等價性

對于每個NFA M存在一個DFA M’，使得L(M)=L(M’)--------等價性證明，NFA的確定化

假定NFA M=，我們對M的狀態轉換圖進行以下改造：

解決初始狀態唯一性：引進新的初態結點X和終態結點Y，X,Y?S，從X到S 0中任意狀態結點連一條ε箭弧， 從F中任意狀態結點連一條ε箭弧到Y

簡化弧上的標記：對M的狀態轉換圖進一步施行替換，其中k是新引入的狀態

逐步把這個圖轉變為每條弧只標記為Σ上的一個字符或ε，最后得到一個NFA M’，顯然L(M’)=L(M)

把表看成狀態轉換矩陣，子集視為狀態，轉換表唯一刻劃了一個確定的有限自動機M，初態是ε-closure({X})，終態是含有原終態Y的子集，不難看出，這個DFA M與M’等價對于每個NFA M存在一個DFA M ’ ，使得 L(M)=L(M’)，NFA和DFA等價

確定有限自動機的化簡

對于給定的DFA M，尋找一個狀態數比M少的DFAM’，使得L(M)=L(M’)，假設s和t為M的兩個狀態，稱s和t等價：如果從狀態s出發能讀出某個字α而停止于終態，那么同樣，從t出發也能讀出α而停止于終，兩個狀態不等價，則稱它們是可區別的態；反之亦然

基本思想

把M的狀態集劃分為一些不相交的子集，使得任何兩個不同子集的狀態是可區別的，而同一子集的任何兩個狀態是等價的， 最后，讓每個子集選出一個代表，同時消去其他狀態。

對DFA的狀態集合S進行第一次劃分，正確的分法是：終態和非終態

{0} {1} {2} {3, 4, 5, 6}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java 实现nfa的化简_DFA与NFA的等价性，DFA化简的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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