Matlab學習筆記

運算：

1.???? 算術運算(在矩陣意義下進行)

+:要求矩陣同型,對應元素相加減，如果用標量和矩陣相加減，不同型就涼涼提示錯誤，那就將矩陣每個元素和數字相加減

-：同上

*：A*B要求左行=右列，否則報錯

/(右除) \(左除)：若A矩陣是非奇異方陣(可逆矩陣)，則B/A等效于B*inv(A)B\A=inv(A)*B通常用的是/也就按照一般的理解

^乘方：沒什么好說的，但是，，inv(A)=A^-1，結果一樣的

點運算！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

點運算符：.*??? ./??? .\??? .^

兩矩陣進行點運算是指他們的對應元素進行相關運算，因此要求同型

例如x=0.1:0.3:1

Y=sin(x).*cos(x)得出當x=0.1 0.4 0.7 1.0的時候對應的sin(x)cos(x)的值的序列，如果用*則會因為兩個1*n的矩陣不能相乘而報錯

2.???? 關系運算

?? >=?? ==??? ~=最后一個是不等于

成立則表達式的結果為1，不是則為0

當比較的是倆同型矩陣，比較相同位置的元素，最后的結果是與原矩陣同型的，元素由0，1組成，如果是矩陣和元素比，就挨著挨著比

3.???? 邏輯運算

矩陣表示：

A=[1,2;3,4]

就是表示|1?? 2 |這個矩陣

|3?? 4 |

矩陣元素按照先行后列的方法編寫角標(sub)

但是按照列存儲序號(index)

用sub2ind 或者 ind2sub來進行轉化

D=sub2ind(S，I，J)其中，S是轉化的矩陣的行列組成的二維向量，可以用size(A)來獲取，I是行下標，J是列下標，I和J可以是同型的向量，使D成為與IJ同型并且對應元素行為I，列為J的矩陣

[I，J]=ind2sub(S，D)S仍由size函數獲取，D為相應序號(or矩陣，返回的I，J此時就對應D中指數所指的行數和列數)

利用冒號獲得子矩陣，A是一個矩陣

例如A(i，：)，表示A矩陣的第i行這個子矩陣

A(：，j)表示A矩陣的第j列這個子矩陣

A(i:1+m,j+m)表示A矩陣從(i，j)到(i+m，j+m)的子矩陣

Ps.空著只有：的就表示全選

End運算符：表示某一維的末尾下標

例如A([1，4]，3：end)就是引用第1，4行從第三列到最后一列的元素

利用空矩陣刪除一些元素

例如A=[1,2,3,0,0;

7,0,9,2,6;

1,4,-1,1,8]

A(:,[2,4])=[]

就刪除了第2，4列的數值，A變成[1,3,0;

7,9,6;

1,-1,8]

介紹reshape(A，m，n)：在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣A重新排列成mxn的二維矩陣，ps：它只改變原矩陣的行數列數，不改變元素個數和存儲順序，仍然按列存儲

A(：)將矩陣的每一列元素堆疊起來成為一個列向量

Rem函數P=rem(A，2)==0

判斷A的每個元素是不是可以被2整除，如果可以，就為1

字符串可以形成矩陣ch=[‘abcd’;’1234’]，要求各行各列的元素個數相同，如果不行，要添加空格鍵來充數

Ch(2,3)就表示3

介紹find函數，find函數的使用方式舉例find(ch>=’a’&ch<=’z’)即找出ch

中ASCII碼大于a效于z的字母(小寫字母)，返回字符的索引

字符串處理：

字符串屬性

介紹length()函數，括號內寫入一個可迭代的東西，即可求出其長度，返回一個integer

介紹eval()函數，eval(s)s是字符串，作用是將s內的字符串作為代碼運行(同python)

