作者：xiao_ben_zhu
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/word-break/solution/shou-hui-tu-jie-san-chong-fang-fa-dfs-bfs-dong-tai/
來源：力扣（LeetCode）
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給定一個非空字符串 s 和一個包含非空單詞的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分為一個或多個在字典中出現(xiàn)的單詞。

說明：

拆分時可以重復(fù)使用字典中的單詞。
你可以假設(shè)字典中沒有重復(fù)的單詞。
示例 1：

輸入: s = “l(fā)eetcode”, wordDict = [“l(fā)eet”, “code”]
輸出: true
解釋: 返回 true 因?yàn)?“l(fā)eetcode” 可以被拆分成 “l(fā)eet code”。
示例 2：

輸入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
輸出: true
解釋: 返回 true 因?yàn)?“applepenapple” 可以被拆分成 “apple pen apple”。
注意你可以重復(fù)使用字典中的單詞。
示例 3：

輸入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
輸出: false

力扣原題

問題分析：
DFS 思路
"leetcode"能否break，可以拆分為："l"是否是單詞表的單詞、剩余子串能否break，"le"是否是單詞表的單詞、剩余子串能否break……
用 DFS 回溯，考察所有的拆分可能，指針從左往右掃描 s 串：
1. 如果指針的左側(cè)部分是單詞表中的單詞，則對右側(cè)的剩余子串，遞歸考察。
2. 如果指針的左側(cè)部分不是單詞表的單詞，不用看了，回溯，考察別的分支。

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {return dfs(s, 0, wordDict);}public boolean dfs(String s, int start, List<String> wordDict){if(start == s.length()){return true;}for(int i=start;i<s.length();i++){if(wordDict.indexOf(s.substring(start, i+1))!=-1 && dfs(s, i+1, wordDict)){return true;}}return false;}

該方法會大量重復(fù)計(jì)算：

加入記憶化
我們用一個數(shù)組，存計(jì)算的結(jié)果，數(shù)組索引為指針位置，值為計(jì)算的結(jié)果。下次遇到相同的子問題，直接返回?cái)?shù)組中的緩存值。

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {Boolean[] memory = new Boolean[s.length()];return dfs(s, 0, wordDict, memory);}public boolean dfs(String s, int start, List<String> wordDict, Boolean[] memory){if(start == s.length()){return true;}if(memory[start]!=null)return memory[start];for(int i=start;i<s.length();i++){if(wordDict.indexOf(s.substring(start, i+1))!=-1 && dfs(s, i+1, wordDict, memory)){memory[start] = true;return true;}}memory[start] = false;return false;}

動態(tài)規(guī)劃

• s 串能否分解為單詞表的單詞，即：前 s.length 個字符的 s 串能否分解為單詞表單詞。
• 將大問題分解為規(guī)模小一點(diǎn)的子問題，規(guī)模就是這個長度：
• 前 i 個字符的子串能否分解成單詞表單詞 + 剩余子串是否為單個單詞。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

• [0, i][0,i] 區(qū)間子串 的 dp[i+1]dp[i+1] 是否為真，取決于兩部分：
• 它的前綴子串 [0, j-1][0,j?1] 的 dp[j]dp[j] ，是否為真
  剩余子串 [j,i][j,i] ，是否是一個單詞表單詞
  base case
  dp[0] = true。長度為 0 的子串是由單詞表的單詞組成的。是很詭異。
  但，這只是為了讓邊界情況也能滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，即上圖：當(dāng)黃色部分為空字符串時，dp[i+1]dp[i+1] 全然取決于 [0,i][0,i] 子串是否為一個單詞表單詞。
  所以我們讓 dp[0] = true

public boolean wordBreak(String s, List<String>wordDict){boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];dp[0] = true;for(int i=1;i<=s.length();i++){for(int j=0;j<i;j++){String sub = s.substring(j, i);if(dp[j]&&wordDict.contains(sub)){dp[i] = true;break;}}}return dp[s.length()];}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的单词拆分的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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