試卷代號(hào)：1009
2019年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試
離散數(shù)學(xué)（本）試題（半開卷）
2019年7月
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）
1.若集合A={1,2,3），則下列表述正確的是( )。
A.(1,2,3)∈A B.AC{1,2)
C.{1,2,3)￡A D.{1,2)∈A
2.設(shè)A={1,2,3），B=(1,2,3,4)，A到B的關(guān)系R={<x,y>Ix∈A,y∈B,x>3,），則R=( )。
A.{<1,2>,<2,3>)
B.{<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>)
C.{<1,1>,<2,1>)
D.{<2,1>,??,1>,??,2>)
3.無向圖G的邊數(shù)是10，則圖G的結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為( )。
A.10 B.20
C.30 D.5
4.如圖一所示，以下說法正確的是( )。
A.e是割點(diǎn)
B.{口，P）是點(diǎn)割集
C.(6，P)是點(diǎn)割集6
D.（引是點(diǎn)割集圖一
5.設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，則公式xy(x+y=2)的解釋可為( )。
A.任意整數(shù)x，對(duì)任意整數(shù)y滿足x+y=2
B.對(duì)任意整數(shù)x，存在整數(shù)y滿足x+y=2
C.存在一整數(shù)x，對(duì)任意整數(shù)3，滿足x+y=2
D.存在一整數(shù)x，有整教y滿足x+y=2
二、填空題（每小題3分，本題共15分）
6.設(shè)集合A={a，6，c），B={b，c），C={c，d)，則A(l(BUC)等于__________。
7.設(shè)A={1，2)，B={2，3），C={3，4}，從A到B的函數(shù)f=(<1，2>，<2，3>}，從B到C的函數(shù)g一(<2，3>，??，4>)，則Ran(g。f)等于____.
8.設(shè)G是漢密爾頓圖，S是其結(jié)點(diǎn)集的一個(gè)子集，若S的元素個(gè)數(shù)為6，則在G-S中的連通分支數(shù)不超過_________.
9.設(shè)G是有8個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為24，則可從G中刪去_____條邊后使之變成樹.
10.設(shè)個(gè)體域D={1，2，3，4），則謂詞公式(x)A(x)消去量詞后的等值式為________.
三、邏輯公式翻譯（每小題6分，本題共12分）
11.將語句“昨天下雨，今天仍然下雨.”翻譯成命題公式。
12.將語句“我們下午2點(diǎn)或者去禮堂看電影或者去教室看書，”翻譯成命題公式。
四、判斷說明題（判斷各題正誤，并說明理由.每小題7分，本題共14分）
13.不存在集合A與B，使得A∈B與Ac:B同時(shí)成立。

14.如圖二所示的圖G存在一條歐拉回路。

五、計(jì)算題（每小題12分，本題共36分）
15.設(shè)A={1，2，3），R={<x，y>lx∈A，y∈A且x+y一4），S一{<x，y>lx∈A，3『∈A且x=y)，試求R，S，R-1，r(S)。

16.設(shè)圖G=<V，E>，V={V1，V2，V3，V4），E一{（口1，V2），（Vl，V4），(V2，V4)），試 (1)畫出G的圖形表示；

(2)寫出其鄰接矩陣；
(3)求出每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)；
(4)畫出圖G的補(bǔ)圖的圖形。

17.求(PVQ)VR的析取范式與主合取范式。

六、證明題（本題共8分）
18.試證明：PVQP( (PVQ》.

總結(jié)

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