介紹abs()函數，abs(s)，將s里面的所有字母按照順序以ASCII碼轉換為一個list

字符串的比較

字符串比較的如果使用關系運算符的話，兩個字符串依次按照ASCII碼逐個進行比較，結果是一個數值(logical)向量，向量中的元素要么是1要么是0

介紹strcmp(s1，s2)函數比較s1 s2是否相等，是則返回1，否返回0

介紹strncmp(s1，s2，n)比較兩個字符串前n個字符是否相等，是反回1，否返回0

介紹strcmpi(s1，s2)，忽略字母大小寫前提下比較是否相等

strcnmpi(s1，s2)，道理同1，2

字符串查找and替換

介紹findstr(s1,s2)返回短字符串在長字符串中的位置

介紹strrep(s1,s2,s3)將s1中的s2替換為s3

特殊矩陣

通用的特殊矩陣

1.???? zeros函數，產生全0矩陣，即0矩陣

2.???? ones函數，產生全1矩陣，即幺矩陣

3.???? eye函數，產生對角線為1的矩陣，若矩陣是方陣，得到單位矩陣

4.???? rand函數，產生(0，1)區間均勻分布的隨機矩陣

5.???? randn函數，產生均值為0，方差為1的標準正態隨機分布矩陣

調用格式有zeros(m)、zeros(m，n)、zeros(size(A))產生的矩陣大小可以確定

Skills：產生區間上均勻分布的隨機數：

x=rand()產生0~1上的隨機數

ans=a+(b-a)*x，產生結果

如果要[a，b]區間上的整數，用fix(a+(b-a+1)*x)

產生均值為

μ+σx，產生均值為μ，方差為σ^2的隨機數

用于專門學科的矩陣：

(1)魔方矩陣，每行每列及主副對角線元素和相等ps：和為(1+2+3+……n^2)/n=(n+n^3)/2????????? 用migic()來創建

(2)范德蒙矩陣用vander(V)生成以V為基礎的范德蒙矩陣，同行前項等于后項的平方，常用于通信系統的糾錯編碼

(3)希爾伯特矩陣H(i，j)=1/(i+j+1)，生成的函數是hilb(n)特點是任何一個元素發生較小的變動，整個矩陣的值和逆矩陣都會發生大變化，階數+，病態程度+++

(4)伴隨矩陣compan(p)，其中，p是一個多項式的系數向量，高次冪系數排在前，低次冪系數排在后

A*A/|A|=A^-1

(5)楊輝三角矩陣(帕斯卡矩陣)：第一行第一列全為1，右下項等于左項加上項

pascal(n)

矩陣的變換：

1.???? 對角陣：一定是方陣啊啊啊啊啊啊啊啊

a)?????? 對角矩陣：只有對角線上有非零元素

b)????? 數量矩陣：對角線上的元素相等的矩陣

c)?????? 單位矩陣：對角線上的元素都為1的對角矩陣

函數diag重載程度比較高，如diag(1:5)，放入一個向量就可以產生對角線上為1~5的5*5矩陣

2.???? 三角陣

a)?????? 上三角陣：triu(A)提取矩陣A對角線及以上的元素，triu(A，k)提取矩陣A第k條主對角線及以上的元素

b)????? 下三角陣：tril()函數，用法相同

3.???? 轉置

a)?????? 運算符是小數點后面接單引號.’

b)????? 共軛轉置的運算符是’，一個單引號，轉置的基礎上取每個數的復共軛

4.???? 旋轉

a)?????? rot90(A，K)將矩陣A逆時針方向旋轉90°的k倍，k=1可以省略

5.???? 翻轉

a)?????? fliplr(A)對矩陣A實施左右翻轉

b)????? flipud(A)上下翻轉

6.???? 求逆

a)?????? inv(A)??? or?? A^-1

矩陣的數量特征

1.???? 行列式det(A)

2.???? 秩rank(A)

3.???? 跡trace()

4.???? 范數norm

5.???? 條件數

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python矩阵左除_matlab学习笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。