[0,1],則的定義域為( )。
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[0,1]
D.[-1,0]

30.極限的結果是( )。
A.0
B.不存在
C.
D.

二、判斷題
31.曲線在點處的切線方程為。( )

32.設,則=。( )

33.廣義積分當時發散。。( )

34.函數在上單調增加。( )

35.設,則它的導數為=。( )

36.設,則。( )

37.函數在[0,8]上的最小值為1。( )

38.若f(x)的定義域為[0,1],則f(x+a) (a>0)的定義域為。( )

39.設,則=。( )

40.函數在區間[1,2]上滿足拉格朗日中值定理,則ξ=。( )

41.廣義積分當時收斂。。( )

42.函數在區間[-1,1]上單調遞減。( )

43.設,則它的導數為=。( )

44.設,則。( )

45.函數在[0,8]上的最大值為100。( )

46.若f(x)的定義域為[0,1],則f(sinx)的定義域為[]。( )

47.冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數統稱基本初等函數。( )

48.已知物體的運動規律為(米),則該物體在秒時的速度為6米/秒。( )

49.的全體原函數稱為的不定積分。( )

50.由函數復合而成的函數為。( )

三、復合題
計算。

51.第一步:原式( )(6 分)
A.=
B.=
C.=
D.=
52.第二步( )
A.
B.
C.
D.
53.第三步( )
A.=
B.=
C.=
D.=

求。

54.第一步:原式( )
A.=
B.=
C.=
D.=
55.第二步( )
A.=
B.=
C.=
D.=
56.第三步( )
A.
B.-
C.
D.

設,求導數。

57.第一步( )
A.
B.
C.
D.
58.第二步( )
A.
B.
C.
D.
59.第三步( )
A.
B.
C.
D.

求積分。

60.第一步:設,那么,所以( )
A.=
B.=
C.=
D.=
61.第二步( )
A.
B.
C.
D.
62.第三步( )
A.
B.
C.
D.

求。

63.第一步:原式( )
A.==
B.==
C.==
D.==
64.第二步( )
A.=
B.=
C.=
D.=
65.第三步( )
A.=
B.=
C.=
D.=

設,求導數。

66.第一步( )
A.
B.
C.
D.
67.第二步( )
A.
B.
C.
D.
68.第三步( )
A.
B.
C.
D.

計算微分方程的通解。

69.【單項選擇題】第一步( )
A.分離變量
B.分離變量
C.分離變量
D.分離變量
70.【單項選擇題】第二步( )
A.
B.
C.
D.
71.【單項選擇題】第三步( )
A.
B.
C.
D.
72.【單項選擇題】第四步( )
A.
B.
C.
D.

求函數的導數。

73.【單項選擇題】第一步( )
A.
B.
C.
D.
74.【單項選擇題】第二步( )
A.
B.
C.
D.
75.【單項選擇題】第三步( )
A.
B.
C.
D.
76.【單項選擇題】第四步( )
A.
B.
C.
D.

已知是的原函數,求。

77.【單項選擇題】第一步由分部積分法( )
A.
B.
C.
D.
78.【單項選擇題】第二步( )
A.由于-
B.由于
C.由于
D.由于
79.【單項選擇題】第三步( )
A.所以:
B.所以:
C.所以:
D.所以:
80.【單項選擇題】第四步( )
A.所以:
B.所以:
C.所以:
D.所以:
高等數學1——在線考試復習資料答案
一、單選題
1.

二、判斷題
31.

三、復合題
51.(6 分)A
52.
53.

總結

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