for(z=0; z<10000000; z++) 循環(huán)只是為了增加程序的運行時間，

讓我們體會算法的時間復雜度。

算法一：短除法

想法，采用短除法找出2個數(shù)的所有公約數(shù)，將這些公因子相乘，結果就是2個數(shù)的最大公約數(shù)。【找公因子，只能使用蠻力法】

#include

#include

void main()

{

int m=28,n=72;

int i,f=1;

int z;

clock_t start,finish;

double duration;

start= clock();

for(z=0; z<10000000; z++)

{

for(i=2;i<=m&&i<=n;)

{

while(m%i==0&&n%i==0)

{

f*=i;

m/=i;

n/=i;

}

i++;

}

}

finish=clock();

duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;

printf("time=%lf seconds\n",duration);

printf("result=%d\n",f);

}

算法二：輾轉相除法

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法(Euclidean algorithm)，是求最大公約數(shù)的一種方法。它的具體做法是：用較小數(shù)除較大數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)(第一余數(shù))去除除數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)(第二余數(shù))去除第一余數(shù)，如此反復，直到最后余數(shù)是0為止。如果是求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，那么最后的除數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

#include

#include

void main()

{

int m=28,n=72;

int i,f=1;

int z;

clock_t start,finish;

double duration;

start= clock();

for(z=0; z<10000000; z++)

{

if(m

{

i=m;

m=n;

n=i;

}

i=m%n;

while(i)

{

m=n;

n=i;

i=m%n;

}

f=n;

}

finish=clock();

duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;

printf("time=%lf seconds\n",duration);

printf("result=%d\n",f);

}

time=0.037000 seconds

result=4

Press any key to continue

算法三：蠻力法，從2個公約數(shù)中較小的數(shù)開始遞減，二個公約數(shù)除以它，可以同時除盡，變是最大公約數(shù)，我想的，很笨的一種。

#include

#include

void main()

{

int m=28,n=72;

int i,f=1;

int z;

clock_t start,finish;

double duration;

start= clock();

for(z=0; z<10000000; z++)

{

f=m>n?n:m;

for(i=f;i>0;i--)

{

if(m%i==0&&n%i==0)

{

f=i;

break;

}

}

}

finish=clock();

duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;

printf("time=%lf seconds\n",duration);

printf("result=%d\n",f);

}

time=0.992000 seconds

result=4

Press any key to continue

算法四：輾轉相減法

輾轉相減法是一種簡便的求出兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。(更相減損術)輾轉相減法(求最大公約數(shù))，即尼考曼徹斯法，其特色是做一系列減法，從而求得最大公約數(shù)。例如 ：兩個自然數(shù)35和14，用大數(shù)減去小數(shù)，(35,14)->(21,14)->(7,14)，此時，7小于14，要做一次交換，把14作為被減數(shù)，即(14,7)->(7,7)，再做一次相減，結果為0，這樣也就求出了最大公約數(shù)7

#include

#include

void exchange(int *m,int *n);

void main()

{

int m=28,n=72;

int i,f=1;

int z;

clock_t start,finish;

double duration;

start= clock();

if(m

exchange(&m,&n);

for(z=0; z<10000000; z++)

{

i=m-n;

while(i)

{

if(i>n)

{

m=i;

}else

{

m=n;

n=i;

}

i=m-n;

}

f=m;

}

finish=clock();

duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;

printf("time=%lf seconds\n",duration);

printf("result=%d\n",f);

}

void exchange(int *m,int *n)

{

int temp;

temp=*m;

*m=*n;

*n=temp;

}

time=0.020000 seconds

result=4

Press any key to continue

看看4個算法的運行時間，還是我自己想的算法時間最久，來一個

大神拯救我吧。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最大公约数简便算法_求最大公约数的4种算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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