? ? ? ? ? ? ? ?T檢驗(yàn)原理及應(yīng)用介紹

一、T檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景：

應(yīng)用場(chǎng)景：可以用于研究工藝更改前后對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著提高；研究不同的熱處理溫度對(duì)于產(chǎn)品性能，晶粒度等是否有明顯效果；研究不同的設(shè)備或人員對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的影響是否有差異等等。

二、基本統(tǒng)計(jì)概念介紹

v均值比較：基礎(chǔ)分析手段，用來判斷樣本均值與總計(jì)均值是否具有顯著性差異；使用t檢驗(yàn)樣本量比較小，一般要小于30，但是如果大于了，需用到平均值分析，因變量為你要分析變量，自變量為分組變量，勾選anova;

v單樣本T檢驗(yàn)：已知總體均值，樣本均值與其是否具有顯著性差異；

v獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)：兩個(gè)樣本分別代表的總體均值差異性是否顯著；

v配對(duì)樣本T檢驗(yàn)：檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本或成對(duì)樣本的均值是否一樣，通常用來檢驗(yàn)同一個(gè)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前后測(cè)量值之間的差異，比方一組病人服藥前和服藥后的差異；v單因素(ANOVA)：超過2個(gè)或2個(gè)以上的樣本比較均值，為兩個(gè)樣本T檢驗(yàn)的拓展

三、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

將原假設(shè)作為虛無假設(shè)(H0)，而將與之對(duì)立的假設(shè)作為研究假設(shè)(H1)，然后用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值與臨界值比較。

當(dāng)統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值小于臨界值， 即│Z│≤Za/2 ?時(shí)接受虛無假設(shè)(H0)；

當(dāng)統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值大于臨界值，即│Z│> Za/2 時(shí)則接受研究假設(shè)(H1)。

四、常用統(tǒng)計(jì)方法的零假設(shè)和研究假設(shè)

如何理解T檢驗(yàn)？可參考如下鏈接：

http://www.360doc.com/content/18/0208/12/15930282_728577832.shtml?

五、常用T檢驗(yàn)方法介紹

5.1 單樣本T檢驗(yàn)

單樣本T檢驗(yàn)：檢驗(yàn)樣本均值與已知總體均值之間是否存在差異。統(tǒng)計(jì)的前提是樣本服從正態(tài)分布。但也有學(xué)者認(rèn)為，單樣本T檢驗(yàn)非常穩(wěn)健，只要沒有極端值，結(jié)果都是穩(wěn)定的。

lSPSS將自動(dòng)計(jì)算T值。

l H0：樣本均值與總體均值之間不存在顯著差異

l 該統(tǒng)計(jì)量服從(n-1)個(gè)自由度的T分布，SPSS將根據(jù)T分布表給出的t值對(duì)應(yīng)的相伴概率值。

l 如果sig.≤0.05，則接受H1：樣本均值和總體均值有顯著差異；

若sig.＞0.05，則接受H0：樣本均值和總體均值沒有顯著差異。

5.2 兩個(gè)獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)

兩個(gè)樣本均值差異的顯著性檢驗(yàn)

變量是在總體中屬于正態(tài)分布或是樣本足夠大(>15個(gè))

方差齊性

必須包括兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，從總體中隨機(jī)抽樣獲得

自變量為定類變量，且為二分變量；

因變量為連續(xù)型變量

5.3 兩個(gè)配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)

適用于配對(duì)樣本(相關(guān)樣本)設(shè)計(jì)，即只有兩個(gè)處理水平的單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，也適用于兩個(gè)水平的重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。

前提：

正態(tài)性?兩個(gè)變量所屬的總體為正態(tài)分布。但當(dāng)樣本量足夠大，超過20個(gè)時(shí)，允許總體為非正態(tài)。

隨機(jī)樣本?樣本必須從總體中隨機(jī)抽樣獲得。否則給t檢驗(yàn)給出的p值不可信。

每個(gè)被試必須有兩個(gè)測(cè)量結(jié)果(前后測(cè)量設(shè)計(jì))，如果通過事前測(cè)試對(duì)被試兩兩配對(duì)，則每對(duì)被試被視為一個(gè)樣本。

總結(jié)

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