之前筆者在做一個(gè)金融數(shù)據(jù)項(xiàng)目時(shí)，有朋友問我，衡量股票收益率有沒有什么好的方法。這個(gè)問題讓筆者也思索了好久，其實(shí)股票的收益率如果我們從本質(zhì)來看不就是數(shù)據(jù)嗎，無非就是收益率我們就想讓其越高越好，也就是讓這個(gè)數(shù)據(jù)增加得越多越好。而衡量數(shù)據(jù)我們經(jīng)常用到的方法有均值、方差、偏度和峰度。均值和方差是我們見到和用到最多的方法，甚至在中學(xué)課本里都有提及，那么筆者今天就講一下偏度和峰度這兩個(gè)大家不太常用的方法，并結(jié)合python代碼講一下偏度和峰度在數(shù)據(jù)分析中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

首先還是介紹一下偏度和峰度的概念。

圖1. 偏度和峰度公式

偏度(skewness)又稱偏態(tài)、偏態(tài)系數(shù)，是描述數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的度量，其是衡量數(shù)據(jù)分布非對(duì)稱程度的數(shù)字特征。對(duì)于隨機(jī)變量X，其偏度是樣本的三階標(biāo)準(zhǔn)化矩，計(jì)算公式如圖1中的式(1)所示。

偏度的衡量是相對(duì)于正態(tài)分布來說，正態(tài)分布的偏度為0。因此我們說，若數(shù)據(jù)分布是對(duì)稱的，偏度為0；若偏度>0，則可認(rèn)為分布為右偏，也叫正偏，即分布有一條長(zhǎng)尾在右；若偏度<0，則可認(rèn)為分布為左偏，也叫負(fù)偏，即分布有一條長(zhǎng)尾在左。正偏和負(fù)偏如圖2所示，在圖2中，左邊的就是正偏，右邊的是負(fù)偏。

圖2. 偏度的示意圖

而峰度(Kurtosis)則是描述數(shù)據(jù)分布陡峭或平滑的統(tǒng)計(jì)量，通過對(duì)峰度的計(jì)算，我們能夠判定數(shù)據(jù)分布相對(duì)于正態(tài)分布而言是更陡峭還是平緩。對(duì)于隨機(jī)變量X，其峰度為樣本的四階標(biāo)準(zhǔn)中心矩，計(jì)算公式如圖1中的式2所示。

當(dāng)峰度系

總結(jié)

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