【1】 數學基礎

1.1）本書將使用以下4個定義：?
?
對上述定義的分析（Analysis）：

????-?A1）第一個定義是說T（N）的增長率小于等于f（N）的增長率； ????-?A2）第二個定義是說T（N）的增長率大于等于g（N）的增長率； ????-?A3）第三個定義是說T（N）的增長率等于h（N）的增長率； ????-?A4）第四個定義是說T（N）的增長率小于p（N）的增長率， 它不同于大O，因為大O 包含增長率相同這種可能性；

1.2）我們引入了相對增長率的概念， 并將其應用到算法分析；?

1.3）比較1000N 與 N^2 的大小？?
雖然N 較小時，1000N 大于 N^2 ，但 N^2 以更快的速度增長，因為N^2 最終將更大；?

1.4）這種情況下，N=1000 是個轉折點；?
第一個定義說，最后總會存在某個點 n0， 從它以后 cf(N) 總是至少與 T(N)一樣大， 從而忽略掉常數因子， 則f(N) 至少與 T(N) 一樣大；?

1.5）上界與下界?
當我們說T（N）=O（f（N））時，我們是在保證函數T（N）是在不快于f（N）的速度增長；因此f（N）是T（N）的一個上界， 也可以說f（N）=Ω（T（N））意味著T（N）是f（N）的一個下界；?

1.6）直觀上說?
?

1.7）我們需要掌握的結論為：?
?

1.8）以上信息足以按照增長率對大部分常見的函數進行分類（如下圖）?

【2】遞歸簡論 1）當編寫遞歸例程的時候，關鍵是要牢記遞歸的四條基本法則-Principle： P1）基準情形：必須總是有某些基準情形，它無需遞歸就能解除； P2）不斷推進：對于那些需要遞歸求解的情形，每一次遞歸調用都必須要是求解狀況朝接近基準情形的方向前進； P3）設計法則：假設所有的遞歸調用都能運行； P4）合成效益法則（compound interest rule）：在求解一個問題的同一實例時， 切勿在不同的遞歸調用中作重復性工作 ； Attention）凡是可以用循環代替的 遞歸函數，他就不是一個好的遞歸函數；（因為當一個遞歸可以被轉化為循環時，其遞歸使用效率低得離譜）
【3】遞歸荔枝 荔枝1）F(0)=0 且 F(x)=2F(x-1)+x^2? #include <stdio.h>// compute the expr F(0)=0 且 F(x)=2F(x-1)+x^2 int func(int x) {if(x==0){return 0;}return 2*func(x-1) + x*x; }int main() {int x = 1; for(;x<10;x++){printf("func(%d) = %d \n", x, func(x));} } 荔枝2）打印整數： 1234 -> 1 2 3 4
#include <stdio.h>// output the single integer towards given x. // ex. 1234 should output as 1 2 3 4. void printOutput(int x) {if(x>10){printOutput(x/10);}printf("%d ", x%10); }int main() {int x[] = {12345, 123456, 1234567, 12345678, 123456789};int length = 5;int i = 0;for(;i<length;i++){printf("printOutput(%d) = ", x[i]);printOutput(x[i]);printf("\n");} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ReviewForJob(1)数据结构与算法分析引论的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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