18 142

297 328

388 412

1998 2002

這道題目假設(shè)用C++能夠直接枚舉，非常快就能夠過，并且時(shí)間，可是這樣對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)論知識(shí)沒有一點(diǎn)幫助。由于數(shù)論不僅僅是簡(jiǎn)單的枚舉很多其它的是公式的推導(dǎo)，所以我對(duì)于數(shù)論題目盡可能的使用耗時(shí)長(zhǎng)一點(diǎn)的語言。來讓我將代碼變得更加簡(jiǎn)短，高速，比方這道題目。用一種方法python超時(shí)，可是c++46ms就能夠過了，可是假設(shè)我用python將這道題目過了，用c++直接就是0ms。

我使用了一個(gè)公式推導(dǎo)式針對(duì)開始的前后兩個(gè)數(shù)之差進(jìn)行枚舉計(jì)算

m = math.sqrt(float(2 * n) + pow(a * 0.5,2.0)) - a * 0.5

if m == int(m):

print i + 1,i + int(m)

這個(gè)會(huì)超時(shí)，原因是，無論這個(gè)數(shù)符不符合條件，你都要進(jìn)行這個(gè)式子的運(yùn)算

會(huì)導(dǎo)致這種結(jié)果，最后一個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)超時(shí)：

如此進(jìn)行代碼優(yōu)化：

對(duì)于等差數(shù)列公式得：(2a + m)(m + 1) = 2n -> 2a(m + 1) = 2n - m(m + 1) - > 2a = 2n / (k + 1) - m

又由于a為整數(shù)所以。2n % (k + 1)不為零的直接排除，接著是(2n / (k + 1) - m) % 2不為零的能夠排除

這樣非常多情況僅僅要推斷一下就能夠了，根本不須要進(jìn)行什么計(jì)算。復(fù)雜度自然會(huì)降低非常多

接著就是答案輸出了

這里提供pythonAC代碼：

#!/usr/bin/env python3

# -*- coding: utf-8 -*-

import math

n = int(raw_input())

cnt = int(math.sqrt(2 * n))

i = cnt

while cnt > 0:

if not ((2 * n) % (cnt + 1)):

m = 2 * n / (cnt + 1)

m -= cnt

m >>= 1

if (2 * m + cnt) * (cnt + 1) / 2 == n and m >= 0:

print m,m + cnt

cnt -= 1

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python 正整数 连续多个数之和_vijos - P1302连续自然数和 (公式推导 + python)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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