前言

在我們生活的這個世界中到處都是被排序過的東東。站隊的時候會按照身高排序，考試的名次需要按照分數(shù)排序，網(wǎng)上購物的時候會按照價格排序，電子郵箱中的郵件按照時間排序……總之很多東東都需要排序，可以說排序是無處不在。現(xiàn)在我們舉個具體的例子來介紹一下排序算法。

桶排序

首先出場的是我們的主人公小哼，上面這個可愛的娃就是啦。期末考試完了老師要將同學(xué)們的分數(shù)按照從高到低排序。小哼的班上只有 5 個同學(xué)，這 5 個同學(xué)分別考了 5分、3 分、5 分、2 分和 8 分，哎，考得真是慘不忍睹（滿分是 10 分） 。接下來將分數(shù)進行從大到小排序，排序后是 8 5 5 3 2。你有沒有什么好方法編寫一段程序，讓計算機隨機讀入 5個數(shù)然后將這 5 個數(shù)從大到小輸出？請先想一想，至少想 15 分鐘再往下看吧（*^__^*） 。

我們這里只需借助一個一維數(shù)組就可以解決這個問題。請確定你真的仔細想過再往下看哦。 首先我們需要申請一個大小為 11 的數(shù)組 int a[11]。OK，現(xiàn)在你已經(jīng)有了 11 個變量，編號從 a[0]~a[10]。剛開始的時候，我們將 a[0]~a[10]都初始化為 0，表示這些分數(shù)還都沒有人得過。例如 a[0]等于 0 就表示目前還沒有人得過 0 分，同理 a[1]等于 0 就表示目前還沒人得過 1 分……a[10]等于 0 就表示目前還沒有人得過 10 分。

下面開始處理每一個人的分數(shù)，第一個人的分數(shù)是 5 分，我們就將相對應(yīng)的 a[5]的值在原來的基礎(chǔ)增加 1，即將 a[5]的值從 0 改為 1，表示 5 分出現(xiàn)過了一次。

第二個人的分數(shù)是 3 分，我們就把相對應(yīng)的 a[3]的值在原來的基礎(chǔ)上增加 1，即將 a[3]的值從 0 改為 1，表示 3分出現(xiàn)過了一次。

注意啦！第三個人的分數(shù)也是 5 分，所以 a[5]的值需要在此基礎(chǔ)上再增加 1，即將 a[5]的值從 1 改為 2，表示 5分出現(xiàn)過了兩次。

按照剛才的方法處理第四個和第五個人的分數(shù)。最終結(jié)果就是下面這個圖啦。

你發(fā)現(xiàn)沒有，a[0]~a[10]中的數(shù)值其實就是 0 分到 10 分每個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。接下來，我們只需要將出現(xiàn)過的分數(shù)打印出來就可以了，出現(xiàn)幾次就打印幾次，具體如下。

a[0]為 0，表示“0”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[1]為 0，表示“1”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[2]為 1，表示“2”出現(xiàn)過 1 次，打印 2。 a[3]為 1，表示“3”出現(xiàn)過 1 次，打印 3。 a[4]為 0，表示“4”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[5]為 2，表示“5”出現(xiàn)過 2 次，打印 5 5。 a[6]為 0，表示“6”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[7]為 0，表示“7”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[8]為 1，表示“8”出現(xiàn)過 1 次，打印 8。 a[9]為 0，表示“9”沒有出現(xiàn)過，不打印。 a[10]為 0，表示“10”沒有出現(xiàn)過，不打印。

最終屏幕輸出“2 3 5 5 8” ，完整的代碼如下。

#include int main() { int a[11],i,j,t; for(i=0;i<=10;i++) a[i]=0; //初始化為0 for(i=1;i<=5;i++) //循環(huán)讀入5個數(shù) { scanf("%d",&t); //把每一個數(shù)讀到變量t中 a[t]++; //進行計數(shù) } for(i=0;i<=10;i++) //依次判斷a[0]~a[10] for(j=1;j<=a[i];j++) //出現(xiàn)了幾次就打印幾次 printf("%d ",i); getchar();getchar(); //這里的getchar();用來暫停程序，以便查看程序輸出的內(nèi)容 //也可以用system("pause");等來代替 return 0; }

輸入數(shù)據(jù)為：

5 3 5 2 8

仔細觀察的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，剛才實現(xiàn)的是從小到大排序。但是我們要求是從大到小排序，這該怎么辦呢？還是先自己想一想再往下看哦。

