什么是遞歸

在函數內部，是可以調用其他函數的。如果一個函數在內部調用自身，就稱這個函數就是遞歸函數。

舉個例子：

實現一個可以自定義重復打印你好的函數。

要實現重復打印，可能我們立馬就會想到使用循環。

如果要求不能使用循環呢，那我們就可以通過下面的方法來實現。

原理很好理解，就是不斷的調用自身，如果前面不加上if條件判斷，理論上是會陷入死循環的，但是實際上遞歸到一定次數（最大遞歸次數）就會報錯停止。

遞歸有什么用

知道遞歸是怎么回事，那么遞歸有什么實際用處嘛，或者說有什么獨特之處。比如上面的例子用循環就很方便，我為什么還要學習遞歸這種方法呢？

遞歸實際上是一種解決問題的方法，將問題分解為更小的子問題，直到得到一個足夠小的問題可以被很簡單的解決。對于非常簡單的問題，可能我們使用循環就非常方便，比如前面的那個案例，但是有些問題如果使用循環，可能就會非常麻煩，或者解決方案很難讓人理解清楚里面的邏輯。

因為遞歸函數是找到最小問題的解決方法，然后只要不斷使用這個方法就可以解決了，所以遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。

下面就通過一些案例來實際感受一下。

遞歸的應用

1.計算階乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n

本案例來源于廖雪峰的網站

factorial(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = factorial(n-1) x n

所以，factorial(n)可以表示為n x factorial(n-1)，只有n=1時需要特殊處理。

于是，factorial(n)用遞歸的方式寫出來就是：

在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。

===> factorial(5)

===> 5 * factorial(4)

===> 5 * (4 * factorial(3))

===> 5 * (4 * (3 * factorial(2)))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))

===> 5 * (4 * (3 * 2))

===> 5 * (4 * 6)

===> 5 * 24

===> 120

2.斐波那契數列

列舉可以得出0，1，1，2，3，5，Fib(n-2)，Fib(n-1)，Fib(n);除了第一項和第二項都為1外（0忽略）,需要單獨拿出來，其它項都滿足Fib(n)=Fib(n-2)+Fib(n-1)

模仿Fib函數當i = 5的執行過程。

函數如果調用自己比較難理解，可以看作調用其它函數，只不過和自己長的相同而已相同而已。

3.螺旋線

每一次都是前進length長度，然后右轉，長度需要不斷的減小，直到小于5停止。

（全文完）

教你實現一個gif處理軟件（下）

如何理解python一行代碼實現一個愛心字符畫？

顯示進度下載圖片

如何使用python實現文本進度條？

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python递归算法_python递归算法（上）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。