ddm模型公式_简单判断目前行情——从股利贴现模型切入
本文目錄：
1.介紹股利貼現模型；
2.以貴州茅臺為例根據現有情況估計模型內部各參數；
3.得出結論；
一、股利貼現模型（DDM）
我們知道給一項資產定價最樸素的想法是將它未來產生的所有現金流以一定的貼現率貼現至當前時刻。例如一只10年期票面利率為3%的國債，假定貼現率為3%、每年付一次利息，那么這只國債當前的價格為：用每年產生的利息以及第10年償還的本金貼現至當前時刻。
現在，我們沿用這一思想考慮一只股票的價格。股票當前的價格應該等于未來各期現金流的貼現。債券的例子告訴我們，貼現率應該為該資產的預期收益率
。而股票的帶來的現金流回報包括兩部分：1.股利；2.期末將股票賣出后的現金流。因此，圖片截取自徐高金融經濟學二十五講.ppt即股票的當前價格等于未來各期股利的貼現和。這里有一個前提假設：
圖片截取自徐高金融經濟學二十五講.ppt假設這一極限大于零，那么第t期的股價St 上漲的速度將超過
且St +∞。這意味著在0時刻投資者預期股價將極速上漲且隨著時間的推移會漲至無窮大，換句話說投資者僅因預期未來股價暴漲而買入，買入持有的唯一目的便是在t時刻出售給擁有同樣預期的投資者并且毫不關系分紅，這時便產生了資產泡沫。股利貼現模型假設資產價格不存在泡沫，投資者均為理性人。
1.1戈登股利增長模型
到目前為止，雖然我們得出了當前時刻股價的計算公式，但事實上這一公式很難指導現實：如果我要給貴州茅臺定價，我首先要對茅臺明年的股利（D1）、后年的股利（D2）、大后年的股利（D3）.....甚至是1000年以后的股利（D1000）做出預測，這顯然是不可能的。因此為簡化起見，從股利貼現模型（DDM）推出了更加實用的模型，即戈登股利增長模型。
市場上有些企業為吸引投資者或者股東要求，會每年以一定增速提高股利，例如今年股利為1元/股，股利增長率為10%，明年的股利為
，后年的股利為 大后年的股利為.....因此戈登股利增長模型假設市場預期股利以恒定的速率g一直增長下去，即
因此，當前時刻股價為：Div=D1
截圖來自羅斯《公司理財》第11版p164利用等比數列求前
項和公式（首相為 ，公比 ,項數為 ）注意這里的關鍵假設
，只有這個假設存在時極限才趨于零。現在給出戈登股利增長模型的完整表述：
圖片截取自徐高金融經濟學二十五講.ppt1.2戈登股利增長模型中各項參數的涵義
1.2.1貼現率
我們首先給出資產回報率的定義式：
因此股票的回報率為：
將
以及 帶入上式可知至此我們知道了貼現率
等于股票這一資產的回報率。從資產回報率的構成來看，通常由無風險利率 和風險溢價組成。1.2.2股利增長率
我們知道股利是凈利潤的一部分，即
指凈利潤（net income）； 指留存收益比率，即每一塊錢凈利潤留存至公司內部作為下一年資本金的比率。在沒有股票以及債券融資（外部融資）的前提下，盈利的增長來自于留存收益。假設一家公司將其凈利潤全部以分紅的形式分給股東（
），則企業下一年用于生產的資金（總投資額）等于非現金項目（折舊），此時公司生產線保持原有物理狀態，盈利并不增長。因此只有當一些盈利沒有作為股利支付給投資者時，即部分盈余留存時，公司盈利才會增加：
等式兩邊同時除以“今年的盈利”，得到：
即：
因此，
這里的留存收益回報率指下一年度留存收益所帶來的回報，即每一塊錢留存收益在未來能夠帶來多少塊錢的凈利潤，是預期未來留存收益回報率，。而未來投資項目的詳細信息并不是公開信息，因此預測未來留存收益的預期回報率是困難的。留存收益屬于股東權益。因此，假設這家企業已經進入平穩運營的時期，那么當年選擇的項目回報率與其他年度的投資項目一樣，我們就可以用歷史權益資本回報率（
）來估計現有的留存收益的預期回報率。（從這里可以看出DDM適合于那些已經進入平穩增長期的企業進行估值，這樣其歷史ROE才與當年留存收益預期回報率才是相近的。這里的g更應解讀為未來預期股利增長率的平均值，而當企業進入平穩期后其預期股利增長率會回歸于一固定值）
1.2.3DDM的分子與分母
由于
和 的量級不同，前者往往是大于1的數，后者通常是 （例如r=10%,g=5%,r-g=0.05），因此股價對分母變化的反應更明顯。二、以貴州茅臺為例根據現有情況估計模型內部各參數
貴州茅臺今年的股利為17.025元/股，即
http://static.sse.com.cn/disclosure/listedinfo/announcement/c/2020-06-18/600519_20200618_1.pdf上文提到
，我們使用1年期國債收益率作為無風險利率，估計 %https://cn.investing.com/rates-bonds/china-1-year-bond-yield接著使用CAPM計算貴州茅臺的風險補償。通過使用python計算β，如下：
import tushare as ts import pandas as pd import numpy as nppro = ts.pro_api('###############') #這里需要填寫你注冊好的Tushare的TOKEN憑證all_data = {} all_data['000300'] = pro.index_daily(ts_code='000300.SH', start_date='20140101', end_date='20200711') all_data['600519'] = pro.daily(ts_code='600519.SH', start_date='20140101', end_date='20200711')price = pd.DataFrame({tic: data['close']for tic, data in all_data.items()}) returns = price.pct_change()[1:]m = returns['000300'] #指數數據 s = returns['600519'] #個股數據covariance = np.cov(s,m)[0][1] # 計算兩者的協方差 variance = np.var(m) # 計算指數的方差 beta = covariance / variance print('beta值為：',beta)beta值為： 0.7735432985588312代碼參考自：
貝塔值（beta）的線性回歸方法實踐?www.cnvar.cnβ=0.77,風險補償估計為
,市場組合為滬深300指數，其預期收益率看做其歷史收益率估計為22.18%，因此風險補償估計為：15.31%因此
接下來估計g。貴州茅的留存收益比率從2015年的50%降至2019年的48.1%。
數據來自：http://quote.cfi.cn/quote.aspx?contenttype=cwfxzb&jzrq=2019&stockid=1243我們預計今年因疫情影響缺乏投資機會，貴州茅臺會選擇多分紅，因此預計b=0.5，預計ROE略低于2019年為0.33，因此g=16.5%。因此下一年的股利
最終預計貴州茅臺的股價為：19.83/（0.1761-0.165）=1786元
三、結論
牛市抑或加大資金投入的結論是建立在對以下幾個問題的回答之上的。
1.央行是否會進一步壓低無風險利率？
由于貼現率r等于無風險利率與風險溢價的和，而無風險利率的下降會使得所有證券的貼現率同時下降，因此這一點至關重要。
2.人們的消費意愿是否會進一步上升？
這里消費不光指非耐用品消費，吃穿一類，更多指耐用品的消費，例如汽車等，因此關注這一類指標十分重要。
3.境外資金是否會繼續買入A股？
從7月2日至今離岸人民幣匯率的走勢以及滬港通每日余額來看，近期有一股外資力量大幅買入A股。筆者甚至認為正是著一股外資的力量拉升了近期A的整體估值，帶動交易量上漲。
截圖來自萬德截圖來自萬德截圖來自萬德有興趣的讀者可以求一下外資流入比率與上證指數上漲付的相關系數，估計為正的概率很大。
總結
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