其實很簡單。 只需要將 for(i=0;i<=10;i++)改為 for(i=10;i>=0;i--)就 OK啦， 快去試一試吧。

這種排序方法我們暫且叫它“桶排序” 。因為其實真正的桶排序要比這個復(fù)雜一些，以后再詳細討論，目前此算法已經(jīng)能夠滿足我們的需求了。

這個算法就好比有 11 個桶，編號從 0~10。每出現(xiàn)一個數(shù)，就在對應(yīng)編號的桶中放一個小旗子，最后只要數(shù)數(shù)每個桶中有幾個小旗子就 OK了。例如 2 號桶中有 1 個小旗子，表示2 出現(xiàn)了一次；3 號桶中有 1 個小旗子，表示 3 出現(xiàn)了一次；5 號桶中有 2 個小旗子，表示 5出現(xiàn)了兩次；8 號桶中有 1 個小旗子，表示 8出現(xiàn)了一次。

現(xiàn)在你可以嘗試一下輸入 n 個 0~1000 之間的整數(shù)，將它們從大到小排序。提醒一下，如果需要對數(shù)據(jù)范圍在 0~1000 的整數(shù)進行排序，我們需要 1001 個桶，來表示 0~1000 之間每一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，這一點一定要注意。另外，此處的每一個桶的作用其實就是“標(biāo)記”每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，因此我喜歡將之前的數(shù)組 a 換個更貼切的名字 book（book 這個單詞有記錄、標(biāo)記的意思） ，代碼實現(xiàn)如下。

#include int main() { int book[1001],i,j,t,n; for(i=0;i<=1000;i++) book[i]=0; scanf("%d",&n);//輸入一個數(shù)n，表示接下來有n個數(shù) for(i=1;i<=n;i++)//循環(huán)讀入n個數(shù)，并進行桶排序 { scanf("%d",&t); //把每一個數(shù)讀到變量t中 book[t]++; //進行計數(shù)，對編號為t的桶放一個小旗子 } for(i=1000;i>=0;i--) //依次判斷編號1000~0的桶 for(j=1;j<=book[i];j++) //出現(xiàn)了幾次就將桶的編號打印幾次 printf("%d ",i); getchar();getchar(); return 0; }

可以輸入以下數(shù)據(jù)進行驗證。

10 8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0

運行結(jié)果是：

1000 999 100 50 22 15 8 6 1 0

最后來說下時間復(fù)雜度的問題。代碼中第 6 行的循環(huán)一共循環(huán)了 m次（m為桶的個數(shù)），第 9 行的代碼循環(huán)了 n 次（n 為待排序數(shù)的個數(shù)） ，第 14 行和第 15 行一共循環(huán)了 m+n 次。所以整個排序算法一共執(zhí)行了 m+n+m+n 次。我們用大寫字母 O來表示時間復(fù)雜度，因此該算法的時間復(fù)雜度是 O(m+n+m+n)即 O(2*(m+n))。我們在說時間復(fù)雜度的時候可以忽略較小的常數(shù)，最終桶排序的時間復(fù)雜度為 O(m+n)。還有一點，在表示時間復(fù)雜度的時候，n 和 m通常用大寫字母即 O(M+N)。

這是一個非常快的排序算法。桶排序從 1956 年就開始被使用，該算法的基本思想是由E.J. Issac 和 R.C. Singleton 提出來的。之前我說過，其實這并不是真正的桶排序算法，真正的桶排序算法要比這個更加復(fù)雜。但是考慮到此處是算法講解的第一篇，我想還是越簡單易懂越好，真正的桶排序留在以后再聊吧。需要說明一點的是：我們目前學(xué)習(xí)的簡化版桶排序算法，其本質(zhì)上還不能算是一個真正意義上的排序算法。為什么呢？例如遇到下面這個例子就沒轍了。

現(xiàn)在分別有 5 個人的名字和分數(shù)： huhu 5 分、 haha 3分、 xixi 5 分、 hengheng 2 分和 gaoshou 8 分。 請按照分數(shù)從高到低， 輸出他們的名字。 即應(yīng)該輸出 gaoshou、 huhu、 xixi、 haha、 hengheng。

發(fā)現(xiàn)問題了沒有？如果使用我們剛才簡化版的桶排序算法僅僅是把分數(shù)進行了排序。 最終輸出的也僅僅是分數(shù)，但沒有對人本身進行排序。也就是說，我們現(xiàn)在并不知道排序后的分數(shù)原本對應(yīng)著哪一個人！這該怎么辦呢？下篇文章將介紹——冒泡排序。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最快最简单的排序哪种排序方法最快的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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